雙螺桿壓縮機設計【含CAD圖紙、說明書】
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畢業(yè)論文(設計)
題目名稱： 雙螺桿壓縮機的設計
題目類型：
學生姓名:
院 (系)：
專業(yè)班級：
指導教師：
輔導教師：
時 間：
目 錄
畢業(yè)設計(論文)任務書 I
雙螺桿壓縮機設計開題報告 IV
畢業(yè)設計指導教師評審意見 XI
畢業(yè)設計評閱教師評語 XII
畢業(yè)設計答辯記錄及成績評定 XIII
雙螺桿壓縮機設計摘要 XIV
前 言 1
1 選題背景 3
1.1 研究雙螺桿壓縮機的目的和意義 3
1.2 雙螺桿壓縮機的特點和應用前景 4
1.2.1雙螺桿壓縮機的特點 4
1.2.2雙螺桿壓縮機的應用前景 4
1.3 國內(nèi)外雙螺桿壓縮機研究的進展 5
1.4 雙螺桿壓縮機的基本結構和工作原理 6
1.4.1基本結構 6
1.4.2工作原理 7
2 雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線設計 10
2.1 轉(zhuǎn)子型線設計原則 10
2.1.1轉(zhuǎn)子型線及其要素 10
2.1.2轉(zhuǎn)子型線設計原則 10
2.2 型線方程和嚙合線方程 11
2.2.1坐標系建立及坐標變換 11
2.2.2齒曲線及其共軛曲線 12
2.3 單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線 15
3雙螺桿空氣壓縮機陰陽轉(zhuǎn)子尺寸計算 25
4幾何特性 26
4.1齒間面積和面積利用系數(shù) 26
4.1.1齒間面積 26
4.1.2面積利用系數(shù) 27
4.2扭角系數(shù) 27
4.3 齒間容積及其變化過程 27
4.3.1齒間容積 27
4.3.2齒間容積的變化 28
5雙螺桿壓縮機的熱力學計算 31
5.1內(nèi)壓力比 31
5.2容積流量及容積效率 31
5.2.1理論容積流量 31
5.2.2實際容積流量 32
5.3軸功率及絕熱效率 32
5.3.1等墑絕熱壓縮功率 32
5.3.2螺桿壓縮機的絕熱效率及實際軸功率 32
5.4電動機功率計算 33
6螺桿壓縮機結構設計 33
6.1吸氣孔口的設計 33
6.1.1軸向吸氣孔口的設計 33
6.1.2徑向吸氣孔口的設計 34
6.2排氣孔口的設計 34
6.2.1軸向排氣孔口的設計 35
6.2.2徑向排氣孔口的設計 35
7雙螺桿壓縮機的力學計算 36
7.1 徑向力的計算 37
7.1.1坐標系 37
7.1.2計算工況 37
7.1.3平面圖形的靜矩和重心 37
7.1.4作用在轉(zhuǎn)子上的徑向力 38
7.2軸承支反力 38
7.3軸向力的計算 39
8主要零部件的選材和設計……………………………………………………………………………43
8.1機體…………………………………………………………………………………………….44
8.2轉(zhuǎn)子 40
8.3軸承 40
8.4密封 41
8.5同步齒輪的計算……………………………………………………………………………….45
8.6聯(lián)軸器的計算 42
9 噪聲控制 43
10結論......................................................................................................................................................45
參考文獻...................................................................................................................................................45
致謝 47
畢業(yè)設計(論文)任務書
學院（系） 機械工程 專業(yè)
1．畢業(yè)設計(論文)題目：
雙螺桿壓縮機的設計
2．畢業(yè)設計（論文）起止時間：2013年4月1日～2013年6月8日
3．畢業(yè)設計(論文)所需資料及原始數(shù)據(jù)（指導教師選定部分）
資料：
i. SHEN Jing-feng, YAO Fu-sheng. Computer-Aided Design System for CP Single Screw Compressor. Front. Mech. Eng. China,2006(1): 21–25
ii. Kovacevic, A. CFD and stress analysis in screw compressor design. FLUID MACHINERY APPLICATIONS, 2003
iii. N. Seshaiah , Subrata Kr. Ghosh, R.K. Sahoo, Sunil Kr. Sarangi. Mathematical modeling of the working cycle of oil injected rotary twin screw compressor. Applied Thermal Engineering 27 (2007) 145–155
原始數(shù)據(jù)：
壓縮機排氣量: 3.2m3/min
工作壓力: 1.0MPa
4．畢業(yè)設計(論文)應完成的主要內(nèi)容
(1) 雙螺桿空氣壓縮機的進展
(2) 雙螺桿空氣壓縮機轉(zhuǎn)子型線的選擇與設計
(3) 雙螺桿空氣壓縮機轉(zhuǎn)子三維設計
(4) 雙螺桿空氣壓縮機的容積效率計算
(5) 雙螺桿空氣壓縮機的結構設計
5．畢業(yè)設計(論文)的目標及具體要求
具體要求：
總裝配圖1張；零件圖若干張。
6、完成畢業(yè)設計(論文)所需的條件及上機時數(shù)要求
上機100小時
任務書批準日期 2013 年 3 月10日 教研室(系)主任(簽字)
任務書下達日期 2013 年 4月1日 指導教師(簽字)
完成任務日期 年 月 日 學生（簽名）
畢業(yè)設計開題報告
題 目 名 稱 雙螺桿壓縮機設計
學 院（系）
III
雙螺桿壓縮機的設計
1題目來源
生產(chǎn)/社會實踐。
