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專題3.3《第三章 排列、組合與二項式定理》單元測試卷（A卷基礎(chǔ)篇）
參考答案與試題解析
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（2019浙江省春暉中學(xué)高二月考）（ ）
A． B． C． D．
2．（2020重慶北碚?西南大學(xué)附中高二期末）二項式展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020武威第八中學(xué)高二期末（理））的展開式中的系數(shù)是（ ）
A．84 B． C．28 D．
4．（2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（理））若將6本不同的書放到
2、5個不同的盒子里，有多少種不同的放法（ ）
A． B． C． D．
5．（2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（理））一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語書11本，從中任取一本，則不同的取法共有（ ）
A．37種 B．1848種 C．3種 D．6種
6．（2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（理））甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲、丙站在兩頭的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020重慶高二期末）若，則（ ）
A．1 B．32 C．81 D．243
8．（2020四川省眉山車城中學(xué)高二期中（理））設(shè)常數(shù).若的二項展開式中項的系數(shù)為－15，則（
3、 ）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.
9．（2020江蘇盱眙?馬壩高中高二期中）在的展開式中的，下列說法正確的是（ ）
A．二項式系數(shù)和為64 B．常數(shù)項為60 C．二項式系數(shù)和為1 D．各項系數(shù)和1
10．（2020濟寧市育才中學(xué)高二月考）若且，則實數(shù)的值可以為（ ）
A．3 B．1 C．0 D．1
11．（2020南京市臨江高級中學(xué)高二期中）對任意實數(shù)，有．則下列結(jié)論成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4、
12．（2020山東濱州?高二期末）2020年3月，為促進疫情后復(fù)工復(fù)產(chǎn)期間安全生產(chǎn)，濱州市某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到，，三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共48種
B．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種
C．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，則所有不同分派方案共12種
D．所有不同分派方案共種
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2019浙江省春暉中學(xué)高二月考）某校將名優(yōu)秀團員名額分配給
5、個不同的班級，要求每個班級至少一個，則不同的分配方案有______種．
14．（2020江蘇海安高級中學(xué)高二期末）某單位在6名男職工和3名女職工中，選取5人參加義務(wù)獻血，要求男、女職工各至少一名，則不同的選取方式的種數(shù)為______.（結(jié)果用數(shù)值表示）
15．（2020昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期中（理））展開式中的常數(shù)項為__________．
16．（2020高密市教育科學(xué)研究院高三其他）若展開式的二項式系數(shù)之和是,則__________;展開式中的常數(shù)項的值是__________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2019全國
6、高二月考（理））已知的展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10.
(1) 求的值.
(2) 這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由.
18．安排名志愿者去做項不同的工作，每項工作需要人，由于工作需要，二人必須做同一項工作，二人不能做同—項工作，那么不同的安棑方案有多少種.
19．編號為A，B，C，D，E的5個小球放在如圖所示的5個盒子里，要求每個盒子只能放1個小球，且A球不能放在1，2號盒子里，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？
20．（2019江蘇常熟?高二期中（理））從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，
7、各有多少種不同選法？（寫出必要的過程，用數(shù)字作答）
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出.
21．（2018黑龍江牡丹江一中高二月考（理））已知，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn.
(1)求n的值；(2)求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．
22．（2020建湖縣第二中學(xué)高二開學(xué)考試）有5名同學(xué)站成一排拍照．
（1）若甲乙必須站一起，則共有多少種不同的排法？
（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，則共有多少種不同的排法？
（3）求出現(xiàn)甲必須站正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰的排法？
章 排列、組合與二項式定理 單元測試卷（A卷基礎(chǔ)篇）（原卷版）
