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1、人教版初中數(shù)學·2019學年
期中考試
八年級 數(shù)學試卷
(120分鐘完卷,滿分120分)
一、 選擇題(3×10=30分)
1.以下列各組線段為邊,能組成三角形的是 ( ).
A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm
C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm
2.下面四個圖形中,線段BE是△ABC的高的圖是 ( ).
2、
A B C D
3.三角形的一個外角為鈍角,則這個三角形是 ( ).
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
4.給出下列命題:①三條線段組成的圖形叫三角形; ②三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點; ③三角形的角平分線是射線; ④三角形的高所在的直線交于一點,這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外; ⑤等腰三角形的角平分線、中線、高“三
3、線合一”; ⑥各邊都相等的多邊形是正多邊形。 其中正確的命題有( ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.在△ABC和△DEF中,下列給出的條件,能用“SAS”判定這兩個三角形全等的是 ( ).
A AB=DE,BC=DF,∠A=∠D B AB=EF,AC=DF, ∠A=∠D
C AB=BC,DE=EF, ∠B=∠E D BC=EF,AC=DF,∠C=∠F
6.△ABC中,∠B=∠C,與△ABC全等的另
4、一個三角形中有一個角為91°,那么91°角在△ABC中的對應(yīng)角是 ( ).
A ∠A B ∠B C ∠C D ∠B或∠C
7.如圖,一平面鏡與水平面成45°角固定在水平桌面上,一小球以1m/s的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去,則小球在平面鏡里所成的像 ( ).
A. 以1m/s的速度,豎直向上運動 B. 以1m/s的速度,豎直向下運動
C. 以2
5、m/s的速度,豎直向上運動 D. 以2m/s的速度,豎直向下運動
8.如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,
若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,則∠α的度數(shù)為 ?。? ).
A.45° B.100° C.60° D. 80°
A
C
B
O
第7題圖 第8題圖 第9題圖
9.如圖,△
6、ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于 ?。? ).
A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5
10.如圖,一張長方形紙片沿AB對折,以AB中點O為頂點將平角五等份,并沿五等份的折線折疊,再沿CD剪開,使展開后為正五角星(正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形),則∠OCD等于( ).
A. 108° B. 114°
C. 126° D. 129°
7、
二、填空題(3×6=18分)
11.點A(-3,4)和點B關(guān)于y軸對稱,則點B的坐標為 .
12.角是軸對稱圖形,其對稱軸是 .
O
G
B
A
F
E
H
13.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°,則它的內(nèi)角和是 .
14.等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個等腰三角形的底角為 .
15.如圖,∠AOB是一個鋼架,且∠AOB=15°,
為了使鋼架更加牢
8、固,需在內(nèi)部添加一些鋼管
A
D
B
C
E
·
·
P
EF,F(xiàn)G,GH,…,添加的鋼管長度都與OE
相等,則最多能添加這樣的鋼管 根.
16.等邊三角形ABC的高AE=cm,
BE=EC=15cm,D為AC的中點,點P
為AE上一動點,則PD+PC的最小值
為 cm,此時PD= cm,
PC= cm.
三、 解答題(8×9=72分)
17.如圖,在平面直角坐標系中,,,.
(1).在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形
(2).寫出點的坐標.
x
y
A
B
9、
C
O
5
2
4
6
-5
-2
(3).求出以A、C、B、B1、C1、A1為頂點的六邊形的面積.
18. A、B兩點位置如圖,現(xiàn)要在∠ECD內(nèi)找一點P,使P點到A、B兩點距離相等且到
∠ECD兩邊的距離也相等。請作出P點(用直尺、圓規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
E
A
C
D
E
B
F
19.如圖,AC∥DE, AC=DE,∠EFD=∠CBA.
求證:△ABC≌△DFE
20.如圖,△ABC 是等邊三角形,BD是中線,延長BC至E
10、,使CE=CD.
A
E
D
C
B
求證:DB=DE.
21.如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC, DF平分∠ADC.
A
C
D
E
B
F
求證:BE∥DF.
22.求證:如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.
A
D
C
B
23.如圖,△ABC中,AB=AD=AE,DE=EC,∠DAB=30°,求∠C的度數(shù).
A
11、
C
D
E
B
24.已知AP∥BQ,AE平分∠PAB,∠AEB=90°,過E點的直線交AP于D,交BQ于C。求證:AD+BC=AB.
Q
25.如圖,△ABC是邊長為12的等邊三角形,P是AB上一動點,由A向B運動(與A、B點不重合),Q是BC延長線上一點,與點P同時以相同的速度由C向BC延長線方向運動(Q不與C點重合),過P作PE⊥AC于E,連接PQ交AC于D.
(1)當∠APD=90°時,求AP的長.
A
Q
D
C
B
P
E
(2)在點P、Q運動時,線段PD與線段QD相等嗎?如果相等,給以證明;如不相等,說明理由.