2設計研究目的和意義
本設計題目來源是自選科研。本課題主要是設計通用的噴油雙螺桿空氣壓縮機。在深刻理解前人研究的理論基礎上，在給定設計參數(shù)和設計要求的條件下，研究雙螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、工作過程、受力分析及轉(zhuǎn)子的加工，以進一步提高雙螺桿壓縮機的機械性能。設計新型轉(zhuǎn)子型線，使接觸線長度、泄漏三角形面積和封閉余隙容積3者達到最優(yōu)化。利用自備砂輪修正器的轉(zhuǎn)子專用數(shù)控磨床，快速加工出新型線的轉(zhuǎn)子，使轉(zhuǎn)子的精度和表面粗糙度預計超過現(xiàn)有的值。設計吸氣孔口的形狀和合理位置，來提高壓縮機效率。同時，研究型線和孔口配置等因素對噪聲的影響指標，從而更有效地降低噪聲。通過設計雙螺桿壓縮機，可以了解雙螺桿壓縮機的發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向；深入理解雙螺桿壓縮機的基本結構、特點、主要零部件設計選型、主機結構設計和機組系統(tǒng)設計；重點研究的是雙螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、工作過程、受力分析、轉(zhuǎn)子加工和主要設計參數(shù)的確定。通過設計，能了解設計的一般要求和規(guī)則，能將理論知識與生產(chǎn)實際聯(lián)系起來。
雙螺桿壓縮機是一種比較新穎的壓縮機，因其可靠性高、操作維修方便、動力平衡性好、適應性強等優(yōu)點，而廣泛地應用于礦山、化工、動力、冶金、建筑、機械、制冷等工業(yè)部門。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，螺桿壓縮機的銷售量已占所有容積式壓縮機銷售總量的80%以上，在所有正在運行的容積式壓縮機中，有50%是螺桿壓縮機，今后螺桿壓縮機的市場份額仍將不斷擴大。可以看出，螺桿壓縮機的設計研究在工業(yè)生產(chǎn)中具有十分重要的意義。通過本設計，可以充分了解雙螺桿壓縮機的有關知識，以及如何進一步改善其性能和擴大其應用范圍，使雙螺桿壓縮機能得到更好的發(fā)展，為生產(chǎn)和生活服務?？梢詫⑺鶎W理論知識與生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，并積累了寶貴的經(jīng)驗，為以后的工作打下了一個堅實的基礎。
3國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢與研究的主攻方向
螺桿壓縮機的螺桿齒形發(fā)展體現(xiàn)在以下四個階段：第一代為Lysholm齒形，主要線段由點生成擺線組成，限于當年加工條件，主要用于無油螺桿壓縮機；第二代為1964年的對稱圓弧齒形，4+6齒，主要線段由圓弧和與之嚙合的圓弧包絡線組成，動力用螺桿壓縮機為主要應用對象；第三代為非對稱齒形SRM，4+6齒，主要線段由生成擺線和圓弧包絡線組成，其效率較第二代提高10%，廣泛用于噴油和無油螺桿壓縮機；第四代，1982年后以SRM-D齒形為代表，5+6齒，4+5齒，5+7齒，主要線段為線生成式曲線，無尖點，凡第四代齒形均為節(jié)能型。
近年來，人們逐漸對內(nèi)部進行噴油的雙螺桿壓縮機產(chǎn)生了興趣。由于精密的專用數(shù)控轉(zhuǎn)子加工銑床和磨床已經(jīng)使任何型線的加工變得很方便，大量的研究工作在型線方面。其次陰、陽螺桿齒數(shù)從6：4發(fā)展到6：5。
日本的神鋼與日立公司，在將近50年的時間里不斷成功地開發(fā)出了節(jié)能明顯的各種系列螺桿壓縮機。從某種程度而言，日本的空壓機節(jié)能技術的發(fā)展代表了當今世界空壓機技術的發(fā)展方向。
雙螺桿壓縮機在我國的發(fā)展歷程較短，是一種比較新穎的壓縮機，但其發(fā)展很快。目前，我國的噴油內(nèi)冷卻的動力用雙螺桿壓縮機比功率已達5.56KW（ /min），已超過國外產(chǎn)品最好的比功率5.54KW（ /min）。封閉式螺桿空壓機噪聲可達60-85dB(A),國外螺桿壓縮機無故障運行在7* h，國內(nèi)螺桿壓縮機壽命可達4* h。西安交大刑子文教授開發(fā)的“SCCAD”螺桿設計計算軟件，已轉(zhuǎn)交給多家海內(nèi)外企業(yè)應用。螺桿壓縮機在國外占據(jù)80%以上移動式空壓機市場，國內(nèi)市場因柴油機方面的原因占份額不大，只有外資產(chǎn)品占有較少市場，螺桿空氣壓縮機占螺桿壓縮機總量的85%，制冷空調(diào)方面螺桿壓縮機約占12%?？梢哉f，我國的個別企業(yè)的螺桿壓縮機已經(jīng)達到國際先進水平。
今后螺桿壓縮機的市場份額仍將不斷擴大，特別是無油螺桿空氣壓縮機和各類螺桿工藝壓縮機，會獲得更快的發(fā)展。目前，有人開始研究兩螺桿嚙合過程中磨損問題和潤滑油在齒面上的分布，以提高轉(zhuǎn)子壽命。有文獻報道已可做到無磨損嚙合。在制冷中，對于Co 作制冷劑的跨臨界循環(huán)，用螺桿壓縮機與螺桿膨脹機組成一體的機組已經(jīng)被開發(fā)。未來主要是進一步提高螺桿壓縮機的性能，擴大其應用范圍。
4主要研究內(nèi)容及解決思路
4.1雙螺桿空氣壓縮機轉(zhuǎn)子型線的選擇與設計
4.1.1轉(zhuǎn)子型線及其要素
螺桿壓縮機最關鍵的是一對相互嚙合的轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的齒面與轉(zhuǎn)子軸線垂直面的截交線稱為轉(zhuǎn)子型線。
對于螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線的要求，主要是在齒間容積之間有優(yōu)越的密封性能，因為這些齒間容積是實現(xiàn)氣體壓縮的工作腔。對螺桿壓縮機性能有重大影響的轉(zhuǎn)子型線要素有接觸線、泄漏三角形、封閉容積和齒間面積等。
4.1.2轉(zhuǎn)子型線設計原則
（1）滿足嚙合要求。螺桿壓縮機的陰、陽轉(zhuǎn)子型線必須是滿足嚙合定律的共軛型線。
（2）形成長度較短的連續(xù)接觸線。為了盡可能減少氣體通過間隙帶的泄漏，要求設法縮短轉(zhuǎn)子間的接觸線長度。
