高考數(shù)學總復習核心突破 第8章 平面解析幾何 8.3.1 圓的標準方程與一般方程課件

8.3 圓的方程圓的方程8.3.1 圓的標準方程與一般方程圓的標準方程與一般方程【考綱要求】掌握圓的標準方程、一般方程【考綱要求】掌握圓的標準方程、一般方程;了解圓的參數(shù)方了解圓的參數(shù)方程程.【學習重點】掌握圓的標準方程及一般方程【學習重點】掌握圓的標準方程及一般方程.一、自主學習一、自主學習(一一)知識歸納知識歸納1.圓的定義圓的定義平面內到一個定點平面內到一個定點P的距離等于定長的距離等于定長r的點的軌跡叫做圓的點的軌跡叫做圓,其其中定點中定點P叫做圓心叫做圓心,定長定長r叫做半徑叫做半徑.2.圓的標準方程圓的標準方程若圓若圓O的圓心的坐標是的圓心的坐標是(a,b),半徑的長為半徑的長為r(r0),則方程則方程(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓稱為圓O的標準方程的標準方程.特別地特別地,當圓心坐標為原點當圓心坐標為原點(0,0),半徑為半徑為r時時,圓的標準方程為圓的標準方程為x2+y2=r2.(二二)基礎訓練基礎訓練2【答案】【答案】B1.圓圓(x-1)2+(y+3)2=1的圓心坐標為的圓心坐標為 ()A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3)2.圓圓x2+y2-4x+2y+1=0的半徑為的半徑為.3.求下列方程所表示圓的圓心坐標和半徑大小求下列方程所表示圓的圓心坐標和半徑大小.(1)x2+y2-8x+6y=0; (2)x2+y2+2y-1=0.4.若直線若直線x-2y+m=0過圓過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心的圓心,求實數(shù)求實數(shù)m的值的值. 5.已知已知A(4,-2),B(-2,6),求以線段求以線段AB為直徑的圓的方程為直徑的圓的方程.解解:圓圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心坐標為的圓心坐標為(-1,2)直線直線x-2y+m=0過圓心過圓心,有有m=5.二、探究提高二、探究提高【例【例2】求過】求過A(0,5)、B(2,-1)、C(-2,1)三點的圓的一般方三點的圓的一般方程程,并求圓的圓心坐標和半徑的長并求圓的圓心坐標和半徑的長.分析分析:此問題可以先求出圓的方程此問題可以先求出圓的方程,再求圓的圓心坐標和半徑再求圓的圓心坐標和半徑的長的長;也可以根據(jù)三角形三邊的垂直平分線的交點求圓心的坐標也可以根據(jù)三角形三邊的垂直平分線的交點求圓心的坐標.【例【例3】求經(jīng)過點】求經(jīng)過點A(1,-1)、B(3,1),圓心在圓心在y軸上的圓的方程軸上的圓的方程.三、達標訓練三、達標訓練1.已知圓已知圓x2+y2+mx+ny-6=0的圓心是點的圓心是點(3,4),求圓的半徑求圓的半徑.2.求以求以(2,1)為圓心為圓心,且與且與y軸相切的圓的標準方程軸相切的圓的標準方程.解解:(x-2)2+(y-1)2=4.(提示提示:與與y軸相切軸相切,即半徑為即半徑為2)3.在在ABC中中,已知已知A(0,0),B(2,0),C(2,4),求求ABC的的外接圓的方程外接圓的方程.