春青島數(shù)學(xué)八下第10章《一次函數(shù)》全章學(xué)案

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1、10.1 函數(shù)的圖象（1） 主備人： 審核人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 .能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述 ^ 2 .能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 ^ 【知識(shí)準(zhǔn)備】 思考七年級(jí)我們學(xué)過(guò)的函數(shù)的知識(shí) . 面積是S （cm2）的正方形地磚邊長(zhǎng) a cm,則S與a之間的關(guān)系式是 其中自變量是 , 是 的函數(shù)。 【自學(xué)提示】 一、自學(xué)書(shū)本132-133頁(yè)，回答 叫做圖象法. 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)： . 二、自學(xué)133頁(yè)例1. 練習(xí)：完成135頁(yè)練習(xí)1. 【問(wèn)題積累】 在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問(wèn)？ 【共同釋疑】 練習(xí)：下面的圖象反映

2、的過(guò)程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中 x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 1 .菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到菜地用了多少時(shí)間？ 2 .小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ 3 .菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ 4 .小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？ 5 .玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？ 1 .小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考, 從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐， 吃 早餐用了 20分；再用10分趕到離家 1 000米的學(xué)校參加考試.下列

3、圖象中，能反 映這丁過(guò)程的是（ y/米 1500 1000 500 A.  2.近一個(gè)月來(lái)漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上 漲.小明以警戒水位為原點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一 天江水水位情況.請(qǐng)你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述 不正確的是（ ）. A. B. C. D. 8時(shí)水位最高 這一天水位均高于警戒水位 8時(shí)到16時(shí)水位都在下 降 P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位 0.6米 3. 一個(gè)裝有進(jìn)出水管的水池，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的.已知水池的容積 為800升，又知單開(kāi)進(jìn)水管 20分可把空水池注滿；若同時(shí)打開(kāi)進(jìn)、出水管， 20分可把滿水 池的水放完，現(xiàn)

4、已知水池內(nèi)有水 200升，先打開(kāi)進(jìn)水管3分鐘，再打開(kāi)出水管，兩管同時(shí)開(kāi) 放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過(guò)程中水池的水量（升）隨時(shí)間（分）變化 "/升 200 O 3 11 t/分 4.李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏.現(xiàn)在 李華讓弟弟先跑若干米， 圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系， 由圖中 信息可知，下列結(jié)論中正確的是（ ）. A.李華先到達(dá)終點(diǎn) B.弟弟的速度是8米/秒 C.弟弟先跑了 10米 D.弟弟的速度是10米/秒 10.1函數(shù)的圖象（2） 主備人：李衛(wèi)國(guó) 審核人：史敬山 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

5、通過(guò)給出的簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式， 會(huì)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象， 了解描點(diǎn)法畫(huà) 圖的步驟. 【知識(shí)準(zhǔn)備】 畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并描出下列各點(diǎn) .并把它們邊起來(lái). (0, 1) , (1 , 2) , (2, 3) , (-1 , 0) , (-2 , -1) , (-3 , -2) 【自學(xué)提示】 一、自學(xué)書(shū)本135-136頁(yè)，回答： 1 .利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：① ②③ 總結(jié)：在畫(huà)函數(shù)的圖象時(shí)，一般情況下，由于圖象上的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，我們只能取 x的有限 個(gè)值，求出相應(yīng)的 y值，把它們作為有序?qū)崝?shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中描出這有限個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再把 它們順次用平滑的線連接起來(lái)，就近

6、似地畫(huà)出函數(shù)的圖象了 ^ 2 .想一想，下列各點(diǎn)哪些在函數(shù) y=x-1的圖象上？哪些不在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什么？ A(-1.5,-2.5) , B(-10,-9) , C(100,99) , D(200,201) 二、自學(xué)書(shū)本136頁(yè)例2, 【問(wèn)題積累】 在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問(wèn)？ 【共同釋疑】 1 例：用描點(diǎn)法回出函數(shù) y = —x+1的圖象. 2 【當(dāng)堂測(cè)試】 1.下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y =2x—1的圖象上的是 ①(1 , -2),②(-2.5 -6),③(0, -1),④(101, 199),⑤(-100 , -103),⑥(3, 2) 2 2.星期天

7、晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離 s (米)與 散步所用時(shí)間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅喻情煤的是 (A)從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄, (B)從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄, 向前走了一段，然后回家了； (C)從家出發(fā)，一直散步(沒(méi)有停留) 看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了 看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù) ,然后回家了; 400 300 200 100 O 4 6 8 10 121416 18 M分) 之間的函數(shù)關(guān)系大致是下列圖象中的 ) ,注滿燒杯后, h與注水時(shí)間t (D)從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了。 3.如圖：向放在