（3）應形成較小面積的泄漏三角形。
（4）應使封閉容積較小。吸氣封閉容積導致壓縮機功耗增加、效率降低、噪聲增大。所以轉(zhuǎn)子型線應使封閉容積盡可能小地。
（5）齒間面積盡量大。較大的齒間面積使泄漏量占的份額相對減少，效率得到提高。
4.1.2計算
型線方程、嚙合線方程和單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線的計算。
4.2雙螺桿空氣壓縮機的容積效率計算
螺桿壓縮機的理論容積流量qvi，為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的齒間容積之和，它只取決于壓縮機的幾何尺寸和轉(zhuǎn)速。螺桿壓縮機的實際容積流量qvi是指折算到吸氣狀態(tài)的實際容積流量。容積效率。
4.3雙螺桿空氣壓縮機的結構設計
4.3.1雙螺桿壓縮機螺桿尺寸按以下的關系式確定
陽轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d1=D1/（1+h1‘）
陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d2=d1/（z2/z1）
陽轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di1=d1/（1-h2‘）
陰轉(zhuǎn)子頂圓直徑 De2=d1/（i+h2‘）
陰轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di2=d1/（i-h1‘）
轉(zhuǎn)子螺桿長度 L=（L/De1）De1
中心距 A=0.5（d1+d2）
陰轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角 τ2=τ1/i
陽轉(zhuǎn)子的導程 b1=360°L/τ1
陰轉(zhuǎn)子的導程 b2=360°L/τ2
陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（r/min） n1=60u1/3.14De1
陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（r/min） n2=n1/i
節(jié)圓螺旋角 β=arctg（b1/2πr1）= arctg（b2/2πr2）
5.3.2雙螺桿壓縮機的吸、排氣孔口設計
軸向吸氣孔口（吸氣開始角、吸氣結束角），徑向吸氣孔口。
軸向排氣孔口（排氣開始角、排氣結束角），徑向排氣孔口。
5.3.2主要零部件設計和選材
機體、轉(zhuǎn)子、軸承、軸封。
注意：由于空氣壓縮機的市場競爭非常激烈，因此空氣壓縮機多被設計為系列化、標準化的產(chǎn)品，以便大批量、低成本地生產(chǎn)和銷售。另外，由于壓縮空氣的用途非常廣泛，要求空氣壓縮機的運行和維護盡量簡單，以便使非專業(yè)技術人員也能夠正確操作。
6原始數(shù)據(jù)
壓縮機排氣量: 3.2m3/min
工作壓力: 1.0MPa
7工作的主要階段與時間安排
1) 第7周(2013.4.8-2013.4.13) 完成資料檢搜和收集；
2) 第8周(4.15-4.20) 完成開題報告和開題答辯；
3) 第9-10周(4.22-5.4) 轉(zhuǎn)子型線的選擇與三維設計及壓縮機容積效率的計算；
4) 第11-12周(5.6-5.18) 壓縮機仿真，結構分析及性能分析；
5) 第12-13周(5.20-6.1) 繪制所需圖紙；
6) 第14周(6.3-6.8) 撰寫設計說明書；
7) 第15周(6.8-6.13) 準備答辯。
參考文獻
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畢業(yè)論文(設計)指導教師評審意見
學生姓名
畢業(yè)論文(設計)題目
雙螺桿壓縮機設計與性能分析
職 稱
教授
評審日期
2013年6月8日
評審參考內(nèi)容：畢業(yè)論文(設計)的研究內(nèi)容、研究方法及研究結果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問題與不足。學生的學習態(tài)度和組織紀律，學生掌握基礎和專業(yè)知識的情況，解決實際問題的能力，畢業(yè)論文(設計)是否完成規(guī)定任務，達到了學士學位論文的水平，是否同意參加答辯。
評審意見：
雙螺桿壓縮機是一種高效的壓縮機，在工業(yè)中應用非常廣泛。
在畢業(yè)設計中，曹立恒同學簡述了雙螺桿壓縮機的基本結構和工
作原理以及雙螺桿壓縮機的現(xiàn)狀與發(fā)展概況。簡述了型線方程和嚙合
線方程，確定了雙螺桿空氣壓縮機螺桿尺寸，分析了齒間面積和面積
利用系數(shù)、容積流量及容積效率。進行了雙螺桿壓縮機的結構設計。
敘述基本合理，設計計算基本正確，具有一定的難度，畢業(yè)設計
水平尚可。
存在的主要問題：
1.結構設計還存在一些問題。
2.機械結構如何潤滑沒有涉及到。
在畢業(yè)設計中，曹立恒同學能遵守學校的規(guī)章制度，學習態(tài)度端
正。
畢業(yè)設計反映該生有一定的基礎和專業(yè)知識，具有一定解決實際
問題的能力。
畢業(yè)設計完成規(guī)定任務，達到了學士學位論文的水平，同意參加
學士學位論文答辯。
指導教師簽名： 評定成績（百分制）：_______分
畢業(yè)論文(設計)評閱教師評語
學生姓名
專業(yè)班級
裝備10901班
畢業(yè)論文
(設計)題目
雙螺桿壓縮機設計及性能分析
評閱教師
職 稱
評閱日期
2013年6月11日
評閱參考內(nèi)容：畢業(yè)論文(設計)的研究內(nèi)容、研究方法及研究結果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問題與不足。學生掌握基礎和專業(yè)知識的情況，解決實際問題的能力，畢業(yè)論文(設計)是否完成規(guī)定任務，達到了學士學位論文的水平，是否同意參加答辯。
評語：
評閱教師簽名： 評定成績（百分制）：_______分
業(yè)論文(設計)答辯記錄及成績評定
學生姓名
專業(yè)班級
畢業(yè)論文
(設計)題目
雙螺桿壓縮機設計及性能分析
答辯時間
