章 排列、組合與二項(xiàng)式定理 單元測(cè)試卷（A卷基礎(chǔ)篇）（原卷版）

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1、 專(zhuān)題3.3《第三章 排列、組合與二項(xiàng)式定理》單元測(cè)試卷（A卷基礎(chǔ)篇） 參考答案與試題解析 第Ⅰ卷（選擇題） 一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．（2019浙江省春暉中學(xué)高二月考）（ ） A． B． C． D． 2．（2020重慶北碚?西南大學(xué)附中高二期末）二項(xiàng)式展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ） A． B． C． D． 3．（2020武威第八中學(xué)高二期末（理））的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ） A．84 B． C．28 D． 4．（2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（理））若將6本不同的書(shū)放到

2、5個(gè)不同的盒子里，有多少種不同的放法（ ） A． B． C． D． 5．（2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（理））一個(gè)三層書(shū)架，分別放置語(yǔ)文書(shū)12本，數(shù)學(xué)書(shū)14本，英語(yǔ)書(shū)11本，從中任取一本，則不同的取法共有（ ） A．37種 B．1848種 C．3種 D．6種 6．（2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（理））甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲、丙站在兩頭的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（2020重慶高二期末）若，則（　?。? A．1 B．32 C．81 D．243 8．（2020四川省眉山車(chē)城中學(xué)高二期中（理））設(shè)常數(shù).若的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為－15，則（

3、 ） A．－2 B．2 C．3 D．－3 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分. 9．（2020江蘇盱眙?馬壩高中高二期中）在的展開(kāi)式中的，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．二項(xiàng)式系數(shù)和為64 B．常數(shù)項(xiàng)為60 C．二項(xiàng)式系數(shù)和為1 D．各項(xiàng)系數(shù)和1 10．（2020濟(jì)寧市育才中學(xué)高二月考）若且，則實(shí)數(shù)的值可以為（ ） A．3 B．1 C．0 D．1 11．（2020南京市臨江高級(jí)中學(xué)高二期中）對(duì)任意實(shí)數(shù)，有．則下列結(jié)論成立的是（ ） A． B． C． D．

4、 12．（2020山東濱州?高二期末）2020年3月，為促進(jìn)疫情后復(fù)工復(fù)產(chǎn)期間安全生產(chǎn)，濱州市某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到，，三家企業(yè)開(kāi)展“新冠肺炎”防護(hù)排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．若企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共48種 B．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種 C．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，則所有不同分派方案共12種 D．所有不同分派方案共種 第Ⅱ卷（非選擇題） 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13．（2019浙江省春暉中學(xué)高二月考）某校將名優(yōu)秀團(tuán)員名額分配給

5、個(gè)不同的班級(jí)，要求每個(gè)班級(jí)至少一個(gè)，則不同的分配方案有______種． 14．（2020江蘇海安高級(jí)中學(xué)高二期末）某單位在6名男職工和3名女職工中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女職工各至少一名，則不同的選取方式的種數(shù)為_(kāi)_____.（結(jié)果用數(shù)值表示） 15．（2020昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期中（理））展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________． 16．（2020高密市教育科學(xué)研究院高三其他）若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和是,則__________;展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值是__________. 四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17．（2019全國(guó)

6、高二月考（理））已知的展開(kāi)式前兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為10. (1) 求的值. (2) 這個(gè)展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)?若有,將它求出,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由. 18．安排名志愿者去做項(xiàng)不同的工作，每項(xiàng)工作需要人，由于工作需要，二人必須做同一項(xiàng)工作，二人不能做同—項(xiàng)工作，那么不同的安棑方案有多少種. 19．編號(hào)為A，B，C，D，E的5個(gè)小球放在如圖所示的5個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子只能放1個(gè)小球，且A球不能放在1，2號(hào)盒子里，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？ 20．（2019江蘇常熟?高二期中（理））從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，

7、各有多少種不同選法？（寫(xiě)出必要的過(guò)程，用數(shù)字作答） （1）男、女同學(xué)各2名； （2）男、女同學(xué)分別至少有1名； （3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出. 21．（2018黑龍江牡丹江一中高二月考（理））已知，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn. (1)求n的值；(2)求a1＋a2＋a3＋…＋an的值． 22．（2020建湖縣第二中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試）有5名同學(xué)站成一排拍照． （1）若甲乙必須站一起，則共有多少種不同的排法？ （2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，則共有多少種不同的排法？ （3）求出現(xiàn)甲必須站正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰的排法？