8、水槽底部的燒杯注水(流量一定) 繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度 A C B  4.畫(huà)出函數(shù) y =_x +3的圖象. 10.2 一次函數(shù)和它的圖象(第一課時(shí)) 主備人：梁德乾 審核人：李衛(wèi)國(guó) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例 2、能夠根據(jù)已知條件判斷兩個(gè)變量之間是否是一次函數(shù)關(guān)系及一次函數(shù)的表達(dá)式 ^ 【知識(shí)準(zhǔn)備】 1、路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系： 2、列出下列函數(shù)關(guān)系式： ①y等于x與1的差；②y是x的3倍； 【自學(xué)提示】 一、自學(xué)教材第138頁(yè)-139頁(yè)內(nèi)容，完成下列題目：

9、 1、高鐵列出行駛距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為 ^ 2、教材138頁(yè)下方所列的5個(gè)函數(shù)表達(dá)式的共同特征： ①都是自變量的 次式； ②都可以整理成y = + 的形式. 3、形如( k #0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)，其中k與b是 . 特別地, 當(dāng)b=時(shí)，一次函數(shù) 也叫做正比例函數(shù)， k叫做 ^ 4、下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ 2 c 1 ① y=—x—4 ② y =5x2+6 ③ y = 2nx@s=—6t ⑤ y =—⑥ y=100—5x x 5、要使y =（m_3）xn」+n是關(guān)于x的一次函數(shù),m , n應(yīng)滿足 【問(wèn)題積累】 在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑

10、問(wèn)? 【共同釋疑】（用多媒體出示） 1、若函數(shù)y = （m -1）x|m| +m是關(guān)于x的一次函數(shù)，試求m的值. 2、例1 ①所設(shè)m與v之間的函數(shù)關(guān)系式為 ; ②根據(jù)已知條件所求出的 m與v之間的函數(shù)關(guān)系式為 3、例2 【當(dāng)堂測(cè)試】 1、下列說(shuō)法不正確的是（） A、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B 、不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 2、已知函數(shù) y=（2-m）x+2m-3. ①當(dāng)m 時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)； ②當(dāng)m =時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù) . 3、根據(jù)下列提示，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并判斷是否是一次函

11、數(shù) ^ ①有人發(fā)現(xiàn)，在20~25c時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù) c與溫度t （單位：C）有關(guān)，即 c的值約 是t的7倍與35的差； ②一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位的身高值 h減常數(shù)105, 所得的差是G的值； ③汽車油箱中原有油 50升，如果行駛中每小時(shí)用油 5升，求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時(shí) 間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式 4、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加 2米. （1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5秒時(shí)小球的速度. 10.2 一次函數(shù)和它的圖象（第二課時(shí)） 主備人：梁德乾 審

12、核人：李衛(wèi)國(guó) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，能畫(huà)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象 ^ 2、能夠結(jié)合函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式 ^ 【知識(shí)準(zhǔn)備】 1、一次函數(shù)的表達(dá)式 2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 【自學(xué)提示】 一、自學(xué)教材第141頁(yè)-143頁(yè)內(nèi)容，完成下列題目： 1、圖10-5所表示的是一次函數(shù) 的圖象，它的圖象為 ^ 2、圖10-6所表示的是正比例函數(shù) 的圖象，它的圖象為 ,并且發(fā) 現(xiàn)正比例函數(shù)y =kx的圖象都經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的 —— 3、一般地，一次函數(shù) y = kx +b的圖象是一條 ，所以也稱為 ^ 4、一次函數(shù) y=kx+b的

13、圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 為 . 5、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，根據(jù) ,只要找出坐標(biāo)滿足表 達(dá)式的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的 就是所要作的一次函數(shù)的圖象了 . 6、我們用“兩點(diǎn)法”作一次函數(shù)的圖象， 如作直線y = 2x+4時(shí)，只要選擇點(diǎn)A（） 和點(diǎn)B（） 即可；對(duì)于正比例函數(shù)的圖象只要再選擇適合表達(dá)式的 個(gè)點(diǎn)，然后畫(huà)經(jīng)過(guò) 該點(diǎn)和 的直線即可. 7、畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，選點(diǎn)應(yīng)以計(jì)算和描點(diǎn)方便為原則 . 8、直線y =kx -1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A （1,0） B、（1, k） C、（0, k） D、（0, -1） 9、通過(guò)先設(shè)出表達(dá)式中的未知系數(shù)， 再根據(jù)所給條件，