2013 年 6 月 13 日 8:00～17:40時
答辯地點
7教院會議室
一、答辯小組組成
答辯小組組長：眭滿倉
成 員：張善彪 謝麗芳 錢利勤 黃天成 門朝威
二、答辯記錄摘要
答辯小組提問（分條摘要列舉）
學生回答情況評判
三、答辯小組對學生答辯成績的評定（百分制）：_______分
畢業(yè)論文(設計)最終成績評定(依據(jù)指導教師評分、評閱教師評分、答辯小組評分和學校關于畢業(yè)論文(設計)評分的相關規(guī)定)
等級(五級制)：_______
答辯小組組長(簽名) ： 秘書(簽名)： 2013年 6月13日
院(系)答辯委員會主任(簽名)： 院(系)(蓋章)
雙螺桿壓縮機的設計
【摘要】雙螺桿壓縮機是一種比較新穎的壓縮機，因其可靠性高、操作維修方便、動力平衡性好、適應性強等優(yōu)點，而廣泛地應用于礦山、化工、動力、冶金、建筑、機械、制冷等工業(yè)部門。雙螺桿壓縮機已經(jīng)超過所有工業(yè)壓縮機的50 ％，其市場份額超過80 ％，今后其市場份額還將繼續(xù)擴大。可見，研究雙螺桿壓縮機具有十分重要的意義。本課題主要是設計通用的噴油雙螺桿空氣壓縮機，采用單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型型線，陰、陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為6：4。設計新型轉(zhuǎn)子型線，目的是使接觸線長度、泄漏三角形面積和封閉余隙容積3者達到最優(yōu)化設計，以進一步提高雙螺桿壓縮機的機械性能。重點研究的是雙螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線設計、幾何特性、受力分析、熱力學計算。
【關鍵詞】雙螺桿壓縮機 轉(zhuǎn)子型線 嚙合線 齒間容積
The design of twin screw compressor
[Abstract] The twin-screw compressor is a kind of newly emerging compressor. Because of its high reliability, easy repair, good balance and good adaptability etc, and widely applied to such industrial departments as mine, chemical industry, power, metallurgy, architecture, machinery, refrigeration, etc. By designing the project, the volumetric efficiency is 70%, the compressed temperature is more 80℃。It is very important to design and research a twin-screw compressor in industrial. The project is to design a universal twin-screw air compressor, and to adopt single side asymmetric swept line unilaterally and dowel tooth circular rotor profile. There are six lobes on the female rotor and four lobes on the male rotor. The aim of designing a new rotor profile is to optimize the contact line length, blowhole area and clearance volume. That can improve the mechanical performance of a twin-screw compressor further. The project is mainly to research a twin-screw compressor rotor profile, geometry characteristic, mechanics analysis, thermodynamics calculation
[Keywords] A twin-screw compressor, rotor profile, mesh curve, tooth space volume.
XV
前 言
前 言
雙螺桿壓縮機屬于回轉(zhuǎn)式壓縮機?；剞D(zhuǎn)式壓縮機是一種工作容積作旋轉(zhuǎn)運動的容積式氣體壓縮機械。氣體的壓縮是通過容積的變化來實現(xiàn)，而容積的變化又是借壓縮機的一個或幾個轉(zhuǎn)子在氣缸里作旋轉(zhuǎn)運動來達到?；剞D(zhuǎn)式壓縮機的工作容積不同于往復式壓縮機，它除了周期性地擴大和縮小外，其空間位置也在變更。
回轉(zhuǎn)式壓縮機靠容積的變化來實現(xiàn)氣體的壓縮，這一點與往復式壓縮機相同，它們都屬于容積式壓縮機；回轉(zhuǎn)式壓縮機的主要機件（轉(zhuǎn)子）在氣缸內(nèi)作旋轉(zhuǎn)運動，這一點又與速度式壓縮機相同。所以，回轉(zhuǎn)式壓縮機同時兼有上述兩類機器的特點?；剞D(zhuǎn)式壓縮機沒有往復運動機構，一般沒有氣閥，零部件（特別是易損件）少，結構簡單、緊湊，因而制造方便，成本低廉；同時，操作簡便，維修周期長，易于實現(xiàn)自動化?；剞D(zhuǎn)式壓縮機的排氣量與排氣壓力幾乎無關，與往復式壓縮機一樣，具有強制輸氣的特征。回轉(zhuǎn)式壓縮機運動機件的動力平衡性良好，故壓縮機的轉(zhuǎn)數(shù)高、基礎小。這一優(yōu)點，在移動式機器中尤為明顯?；剞D(zhuǎn)式壓縮機轉(zhuǎn)數(shù)高，它可以和高速原動機（如電動機、內(nèi)燃機、蒸汽輪機等）直接相聯(lián)。高轉(zhuǎn)數(shù)帶來了機組尺寸小、重量輕的優(yōu)點。同時，在轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周之內(nèi)，通常有多次排氣過程，所以它輸氣均勻、壓力脈動小，不需設置大容量的儲氣罐?；剞D(zhuǎn)式壓縮機的適應性強，在較大的工況范圍內(nèi)保持高效率。排氣量小時，不像速度式壓縮機那樣會產(chǎn)生喘振現(xiàn)象。在某些類型的回轉(zhuǎn)式壓縮機（如羅茨鼓風機、螺桿式壓縮機）中，運動機件相互之間，以及運動機件與固定機件之間，并不直接接觸，在工作容積的周壁上無需潤滑，可以保證氣體的潔凈，做到絕對無油的壓送氣體（這類機器成為無油回轉(zhuǎn)壓縮機）。同時，由于相對運動的機件之間存在間隙以及沒有氣閥，故它能壓送污濁和帶液滴、含粉塵的氣體。
