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1、5.10.2解斜三角形應用舉例 CcBbAa sinsinsin 可解決的問題是：;)1(邊解三解形已知三角形的兩角及一.)2(邊的對角解三解形已知三角形的兩邊及一復習導入？用它可解決哪些問題正弦定理的內容是什么.1？用它可解決哪些問題余弦定理的內容是什么.2 Cabbac Bcaacb Abccba cos2 cos2 cos2222 222 222 bc cbaC ca bacB bc acbA 2cos 2cos 2cos 222 222 222 :可以解決的問題是;,)1(求三個角已知三邊. ,)2(它兩個角求第三邊和其已知兩邊和它們的夾角 回顧:1.余 弦 定 理a =b +c-2b
2、ccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC22 2 2222 2 2，bc acbA 2cos 222 ，ca bacB 2cos 222 。ab cbaC 2cos 222 2.余 弦 定 理 的 作 用（ 1） 已 知 三 邊 ， 求 三 個 角 ；（ 2） 已 知 兩 邊 和 它 們 的 夾 角 ， 求第 三 邊 和 其 它 兩 角 ； （3）判斷三角形的形狀。中，在ABC3.推論:為直角；，則若Ccba 222 為銳角；，則若Ccba 222 為鈍角；，則若Ccba 222 4.三 角 形 的 面 積 公 式 cba chbhahS 212121 BacAb
3、cCabS sinsinsin 212121 實例講解例1、如圖，要測底部不能到達的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C、D兩處，測得煙囪的仰角分別是和4560，CD間的距離是12m.已知測角儀器高1.5m,求煙囪的高。圖中給出了怎樣的一個幾何圖形？已知什么，求什么？想一想 例2、自動卸貨汽車的車箱采用液壓機構。設計時需要計算油泵頂杠BC的長度（如圖所示）。已知車箱的最大仰角為 ，油泵頂點B與車箱支點A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為 ，AC長為1.40m，計算BC的長（保留三個有效數(shù)字）。實例講解60206圖中涉及到一個怎樣的三角形？ABC在中，已知什么？求什么？想
4、一想 實例講解 例3. 圖中是曲柄連桿機構示意圖，當曲柄CB繞C點旋轉時，通 過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復運動，當曲柄在CB0位置時,曲 柄和連杠成一條直線，連杠的端點A在A0處。設連杠AB長為340 mm,曲柄CB長為85mm，曲柄自CB0按順時針方向旋轉80o,求活塞 移動的距離（即連杠的端點A移動的距離A0A）（精確到1mm).A 0 A B0 C80B 自我分析1、下圖為曲柄連杠機構示意圖，當曲柄OA在水平位置OB時， 連杠端點P在Q的位置 .當OA自OB按順時針方向旋轉角時，P和Q之間的距離是x已知OA=25cm,AP=125cm,分別求下列條件下的 值(精確到0.1cm)(1)
5、 50 (2) 90(3) 135 (4) APOA OB AxQ Pxcmx 4.10 cmx 5.27cmx 9.43 cmx 5.22 分析實例2、飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內， 已知飛機的高度為海拔20250m,速度為經過960s后，又看到山頂?shù)母┙菫榍笊巾數(shù)暮０胃叨?精確到1m). 3018189km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?813、如圖，一艘船以32.2 nmile/h的速度 向正北航行, 在A處看燈塔S在船的 北偏東 ,30min后航行到B處,在B 處看燈塔S在船的北偏東 方向上, 求燈塔S和B處的距離(精確到0.1nmile).20 65 AB 東西南北S2065第1題第2題3291m7.8 n mile 課堂小結1、本節(jié)課通過舉例說明了解斜三角形在實際中的一些應用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析問題解決問題的過程中關鍵要分析題意，分清已知 與所求，根據題意畫出示意圖，并正確運用正弦定理和余 弦定理解題。3、在解實際問題的過程中，貫穿了數(shù)學建模的思想，其流程 圖可表示為：實際問題數(shù)學模型 實際問題的解數(shù)學模型的解畫圖形解三角形檢驗（答） 題活頁作業(yè)2.10.5
解斜三角形應用舉例
