高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第8章 平面解析幾何 8.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程課件

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1、8.3 圓的方程圓的方程8.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程【考綱要求】掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程【考綱要求】掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程;了解圓的參數(shù)方了解圓的參數(shù)方程程.【學(xué)習(xí)重點】掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程【學(xué)習(xí)重點】掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識歸納知識歸納1.圓的定義圓的定義平面內(nèi)到一個定點平面內(nèi)到一個定點P的距離等于定長的距離等于定長r的點的軌跡叫做圓的點的軌跡叫做圓,其其中定點中定點P叫做圓心叫做圓心,定長定長r叫做半徑叫做半徑.2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程若圓若圓O的圓心的坐標(biāo)是的圓心的坐標(biāo)是(a,b),半徑的長為半徑的長為r

2、(r0),則方程則方程(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓稱為圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程.特別地特別地,當(dāng)圓心坐標(biāo)為原點當(dāng)圓心坐標(biāo)為原點(0,0),半徑為半徑為r時時,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2.(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練2【答案】【答案】B1.圓圓(x-1)2+(y+3)2=1的圓心坐標(biāo)為的圓心坐標(biāo)為 ()A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3)2.圓圓x2+y2-4x+2y+1=0的半徑為的半徑為.3.求下列方程所表示圓的圓心坐標(biāo)和半徑大小求下列方程所表示圓的圓心坐標(biāo)和半徑大小.(1)x2+y2-8x+6y=0; (2)x2+y2+2y-1=0

3、.4.若直線若直線x-2y+m=0過圓過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心的圓心,求實數(shù)求實數(shù)m的值的值. 5.已知已知A(4,-2),B(-2,6),求以線段求以線段AB為直徑的圓的方程為直徑的圓的方程.解解:圓圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心坐標(biāo)為的圓心坐標(biāo)為(-1,2)直線直線x-2y+m=0過圓心過圓心,有有m=5.二、探究提高二、探究提高【例【例2】求過】求過A(0,5)、B(2,-1)、C(-2,1)三點的圓的一般方三點的圓的一般方程程,并求圓的圓心坐標(biāo)和半徑的長并求圓的圓心坐標(biāo)和半徑的長.分析分析:此問題可以先求出圓的方程此問題可以先求出圓的方程,再求圓的圓心坐標(biāo)和半徑

4、再求圓的圓心坐標(biāo)和半徑的長的長;也可以根據(jù)三角形三邊的垂直平分線的交點求圓心的坐標(biāo)也可以根據(jù)三角形三邊的垂直平分線的交點求圓心的坐標(biāo).【例【例3】求經(jīng)過點】求經(jīng)過點A(1,-1)、B(3,1),圓心在圓心在y軸上的圓的方程軸上的圓的方程.三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.已知圓已知圓x2+y2+mx+ny-6=0的圓心是點的圓心是點(3,4),求圓的半徑求圓的半徑.2.求以求以(2,1)為圓心為圓心,且與且與y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解解:(x-2)2+(y-1)2=4.(提示提示:與與y軸相切軸相切,即半徑為即半徑為2)3.在在ABC中中,已知已知A(0,0),B(2,0),C(2,4),求求ABC的的外接圓的方程外接圓的方程.