但是，回轉(zhuǎn)式壓縮機也有它的缺點，這些缺點是：由于轉(zhuǎn)數(shù)較高，加之工作容積與吸排氣孔口周期性地相通、切斷，產(chǎn)生較為強烈的空氣動力噪聲，其中螺桿式壓縮機、羅茨鼓風機尤為突出，若不采取消音措施，即不能被用戶所利用。許多回轉(zhuǎn)式壓縮機，如螺桿式、羅茨式、轉(zhuǎn)子式等，運動機件表面多呈曲面形狀，以其嚙合運動使工作容積改變，這些曲面的加工及其校驗均較復雜，有的還需使用專用設備?；剞D(zhuǎn)式壓縮機工作容積的周壁，大多不是圓柱形，使運動機件之間或運動機件與固定機件之間的密封問題較難滿意解決，通常僅以其間保持一定的運動間隙達到密封，氣體通過間隙勢必產(chǎn)生泄漏，這就限制了回轉(zhuǎn)式壓縮機難以達到較高的終了壓力。
回轉(zhuǎn)式壓縮機的形式和結構類型較多，分類也各有不同。按轉(zhuǎn)子的數(shù)量區(qū)分：單轉(zhuǎn)子和雙轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式壓縮機，個別情況下還有多轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式壓縮機；按氣體壓縮的方式區(qū)分：有內(nèi)壓縮和無內(nèi)壓縮回轉(zhuǎn)式壓縮機；按工作容積是否有油（液）區(qū)分：有無油（液）和噴油（液）回轉(zhuǎn)式壓縮機。通常都按結構元件的特征區(qū)分和命名，目前廣為使用的有羅茨鼓風機、滑片式壓縮機和螺桿式壓縮機。此外，單螺桿壓縮機、液環(huán)式壓縮機、偏心轉(zhuǎn)子式壓縮機以及旋轉(zhuǎn)活塞式壓縮機等在不同領域內(nèi)也得到應用。上述各種回轉(zhuǎn)式壓縮機，除羅茨鼓風機屬無內(nèi)壓縮的機器外，其余均是有內(nèi)壓縮的機器。
雙螺桿壓縮機是一種很年輕的壓縮機型，在最近二十五年才發(fā)展成熟，形成系列化。約在一百多年前，人們已經(jīng)知道雙螺桿壓縮機的工作原理，但類似今天設計的雙螺桿壓縮機的誕生日，則應該是在1934年，SRM工廠的總工程師A?利斯霍爾姆（A?Lysholm）的專利出現(xiàn)的時候。后來，又發(fā)明了圓弧形齒，非對稱齒形SRM和今天的第四代節(jié)能型。
回轉(zhuǎn)式壓縮機大多作為中、小排氣量，中、低壓壓縮機或鼓風機之用。目前，回轉(zhuǎn)式壓縮機在冶金、化工、石油、交通運輸、機械制造以及建筑工程等工業(yè)部門得到廣泛的應用；隨著人民生活水平的逐步提高，在耐用消費品中也將得到廣泛的應用。
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選題背景
1 選題背景
1.1 研究雙螺桿壓縮機的目的和意義
本設計題目來源是自選科研。本課題主要是設計通用的噴油雙螺桿空氣壓縮機。在深刻理解前人研究的理論基礎上，在給定設計參數(shù)和設計要求的條件下，研究雙螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、工作過程、受力分析及轉(zhuǎn)子的加工，以進一步提高雙螺桿壓縮機的機械性能。設計新型轉(zhuǎn)子型線，使接觸線長度、泄漏三角形面積和封閉余隙容積3者達到最優(yōu)化。利用自備砂輪修正器的轉(zhuǎn)子專用數(shù)控磨床，快速加工出新型線的轉(zhuǎn)子，使轉(zhuǎn)子的精度和表面粗糙度預計超過現(xiàn)有的值。設計吸氣孔口的形狀和合理位置，來提高壓縮機效率。同時，研究型線和孔口配置等因素對噪聲的影響指標，從而更有效地降低噪聲。通過設計雙螺桿壓縮機，可以了解雙螺桿壓縮機的發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向；深入理解雙螺桿壓縮機的基本結構、特點、主要零部件設計選型、主機結構設計和機組系統(tǒng)設計；重點研究的是雙螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、工作過程、受力分析、轉(zhuǎn)子加工和主要設計參數(shù)的確定。通過設計，能了解設計的一般要求和規(guī)則，能將理論知識與生產(chǎn)實際聯(lián)系起來。
雙螺桿壓縮機是一種比較新穎的壓縮機，因其可靠性高、操作維修方便、動力平衡性好、適應性強等優(yōu)點，而廣泛地應用于礦山、化工、動力、冶金、建筑、機械、制冷等工業(yè)部門。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，螺桿壓縮機的銷售量已占所有容積式壓縮機銷售總量的80%以上，在所有正在運行的容積式壓縮機中，有50%是螺桿壓縮機，今后螺桿壓縮機的市場份額仍將不斷擴大。可以看出，螺桿壓縮機的設計研究在工業(yè)生產(chǎn)中具有十分重要的意義。通過本設計，可以充分了解雙螺桿壓縮機的有關知識，以及如何進一步改善其性能和擴大其應用范圍，使雙螺桿壓縮機能得到更好的發(fā)展，為生產(chǎn)和生活服務?？梢詫⑺鶎W理論知識與生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，并積累了寶貴的經(jīng)驗，為以后的工作打下了一個堅實的基礎。
1.2 雙螺桿壓縮機的特點和應用前景
1.2.1雙螺桿壓縮機的特點
就氣體壓力提高的原理而言，螺桿壓縮機與活塞壓縮機相同，都屬于容積式壓縮機。就主要部件的運動形式而言，又與透平壓縮機相似。所以，螺桿壓縮機同時兼有上述兩類機器的特點。
（１）螺桿壓縮機的優(yōu)點如下：
1）可靠性高。螺桿壓縮機零部件少，沒有易損件，因而它運轉(zhuǎn)可靠，壽命長，大修間隔期可達4-8萬h.
