【華師大版】七年級數(shù)學(xué)上冊:463《余角和補角》課件 (2)

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1、3 余 角 和 補 角 1.認 識 角 的 兩 種 特 殊 關(guān) 系 :互 余 、 互 補2.掌 握 角 的 兩 個 性 質(zhì) :同 角 或 等 角 的 余 角 相 等同 角 或 等 角 的 補 角 相 等 90 90180 180 ( 1) 76 45 13 15 = , 76 4513 15( 2) 53 +37 = , 3753( 3) 124 34 +55 26 = , 55 26124 34( 4) 30 +150 = . 30 150 思 考 :1. 1+ 2= , 2. 3+ 4= . 18090 12 34 13 15 76 45 3753 12 55 26124 34 30 15

2、034定 義 :兩 個 角 的 和 等 于 90 (直 角 ), 就 說 這 兩 個 角 互 為 余 角 ,簡 稱 互 余 ;如 果 兩 個 角 的 和 等 于 180 (平 角 ), 就 說 這 兩 個 角 互 為補 角 , 簡 稱 互 補 . 請 同 學(xué) 們 比 較 互 補 與 互 余 的 概 念 , 說 說 它 們 的 區(qū) 別 和共 同 之 處 ?區(qū) 別 : 互 余 是 兩 個 角 的 和 是 直 角 , 互 補 是 兩 個 角 的 和是 平 角 .相 同 : ( 1) 互 余 和 互 補 都 是 對 兩 個 角 而 言 ; ( 2) 不 管 這 兩 個 角 在 什 么 位 置 , 只

3、要 滿 足 兩 角 和 是 90度 ( 180度 ) , 它 們 都 互 余 ( 補 )( 角 的 數(shù) 量 特 點 ) 12兩 個 角 互 余 用 數(shù) 學(xué) 語 言 表 述 為 :(1)如 果 1+ 2=90 , 則 1與 2互 余 , 也 可 以 說 1是 2的 余 角 , 2也 是 1的 余 角 . (2)如 果 1與 2互 余 , 那 么 1+ 2=90 , 1=90 2 兩 個 角 互 補 用 數(shù) 學(xué) 語 言 表 述 為 :(1)如 果 1+ 2=180 , 則 1與 2互 補 , 也 可 以 說 1是 2的 補 角 , 2也 是 1的 補 角 . (2)如 果 1與 2互 補 ,那 么

4、 1+ 2=180 , 1=180 2 12 【 例 1】 已 知 =50 17 , 求 的 余 角 和 補 角 .解 : 的 余 角 =90 50 17=39 43, 的 補 角 =180 50 17=129 43. 【 例 題 】 ( 3) 80 的 補 角 是 , 120 的 補 角 是 ;( 4) 45 的 補 角 是 , 135 的 補 角 是 ;50 4025 55100 60135 45( 1) 40 的 余 角 是 , 50 的 余 角 是 ;( 2) 65 的 余 角 是 , 35 的 余 角 是 ;( 5) ( 90 )的 余 角 是 , 的 補 角 是 .90 180 1

5、.填 空【 跟 蹤 訓(xùn) 練 】 解 : 的 余 角 =90 53 23=36 37, 的 補 角 =180 53 23=126 37. 2.已 知 =53 23 , 求 的 余 角 和 補 角 . 正 確正 確從 練 習(xí) (1)(2)中 ,同 學(xué) 們 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?答 :同 角 ( 或 等 角 ) 的 余 角 相 等 . ( 1) 判 斷 , 當 1+ 2=90 , 2+ 3=90 時 , 1= 3.( )( 2) 判 斷 , 當 1+ 2=90 , 3+ 4=90 , 且 2= 3時 ,則 1 = 4.( ) 1234 123 答 :同 角 ( 或 等 角 ) 的 補 角 相

6、 等 . 正 確從 練 習(xí) (3)(4)中 ,同 學(xué) 們 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?正 確( 3) 判 斷 , 當 1+ 2=180 , 2+ 3=180 時 , 1= 3.( ) 2O1 3( 4) 判 斷 , 當 1+ 2=180 , 3+ 4=180 , 且 1= 3時 ,則 2 = 4 .( ) O1 2 34 1.填 空 : 若 1與 2互 補 , 則 1 2 _ ; 若 1 180 2, 則 1與 2_; 30 的 余 角 是 _ , 補 角 是 _ 若 一 個 角 的 度數(shù) 是 (x 90 ) , 則 它 的 余 角 的 度 數(shù) 和 補 角 的 度 數(shù) 分別 是 _; 60

7、角 的 余 角 的 補 角 是 _ 一 個 角 是 它 的 補 角 的 3倍 , 這 個 角 是 . 180互 補60 150( 90 x) 和 ( 180 x) 150 135 2. 是 直 線 AB上 的 一 點 , OC是 AOB的 平 分 線 . 看 圖 回 答 : 圖 中 互 余 的 角 是 , 圖 中 互 補 的 角 是 ; 若 AOD=53 13 , 則 DOC= , BOD= . AOD與 DOC AOD與 DOB、 36 47126 47 CD O BA AOC與 BOC 3.( 臨 沂 中 考 ) 如 果 , 那 么的 余 角 的 度 數(shù) 是 ( ) .( A) 30 (

8、B) 60 ( C) 90 ( D) 120【 解 析 】 選 A. 90 - 60 =30 . 4 ( 佛 山 中 考 ) 30 角 的 補 角 是 ( ) .A.30 角 B. 60 角 C. 90 角 D. 150 角【 解 析 】 選 D.180 -30 = 150 .60 5. 判 斷 : 一 個 角 的 余 角 一 定 是 銳 角 ( ) 一 個 角 的 補 角 一 定 是 鈍 角 ( ) 若 1+ 2+ 3=90 , 那 么 1、 2、 3互 為 余 角( ) 1.角 的 兩 種 特 殊 關(guān) 系 :互 余 、 互 補2.角 的 兩 個 性 質(zhì) :同 角 或 等 角 的 余 角 相 等同 角 或 等 角 的 補 角 相 等 樹 葉 灑 下 的 淚 滴 既 已 落 下 , 何 須 再 彎 腰 拾起 ; 與 其 肩 負 苦 澀 的 回 憶 , 不 如 走 向 明 天 , 沐浴 春 雨 .

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