14、利用解 或 確定這些 未知系數(shù)，這種方法叫做 待定系數(shù)法. 【問(wèn)題積累】 在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問(wèn)? 【共同釋疑】（用多媒體出示） 1、例3 2、直線y=2x—4交x軸，y軸于點(diǎn)A, B, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 SOOB = . 【當(dāng)堂測(cè)試】 1、一次函數(shù)y = -x +2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）和（, 0）兩點(diǎn). 2、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列三個(gè)函數(shù)的圖象： 小 … 1 - ① y = -x ② y=x+1 ③ y= — x — 2 2 3、根據(jù)卜表中一次函數(shù)的自艾量 x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值, 可得m的值為多少? x -2 0 1 y 3 m 0 10.3

15、 一次函數(shù)的性質(zhì) 主備人：黃濤 審核人：李衛(wèi)國(guó) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 y = kx + b中的k, b對(duì)函數(shù)圖像的影響 2、感受數(shù)形結(jié)合、分類、轉(zhuǎn)化思想 . 【知識(shí)準(zhǔn)備】 所以也稱為 y=x-1 ,, y=3x, y=3x+2 的圖像 一次函數(shù)y = kx +b的圖像是一條直線, 【自學(xué)提示】 1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) 一4 一3 ~2~ 1 o 一］ 4 - 2、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) y=-3x-1 ,, y= -x+2 , y= -0.5x+2 的圖像 —4 —3 —2 — 1 0 一］ —2 -3 —4 當(dāng)

16、k<0時(shí)，y隨x的增大 總結(jié)規(guī)律：一般的，對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而 而 . 【問(wèn)題積累】 在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問(wèn)？ 【共同釋疑】 例1、 已知一次函數(shù) y= （m+2 x+5, 當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x 的增大而減小? 例2、 已知一次函數(shù)y=kx+k ,且y隨x的增大而增大，試探索它的圖像經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限? 對(duì)應(yīng)練習(xí) 1、直線y=-4x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）與點(diǎn)（1, ）,y隨x的增大而 2、直線y=4x—2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）與

17、點(diǎn)（0, ） , y 隨x的增大而 3、當(dāng)b=5時(shí)，直線y=4x+b經(jīng)汪ST 豪度，當(dāng)b=5時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第 象 4、當(dāng)k=3時(shí)，y=kx-1經(jīng)過(guò)第 【當(dāng)堂測(cè)試】 象限，當(dāng)k=-2時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第 象限. A組 1 .一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 2 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則（ ） A.k>0, b>0 B. k<0 , b<0 C. k>0 , b<0 D.k<0 , b>0 B組 3、已知一次函數(shù) y=（4m+1）x-（m+1）. （1） m為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。? （

18、2） m為何值時(shí)，直線與 y軸的交點(diǎn)在x軸上? （3） m為何值時(shí)，直線位于第二、三、四象限？ 4、已知函數(shù)y= （m+1）xm+3是一次函數(shù)且y隨x的增大而增大，則 . 5.一次函數(shù)y=2x - 3的圖象可以看作是函數(shù) y=2x的圖象向 平移 個(gè)單位 長(zhǎng)度得到的，它的圖象經(jīng)過(guò) 象限，y隨x的增大而 . 10.4 一次函數(shù)與二元一次方程 主備人：黃濤 審核人：李衛(wèi)國(guó) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系， 探索兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的二元一 次方程組的解的聯(lián)系 2、經(jīng)歷用畫(huà)圖像的方法解二元一次方程組的過(guò)程，會(huì)用圖像法求二元一次方程組的解 3、了解直

19、線y=a和y=b的意義，并會(huì)畫(huà)直線 y=a和y=b 【知識(shí)準(zhǔn)備】 1 .已知2x- y=1 ,用含x的代數(shù)式表示y,則y=。 2 .方程2x — y=1的解有 個(gè)。 3 . lx1 是方程2x-y=1的一個(gè)解嗎？ 4 . Xy=11）是否是直線y=2x —1上的一個(gè)點(diǎn)？ 綜合以上幾個(gè)問(wèn)題，你能得到哪些啟示？通過(guò)上述問(wèn)題的討論， 你認(rèn)為一次函數(shù)與二元 一次方程有何關(guān)系？ 【自學(xué)提示】 一、自學(xué)書(shū)本第147--148頁(yè)內(nèi)容，完成下列題目 1 .對(duì)于方程 3x+5y =8 如何用 x 表示 y ? y = 【想一想】 是不是任意一個(gè)二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為 y=kx+b的形式呢