2)操作維護方便。螺桿壓縮機自動化程度高，操作人員不必經(jīng)過長時間的專業(yè)培訓，可實現(xiàn)無人值守運轉(zhuǎn)。
3）動力平衡好。螺桿壓縮機沒有不平衡慣性力，機器可平穩(wěn)地高速工作，可實現(xiàn)無基礎運轉(zhuǎn)，特別適合用作移動式壓縮機，體積小、重量輕、占地面積少。
4）適應性強。螺桿壓縮機具有強制輸氣的特點，容積流量幾乎不受排氣壓力的影響，在寬廣的范圍內(nèi)能保持較高的效率，在壓縮機結構不作任何改變的情況下，適用于多種共質(zhì)。
5）多相混輸。螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子齒面間實際上留有間隙，因而能耐液體沖擊，可輸送含液氣體、含粉塵氣體、易聚合氣體等。
（２）螺桿壓縮機的主要缺點：
1）造價高。由于螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子齒面是一空間曲面，需利用特制的刀具在價格昂貴的專用設備上進行加工。另外，對螺桿壓縮機氣缸的加工精度也有較高的要求。
2）不能用于高壓場合。由于受到轉(zhuǎn)子剛度和軸承壽命等方面的限制，螺桿壓縮機只能用于中、低壓范圍，排氣壓力一般不超過3MPa。
3）不能用于微型場合。螺桿壓縮機依靠間隙密封氣體，目前一般只有容積流量大于0.2m3/min時，螺桿壓縮機才具有優(yōu)越的性能。
1.2.2雙螺桿壓縮機的應用前景
（1）噴油螺桿空氣壓縮機
動力用的噴油螺桿壓縮機已系列化，一般都是在大氣壓力下吸入氣體，單級排氣壓力有0.7 MPa、1.0MPa和1.3 MPa（表壓）等不同形式。少數(shù)用于驅(qū)動大型風鉆的兩級壓縮機，排氣壓力可達到2.5 MPa（表壓）。此類壓縮機目前的容積流量范圍為0.2-100m3/min，越來越被用到對空氣品質(zhì)要求非常高的應用場合，如食品、醫(yī)藥及棉紡企業(yè)，占據(jù)了許多原屬無油壓縮機的市場。
（2）噴油螺桿制冷壓縮機
目前，半封閉和全封閉式螺桿制冷壓縮機廣泛應用于住宅和商用樓房的中央空調(diào)系統(tǒng)，產(chǎn)量遠遠超過開啟式。此外，螺桿制冷壓縮機還用于工業(yè)制冷、食品冷凍、冷藏，以及各種交通運輸工具的制冷裝置。
在環(huán)境溫度下工作時，單級螺桿制冷壓縮機可達-25℃的蒸發(fā)溫度，采用經(jīng)濟器或雙級壓縮，可達-40℃的蒸發(fā)溫度。既能供冷又能供暖的冷熱兩用螺桿機組，近年發(fā)展很快。目前螺桿制冷壓縮機標準工況下制冷量范圍為10-2500KW。
（3）噴油螺桿工藝壓縮機
噴油螺桿工藝壓縮機的工作壓力由工藝流程確定，單級壓力比可達10，排氣壓力通常小于4.5MPa，但可高達9MPa，容積流量范圍為1-200 m3/min。
（4）干式螺桿壓縮機
目前一般干式螺桿壓縮機的單級壓力比為1.5-3.5，雙級壓力比可達8-10，容積流量為3-500m3/min。
（5）噴水螺桿壓縮機
使噴入的水與潤滑油隔開，用于一些可能發(fā)生聚合反應的氣體，向壓縮機入口噴入適當?shù)娜軇?，以沖掉這些化合物。
（6）其他螺桿機械
螺桿壓縮機可作為油、氣、水多相流混輸泵使用，也可作為真空泵使用單級真空度可達98%，能耗較其他類型真空泵低20%-50%。此外，螺桿機械還可作為膨脹機。
1.3 國內(nèi)外雙螺桿壓縮機研究的進展
螺桿壓縮機的螺桿齒形發(fā)展體現(xiàn)在以下四個階段：第一代為Lysholm齒形，主要線段由點生成擺線組成，限于當年加工條件，主要用于無油螺桿壓縮機；第二代為1964年的對稱圓弧齒形，4+6齒，主要線段由圓弧和與之嚙合的圓弧包絡線組成，動力用螺桿壓縮機為主要應用對象；第三代為非對稱齒形SRM，4+6齒，主要線段由生成擺線和圓弧包絡線組成，其效率較第二代提高10%，廣泛用于噴油和無油螺桿壓縮機；第四代，1982年后以SRM-D齒形為代表，5+6齒，4+5齒，5+7齒，主要線段為線生成式曲線，無尖點，凡第四代齒形均為節(jié)能型。
近年來，人們逐漸對內(nèi)部進行噴油的雙螺桿壓縮機產(chǎn)生了興趣。由于精密的專用數(shù)控轉(zhuǎn)子加工銑床和磨床已經(jīng)使任何型線的加工變得很方便，大量的研究工作在型線方面。其次陰、陽螺桿齒數(shù)從6：4發(fā)展到6：5。
日本的神鋼與日立公司，在將近50年的時間里不斷成功地開發(fā)出了節(jié)能明顯的各種系列螺桿壓縮機。從某種程度而言，日本的空壓機節(jié)能技術的發(fā)展代表了當今世界空壓機技術的發(fā)展方向。
雙螺桿壓縮機在我國的發(fā)展歷程較短，是一種比較新穎的壓縮機，但其發(fā)展很快。目前，我國的噴油內(nèi)冷卻的動力用雙螺桿壓縮機比功率已達5.56KW/min，已超過國外產(chǎn)品最好的比功率5.54KW/min。封閉式螺桿空壓機噪聲可達60-85dB(A),國外螺桿壓縮機無故障運行在7* h，國內(nèi)螺桿壓縮機壽命可達4* h。西安交大刑子文教授開發(fā)的“SCCAD”螺桿設計計算軟件，已轉(zhuǎn)交給多家海內(nèi)外企業(yè)應用。螺桿壓縮機在國外占據(jù)80%以上移動式空壓機市場，國內(nèi)市場因柴油機方面的原因占份額不大，只有外資產(chǎn)品占有較少市場，螺桿空氣壓縮機占螺桿壓縮機總量的85%，制冷空調(diào)方面螺桿壓縮機約占12%?？梢哉f，我國的個別企業(yè)的螺桿壓縮機已經(jīng)達到國際先進水平。
今后螺桿壓縮機的市場份額仍將不斷擴大，特別是無油螺桿空氣壓縮機和各類螺桿工藝壓縮機，會獲得更快的發(fā)展。目前，有人開始研究兩螺桿嚙合過程中磨損問題和潤滑油在齒面上的分布，以提高轉(zhuǎn)子壽命。有文獻報道已可做到無磨損嚙合。在制冷中，對于Co 作制冷劑的跨臨界循環(huán)，用螺桿壓縮機與螺桿膨脹機組成一體的機組已經(jīng)被開發(fā)。未來主要是進一步提高螺桿壓縮機的性能，擴大其應用范圍。
1.4 雙螺桿壓縮機的基本結構和工作原理
1.4.1基本結構
通常所稱的螺桿壓縮機指的是雙螺桿壓縮機。雙螺桿壓縮機的發(fā)展歷程較短，是一種比較新穎的壓縮機。
雙螺桿壓縮機是一種容積式的回轉(zhuǎn)機械。由一對陰、陽螺桿，一個殼體與一對端蓋組成。在倒“8”形的氣缸中，平行地配置著一對相互嚙合的螺旋形轉(zhuǎn)子，分別稱為陰、陽轉(zhuǎn)子。它們和機體之間構成一個“V”字形的一對密封的齒槽空間隨著轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而逐漸變小，并且其位置在空間也不斷從吸氣口向排氣口移動，從而完成吸氣-壓縮-排氣的全部過程。
