《2013級《高等代數(shù)》試卷A卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013級《高等代數(shù)》試卷A卷（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、開封文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院2013～2014學(xué)年第二學(xué)期期末考試
《高等代數(shù)》試卷A卷
考試方式：閉卷 考試時(shí)間：120分鐘 卷面總分：100分
題 號
一
二
三
四
總成績
合分人
得 分
注:請將所有的答案寫到答題紙上，否則無效！
得 分
評閱人
一、 選擇題（每題5分，共40分）
1、 已知2階矩陣的行列式，則（?。?
A． B． C． D．
2、設(shè)A，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）-1=（ ）
A. A
2、-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1
3、設(shè)A,B均為n階可逆矩陣,則必有( )
A.A+B可逆 B.AB可逆 C.A-B可逆 D.AB+BA可逆
4、設(shè)k為常數(shù)，A為n階矩陣，則|kA|=（ ?。?
A．k|A| B．|k||A| C．|A| D．|A|
5、線性方程組 有解的充分必要條件是α=（ ?。?
A．-1 B．- C． D．1
6、二階行列式≠0的充分必要條件是（ ?。?
A．k≠-1 B．k≠3
3、 C．k≠-1且k≠3 D．k≠-1或≠3
7、已知矩陣A=，B=，則AB-BA=（ ）
A. B. C. D.
8、設(shè)3階矩陣A=，則A2的秩為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
得 分
評閱人
二、填空題（每題2分，共20分）
1、如果多項(xiàng)式是零次多項(xiàng)式，則 。
2、如果，，除所得的余式是，則 ； 。
3、 。
4、若多項(xiàng)式與互素，則 。
5、如果是實(shí)數(shù)域上
4、不可約多項(xiàng)式，則的次數(shù)為 。
6、 多項(xiàng)式在任何數(shù)域上都不可約。
7、是的 重因式。
8、行列式__________
9、設(shè)3階方陣A的行列式|A|=，則|A3|=__________.
10、設(shè)方陣A滿足A3-2A-E=0，則（A2-2E）-1=_________.
得 分
評閱人
三 、解答題（每題5分,共30分）
1、設(shè)A=，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A-1.
2、判斷5是不是多項(xiàng)式的根。如果是的話，是幾重根？
3、求多項(xiàng)式的有理根。
4、解線性方程組，求出一般解
得 分
評閱人
四、證明題（每題10分,共10分）
1、利用艾森斯坦（Eisenstein）判斷法證明：
多項(xiàng)式在有理數(shù)域上不可約。
2013級《高等代數(shù)》試卷A卷
