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1、5.10.2解斜三角形應(yīng)用舉例 CcBbAa sinsinsin 可解決的問題是：;)1(邊解三解形已知三角形的兩角及一.)2(邊的對(duì)角解三解形已知三角形的兩邊及一復(fù)習(xí)導(dǎo)入？用它可解決哪些問題正弦定理的內(nèi)容是什么.1？用它可解決哪些問題余弦定理的內(nèi)容是什么.2 Cabbac Bcaacb Abccba cos2 cos2 cos2222 222 222 bc cbaC ca bacB bc acbA 2cos 2cos 2cos 222 222 222 :可以解決的問題是;,)1(求三個(gè)角已知三邊. ,)2(它兩個(gè)角求第三邊和其已知兩邊和它們的夾角 回顧:1.余 弦 定 理a =b +c-2b
2、ccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC22 2 2222 2 2，bc acbA 2cos 222 ，ca bacB 2cos 222 。ab cbaC 2cos 222 2.余 弦 定 理 的 作 用（ 1） 已 知 三 邊 ， 求 三 個(gè) 角 ；（ 2） 已 知 兩 邊 和 它 們 的 夾 角 ， 求第 三 邊 和 其 它 兩 角 ； （3）判斷三角形的形狀。中，在ABC3.推論:為直角；，則若Ccba 222 為銳角；，則若Ccba 222 為鈍角；，則若Ccba 222 4.三 角 形 的 面 積 公 式 cba chbhahS 212121 BacAb
3、cCabS sinsinsin 212121 實(shí)例講解例1、如圖，要測(cè)底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C、D兩處，測(cè)得煙囪的仰角分別是和4560，CD間的距離是12m.已知測(cè)角儀器高1.5m,求煙囪的高。圖中給出了怎樣的一個(gè)幾何圖形？已知什么，求什么？想一想 例2、自動(dòng)卸貨汽車的車箱采用液壓機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂杠BC的長(zhǎng)度（如圖所示）。已知車箱的最大仰角為 ，油泵頂點(diǎn)B與車箱支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為 ，AC長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算BC的長(zhǎng)（保留三個(gè)有效數(shù)字）。實(shí)例講解60206圖中涉及到一個(gè)怎樣的三角形？ABC在中，已知什么？求什么？想
4、一想 實(shí)例講解 例3. 圖中是曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖，當(dāng)曲柄CB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，通 過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)曲柄在CB0位置時(shí),曲 柄和連杠成一條直線，連杠的端點(diǎn)A在A0處。設(shè)連杠AB長(zhǎng)為340 mm,曲柄CB長(zhǎng)為85mm，曲柄自CB0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80o,求活塞 移動(dòng)的距離（即連杠的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A）（精確到1mm).A 0 A B0 C80B 自我分析1、下圖為曲柄連杠機(jī)構(gòu)示意圖，當(dāng)曲柄OA在水平位置OB時(shí)， 連杠端點(diǎn)P在Q的位置 .當(dāng)OA自O(shè)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角時(shí)，P和Q之間的距離是x已知OA=25cm,AP=125cm,分別求下列條件下的 值(精確到0.1cm)(1)
5、 50 (2) 90(3) 135 (4) APOA OB AxQ Pxcmx 4.10 cmx 5.27cmx 9.43 cmx 5.22 分析實(shí)例2、飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)， 已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為經(jīng)過960s后，又看到山頂?shù)母┙菫榍笊巾數(shù)暮０胃叨?精確到1m). 3018189km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?813、如圖，一艘船以32.2 nmile/h的速度 向正北航行, 在A處看燈塔S在船的 北偏東 ,30min后航行到B處,在B 處看燈塔S在船的北偏東 方向上, 求燈塔S和B處的距離(精確到0.1nmile).20 65 AB 東西南北S2065第1題第2題3291m7.8 n mile 課堂小結(jié)1、本節(jié)課通過舉例說明了解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析問題解決問題的過程中關(guān)鍵要分析題意，分清已知 與所求，根據(jù)題意畫出示意圖，并正確運(yùn)用正弦定理和余 弦定理解題。3、在解實(shí)際問題的過程中，貫穿了數(shù)學(xué)建模的思想，其流程 圖可表示為：實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型 實(shí)際問題的解數(shù)學(xué)模型的解畫圖形解三角形檢驗(yàn)（答） 題活頁(yè)作業(yè)2.10.5
解斜三角形應(yīng)用舉例