一般陽轉(zhuǎn)子與原動機連接，由陽轉(zhuǎn)子帶動陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。在壓縮機機體的兩端，分別開設一定形狀和大小的孔口。一個供吸氣用，稱作吸氣孔口；另一個供排氣用，稱作排氣孔口。雙螺桿壓縮機的總體結構見圖1。
圖1 雙螺桿壓縮機的總體結構
1.4.2工作原理
螺桿壓縮機的工作循環(huán)可分為吸氣、壓縮和排氣三個過程。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，每對相互嚙合的齒相繼完成相同的工作循環(huán)，這里只研究其中一對齒。
（1）吸氣過程
圖2示出的螺桿壓縮機的吸氣過程，所討論的一對齒用箭頭標出，陽轉(zhuǎn)子按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，陰轉(zhuǎn)子按順時針方向旋轉(zhuǎn)，圖中的轉(zhuǎn)子端面是吸氣端面。機殼上有特定形狀的吸氣孔口如圖2粗實線所示。
圖2（a）示出的是吸氣過程即將開始時的轉(zhuǎn)子位置。在這一時刻，這一對齒前端的型線完全嚙合，且即將與吸氣孔口連通。
隨著轉(zhuǎn)子開始運動，由于齒的一端逐漸脫離嚙合而形成齒間容積，這個齒間容積的擴大，在其內(nèi)部形成了一定的真空，而此齒間容積又僅與吸氣口連通，因此氣體便在壓差作用下流入其中，如圖2（b）中陰影部分所示。在隨后的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，陽轉(zhuǎn)子齒不斷從陰轉(zhuǎn)子的齒槽中脫離出來，齒間容積不斷擴大，并與吸氣孔口保持連通。
吸氣過程結束時的轉(zhuǎn)子位置如圖2（c）所示，其最顯著的特征是齒間容積達到最大值，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，所研究的齒間容積不會再增加。齒間容積在此位置與吸氣孔口斷開，吸氣過程結束。
圖2 a）吸氣過程即將開始 b）吸氣過程中 c）吸氣過程結束
（2）壓縮過程
圖3示出螺桿壓縮機的壓縮過程。這是從上面看相互嚙合的轉(zhuǎn)子，圖中的轉(zhuǎn)子端面是排氣端面，機殼上的排氣孔口如圖中粗實線所示。在這里，陽轉(zhuǎn)子沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，陰轉(zhuǎn)子沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
圖3 a)壓縮過程即將開始 b）壓縮過程中 c）壓縮過程結束
圖3（a）示出壓縮過程即將開始時的轉(zhuǎn)子位置。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，齒間容積由于轉(zhuǎn)子齒的嚙合而不斷減少。被密封在容積中的氣體所占據(jù)的體積也隨之減少，導致壓力升高，從而實現(xiàn)氣體的壓縮過程，圖3（b）。壓縮過程可一直持續(xù)到齒間容積即將與排氣孔口連通之前。
（3）排氣過程
圖4 a）排氣過程中 b）排氣過程結束
圖4示出螺桿壓縮機的排氣過程。齒間容積與排氣孔口連通后，即開始排氣過程。隨著齒間容積的不斷縮小，具有排氣壓力的氣體逐漸通過排氣孔口被排出，圖4（a）。這個過程一直持續(xù)到齒末端的型線完全嚙合，圖4(b)。此時，齒間容積內(nèi)的氣體通過排氣孔口被完全排出，封閉的齒間容積變?yōu)榱恪?
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雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線設計
2 雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線設計
2.1 轉(zhuǎn)子型線設計原則
2.1.1轉(zhuǎn)子型線及其要素
螺桿壓縮機最關鍵的是一對相互嚙合的轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的齒面與轉(zhuǎn)子軸線垂直面的截交線稱為轉(zhuǎn)子型線。
對于螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線的要求，主要是在齒間容積之間有優(yōu)越的密封性能，因為這些齒間容積是實現(xiàn)氣體壓縮的工作腔。對螺桿壓縮機性能有重大影響的轉(zhuǎn)子型線要素有接觸線、泄漏三角形、封閉容積和齒間面積等。
（1）接觸線 。螺桿壓縮機的陰、陽轉(zhuǎn)子嚙合時，兩轉(zhuǎn)子齒面相互接觸而形成的空間曲線稱為接觸線。如果轉(zhuǎn)子齒面間的接觸連續(xù)，則處在高壓力區(qū)內(nèi)的氣體將通過接觸線中斷缺口，向低壓力區(qū)泄漏。
陰、陽轉(zhuǎn)子型線嚙合時的嚙合點軌跡，稱為嚙合線。嚙合線實質(zhì)是接觸線在轉(zhuǎn)子端面上的投影。顯然接觸線連續(xù)，意味著嚙合線應該是一條連續(xù)的封閉曲線。
（2）泄漏三角形 。在接觸線頂點和機殼的轉(zhuǎn)子氣缸孔之間，會形成一個空間曲邊三角形，稱為泄漏三角形。若嚙合線頂點距陰、陽轉(zhuǎn)子齒頂圓的交點較遠，則說明泄漏三角形面積較大。
（3）封閉容積 。如果在齒間容積開始擴大時，不能立即開始吸氣過程，就會產(chǎn)生吸氣封閉容積。吸氣封閉容積的存在，影響了齒間容積的正常充氣。從轉(zhuǎn)子型線可定性看出封閉容積的大小。
（4）齒間面積 。它是齒間容積在轉(zhuǎn)子端面上的投影。轉(zhuǎn)子型線的齒間面積越大，轉(zhuǎn)子的齒間容積就越大。
2.1.2轉(zhuǎn)子型線設計原則
（１） 滿足嚙合要求。螺桿壓縮機的陰、陽轉(zhuǎn)子型線必須是滿足嚙合定律的共軛型線。
（２） 形成長度較短的連續(xù)接觸線。為了盡可能減少氣體通過間隙帶的泄漏，要求設法縮短轉(zhuǎn)子間的接觸線長度。
（３）應形成較小面積的泄漏三角形。
（４）應使封閉容積較小。吸氣封閉容積導致壓縮機功耗增加、效率降低、噪
增大。所以轉(zhuǎn)子型線應使封閉容積盡可能小地。