20、，請(qǐng)任舉一個(gè)例 子？ 二元一次方程 2 .直線y=- 3 x+8上任取一點(diǎn)（x, v）則（x, v） 一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么， 5 5 請(qǐng)至少舉兩個(gè)例子？ 歸納：一般的，二元一次方程 ax+by=c都可以看作是一個(gè). 二元一次方程ax+by=c的任意一個(gè)解，都滿足，因此這個(gè)解所對(duì)應(yīng) 的點(diǎn)在.反之， . I 5y = 8. -丁=1 ? 3、［觀察］方程組 它可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù) { 它的解是： { 一 3 8 在同一直角坐標(biāo)系中國(guó) y= - 5 x+ 5與y = 2 x - 1 的圖象 這兩條直線的交點(diǎn)是（） ，是方程組 的解嗎？ 歸納：

21、-y=l. 解一個(gè)二元一次方程組，可以先寫出 . 反之， 【問(wèn)題積累】 在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問(wèn)? 【共同釋疑】 例1、利用圖像解二e-次方程組 例2、利用圖像解二e-次方程組 例3、利用圖像解二e-次方程組 對(duì)應(yīng)練習(xí) 利用圖像解二元一次方程組 ■■ j x + y = 5 , 2 x - y = 1 . T 4 1 1 1 L 」 li 1 0 - 6 x + y = 5 > v=3 1 j 一 r x - 2y = -2, 2x- y = 2. 【當(dāng)堂測(cè)試】 求兩條直線y=3x- 2與y=-2 x+4和x軸所圍成的三角形的面積

22、 10.5 一次函數(shù)與一元一次不等式 主備人：李圣梅 審核人：李衛(wèi)國(guó) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 .通過(guò)一次函數(shù)圖像，體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。 2 .學(xué)會(huì)用圖像法解一元一次不等式，感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3 .通過(guò)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整 體性好人數(shù)學(xué)方法的一致性。 【知識(shí)準(zhǔn)備】 y J i 4 ■ 3

23、 ? 2 . 1、什么是一次函數(shù)？ 一次函數(shù)的一般形式? 1、想一想：如何作一次函數(shù)的圖象？ 【自學(xué)提示】 1、作函數(shù)y=2x+4的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題: (1)x _時(shí)， 2x+4>0 (2)x —時(shí)， 2x+4 =0 (3)x —時(shí)， 2x+4 <0 (4)x —時(shí)， 2x+4 >2 (5)x___ 時(shí), 2x+4<1 2、還有其他的解決辦法嗎? 由此可見(jiàn)： -1 -2 -3 -4 一次函數(shù)與一元一次方程、 一元一次不等式有密切關(guān)系， 當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為 當(dāng)函數(shù)值大于或小于 0時(shí)即為. 3、試將下列解方程、不

24、等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題：（體會(huì)方程、不等式、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián) 系） ①解不等式2x-5>0可看作: ②解不等式2x-5<0可看作: 當(dāng) x 當(dāng)x —時(shí)，函數(shù)y— 時(shí)，函數(shù) —的函數(shù)值大于0 的函數(shù)值小于0. ③解不等式2x-5>3可看作: 當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值 0 ④解方程2x-5=0可看作： 當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值 0 【問(wèn)題積累】 你不明白的問(wèn)題： 【共同釋疑】 例1：已知y1=— x+2, y2=3x—3在同一坐標(biāo)系的圖像如下圖， 當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2? (1)當(dāng) x _ —時(shí)， y1 ■ y2 (2)當(dāng) x _ —

25、時(shí)， y1 =y2 (3)當(dāng) x _ —時(shí)， y1 72 【跟蹤訓(xùn)練】1、已知一次函數(shù) y『k1x+b1和y2=k2x+b2的圖像如圖所示，看圖回答: 2、利用函數(shù)圖像解出 x： x—1〉3x+1 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1 .若函數(shù)y=kx + b （k、b為常數(shù)，kw。）的圖象如上圖所 示，那么當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（ ）. A.x >1 B.x >2 C.xvl D.xv2 2 .已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2, 0）,則關(guān)于 的不等式 2x+k<0?的解集是（） A. x>-2 B . x>-2 C . x<-2 D . x<-2 5、直線 11 ： y1 = k1x b與直線 l2: y = k2x c 在同一平面直角坐標(biāo)系中白^圖像如圖，則關(guān)于 x不等式 k1x+b < k2x+c 的解集為 （ ） A x>1 B、x<1 C、x>-2 D 、x<-2