2013級(jí)《高等代數(shù)》試卷A卷

開封文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院2013～2014學(xué)年第二學(xué)期期末考試 《高等代數(shù)》試卷A卷 考試方式：閉卷　　考試時(shí)間：120分鐘　　卷面總分：100分 題 號(hào) 一 二 三 四 總成績(jī) 合分人 得 分 注:請(qǐng)將所有的答案寫到答題紙上，否則無效！ 得　分 評(píng)閱人 一、 選擇題（每題5分，共40分） 1、 已知2階矩陣的行列式，則（?。? A． B． C． D． 2、設(shè)A，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）-1=（ ） A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1 3、設(shè)A,B均為n階可逆矩陣,則必有( ) A.A+B可逆 B.AB可逆 C.A-B可逆 D.AB+BA可逆 4、設(shè)k為常數(shù)，A為n階矩陣，則|kA|=（　　?。? A．k|A| B．|k||A| C．|A| D．|A| 5、線性方程組 有解的充分必要條件是α=（　　?。? A．-1 B．- C． D．1 6、二階行列式≠0的充分必要條件是（　　?。? A．k≠-1 B．k≠3 C．k≠-1且k≠3 D．k≠-1或≠3 7、已知矩陣A=，B=，則AB-BA=（ ） A. B. C. D. 8、設(shè)3階矩陣A=，則A2的秩為（　　?。? A．0 B．1 C．2 D．3 得　分 評(píng)閱人 二、填空題（每題2分，共20分） 1、如果多項(xiàng)式是零次多項(xiàng)式，則 。 2、如果，，除所得的余式是，則 ； 。 3、 。 4、若多項(xiàng)式與互素，則 。 5、如果是實(shí)數(shù)域上不可約多項(xiàng)式，則的次數(shù)為 。 6、 多項(xiàng)式在任何數(shù)域上都不可約。 7、是的 重因式。 8、行列式__________ 9、設(shè)3階方陣A的行列式|A|=，則|A3|=__________. 10、設(shè)方陣A滿足A3-2A-E=0，則（A2-2E）-1=_________. 得　分 評(píng)閱人 三 、解答題（每題5分,共30分） 1、設(shè)A=，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A-1. 2、判斷5是不是多項(xiàng)式的根。如果是的話，是幾重根？ 3、求多項(xiàng)式的有理根。 4、解線性方程組，求出一般解 得　分 評(píng)閱人 四、證明題（每題10分,共10分） 1、利用艾森斯坦（Eisenstein）判斷法證明： 多項(xiàng)式在有理數(shù)域上不可約。