（５）齒間面積盡量大。較大的齒間面積使泄漏量占的份額相對減少，效率得到提高。
2.2 型線方程和嚙合線方程
2.2.1坐標系建立及坐標變換
（1）坐標系建立
為了用數(shù)學方程描述螺桿型線中各段組成齒曲線，建立如圖5所示的四個坐標系：1）固結在陽轉(zhuǎn)子的動坐標系
2）固結在陰轉(zhuǎn)子的動坐標系。
3）陽轉(zhuǎn)子的靜坐標系。
4）陰轉(zhuǎn)子的靜坐標系。
圖5 坐標系關系圖
由于螺桿壓縮機的陰、陽轉(zhuǎn)子之間是定傳動比嚙合，故有:
（1）
式中，φ2、φ1為陰、陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；n2、n1為陰、陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ω2、ω1 為陰、陽轉(zhuǎn)子角速度；R2t、R1t為陰、陽轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑；z2、z1為陰、陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)；i為傳動比； A為陰、陽轉(zhuǎn)子中心距。
（2）坐標變換
螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線上的每一點，都可以表示在上述四個坐標系中，這些坐標之間的變換關系式如下：
1）動坐標系與靜坐標系的變換
（2）
2）動坐標系與靜坐標系的變換
（3）
3）靜坐標系與靜坐標系的變換
（4）
4）動坐標系與動坐標系的變換
（5）
5）動坐標系與動坐標系的變換
（6）
2.2.2齒曲線及其共軛曲線
（1）齒曲線方程及其參數(shù)變換范圍
螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線通常由多段組成齒曲線相接而成。在設計轉(zhuǎn)子型線時，通常先在陽轉(zhuǎn)子或陰轉(zhuǎn)子上給定一些組成齒曲線，用如下的參數(shù)方程表示在相應的轉(zhuǎn)子動坐標系中：
（7）
上式中，參數(shù)t的始點和終點決定了此組成曲線的起點b和終點e的坐標和。
（2）齒曲線的共軛曲線方程
轉(zhuǎn)子組成齒曲線的共軛曲線，是指另一個轉(zhuǎn)子上與所選定的組成齒曲線相嚙合的曲線段，現(xiàn)假定已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線2為
（8）
1）求出陰轉(zhuǎn)子上組成齒曲線相對于陽轉(zhuǎn)子運動時的曲線簇方程
將方程（8）代入坐標變換式（5），得
（9）
2）找出曲線簇的包絡條件
把包絡條件的顯函數(shù)形式代入曲線簇方程（9），就是曲線簇的包絡線方程，即
（10）
此包絡線上任一點的切線斜率可微分上式，得
（11）
與包絡線共切于該點的曲線簇中的一條曲線（φ1為常數(shù)），其斜率為
（12）
由于是公切線，這兩切線的斜率應該相等，令式（11）與式（12）右邊相等，整理得
（13）
或 （14）
同樣，若假定在陽轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線1，即
（15）
將曲線1的方程（15）代入動坐標變換式（6），得到曲線簇的方程為
（16）
經(jīng)類似的推演，可得其包絡條件為
（17）
3）求共軛曲線方程
若已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成曲線的2為
（18）
則其共軛曲線方程，可用方程（10）及補充條件聯(lián)立表示，即
（19）
同樣，若已在陽轉(zhuǎn)子上給定了一段曲線1為
則其共軛曲線方程，可用方程（16）及補充條件聯(lián)立表示，即
（20）
4）共軛曲線的嚙合線方程
共軛曲線的嚙合線方程一般可表示為
（21）
2.3 單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線
本設計采用我國規(guī)定的螺桿壓縮機標準的單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線。如圖6所示。
圖6 單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線
a）型線 b）嚙合線
這種單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線與原始不對稱型線的主要區(qū)別在于：采用徑向直線AB及DE倒棱修正，去除了原始不對稱型線外圓上的擺線形成點，并使擺線IJ的形成點向內(nèi)移動。另外，將圓弧齒曲線擴大一角度，形成保護角，使擺線CD的形成點I處于陽轉(zhuǎn)子外圓之內(nèi)，保護了對嚙合性能很敏感的擺線形成點。修正后，便于轉(zhuǎn)子在加工、安裝、運行及儲運中保護擺線形成點。但使接觸線頂點與轉(zhuǎn)子齒頂圓交點之距離略有增大，使通過泄漏三角形的泄漏量增加。為此，通常限制直線段DE的長度在0.5-2mm 的允許范圍之內(nèi)。處在低壓側的直線段AB的長度，由于不影響氣密性，通常從制造工藝出發(fā)，使其與圓弧BC光滑過度。
現(xiàn)在推導各段齒曲線方程、嚙合線方程及相應的參數(shù)變化范圍。
1）AB與GH
① AB方程
陰轉(zhuǎn)子上的AB為一徑向直線，其方程為:
（22）
參數(shù)ρ2的變化范圍為
（23）
由三角形O2BP,有
（24）
（25）
即 （26）
式中,Z2、Z1分別為陰、陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)，R為齒高半徑，在標準中，規(guī)定R=25.625%A。
② GH方程
陽轉(zhuǎn)子上的GH為陰轉(zhuǎn)子上徑向直線AB的共軛曲線，將AB的方程（22）代入（5），得曲線簇方程為
（27）
故有
將上述諸式代入包絡條件式（14），可得位置參數(shù)與曲線參數(shù)的關系為
（28）
聯(lián)立（27）和（28）可得到GH的方程，可發(fā)現(xiàn)GH的性質(zhì)是一擺線。
③ 嚙合線方程
AB
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