《高中北師大版數(shù)學(xué)必修2精練：第一章 7.1 簡單幾何體的側(cè)面積 課后課時精練 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中北師大版數(shù)學(xué)必修2精練：第一章 7.1 簡單幾何體的側(cè)面積 課后課時精練 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
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1．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的表面積是( )
A．3π B．3π C．6π D．9π
答案 A
解析 根據(jù)軸截面面積是，可得圓錐的母線長為2，底面半徑為1，所以S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π.
2．將一個棱長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則所有小正方體的表面積為( )
A．6a2 B．12a2 C．18a2 D．24a2
答案 C
解析 每個小正方體的棱長為，
表面積為6·2＝a2＝a2.
∴27個小正方體的表面積為27×a2＝18a2.
3．如圖所示，側(cè)棱長為1的正四棱錐，若底面周長為4
2、，則這個棱錐的側(cè)面積為( )
A．5 B. C. D.＋1
答案 B
解析 作SE⊥BC于E.
設(shè)底面邊長為a，則由底面周長為4，得
a＝1，SE＝ ＝.
∴S側(cè)＝×4×＝.
4．若圓臺的高是3，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍，母線與下底面成45°角，則這個圓臺的側(cè)面積是( )
A．27π B．27π C．9π D．36π
答案 B
解析 ∵r′＝3，r＝6，l＝3，∴S側(cè)＝π(r′＋r)l＝π(3＋6)×3＝27π.
5．已知長方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，左視圖是一個面積為的矩形，則該長方體的主視圖的面積等于( )
A. B．1
3、C. D.
答案 D
解析 由于該長方體的俯視圖是面積為1的正方形，左視圖是一個面積為的矩形，因此該幾何體的主視圖是一個長為，寬為1的矩形，其面積為.
6．如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為( )
A．14 B．6＋
C．12＋2 D．16＋2
答案 C
解析 根據(jù)三視圖可知該幾何體為正三棱柱，其中側(cè)棱長為2，底面三角形邊上的高為，即底面三角形的邊長為2，故其表面積S＝3×2×2＋×22×2＝12＋2.
7．已知正三棱錐的高為1，底面邊長為2，則該三棱錐的表面積為________．
答案 9＋6
解析 易知底面正三角形的中心
4、到一邊的距離為××2＝，則正三棱錐側(cè)面的斜高為＝，所以S側(cè)＝3××2×＝9，所以S表＝S側(cè)＋S底＝9＋×(2)2＝9＋6.
8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于________．
答案 64＋32
解析 由三視圖可知該幾何體是由一個直三棱柱截去一個三棱錐得到的，如圖所示，
SA＝AB＝BC＝4，則SB＝4，AC＝4，則該幾何體的表面積S＝4×8＋×4×(8＋4)＋×4×(8＋4)＋×4×4＋×4×4＝64＋32.
9．已知棱長均為5的四棱錐S－ABCD(如圖)，求它的側(cè)面積與表面積．
解 因為四棱錐S－ABCD的各棱長均為5，所以各個側(cè)面都是全等的正三角形，取BC的中點E，連接SE，則SE⊥BC，∴S側(cè)＝4S△SBC＝4×BC·SE＝2×5× ＝25，S表＝S側(cè)＋S底＝25＋25＝25(＋1)．
10．一圓臺形花盆，盆口直徑20 cm，盆底直徑15 cm，底部滲水圓孔直徑1.5 cm，盆壁長15 cm.為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，則涂100個這樣的花盆要多少油漆？(結(jié)果精確到1毫升)
解 每個花盆需要涂油漆的面積為
S＝π×－π×2≈1000(cm2)＝0.1(m2)，
因此涂100個這樣的花盆需油漆0.1×100×100＝1000(毫升)．
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