《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)17 多邊形和平行四邊形試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)17 多邊形和平行四邊形試題 （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題檢測(cè)17 多邊形和平行四邊形
(時(shí)間90分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.如果正n邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍,那么n的值是(C)
A.4 B.5 C.6 D.7
2.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為(B)
A.30° B.36° C.54° D.72°
3.平面直角坐標(biāo)系中,已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(A)
A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2)
4.如圖,
2、在?ABCD中,M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),若∠A=135°,則∠MCD的度數(shù)是(A)
A.45° B.55° C.65° D.75°
5.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),連接DF,FE,則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是(B)
A.5 B.7 C.9 D.11
6.下列說法錯(cuò)誤的是(D)
A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D.一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
7.
已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD交于
3、點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說法錯(cuò)誤的是(D)
A.OE=DC B.OA=OC
C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE
8.
如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是(B)
A.10 B.14 C.20 D.22
9.
如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),給出下列四個(gè)條件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有(B)
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
10.
如圖,平行四邊
4、形ABCD的周長(zhǎng)是26 cm,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,E是BC的中點(diǎn),△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3 cm,則AE的長(zhǎng)度為(B)
A.3 cm B.4 cm
C.5 cm D.8 cm?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034190?
11.在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長(zhǎng)為(D)
A.3 B.5 C.2或3 D.3或5
12.
如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF,CF,則下列結(jié)論一定成立的是(C)
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;
5、③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
A.①② B.②③④
C.①②④ D.①②③④
二、填空題(每小題4分,共24分)
13.如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α等于72°. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034191?
(第13題圖)
(第14題圖)
14.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,若∠EAF=60°,則∠B=60°.
15.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)D,E分別是BC,AD的中點(diǎn),AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于F.則四邊形AFBD的面積為12.
16.在?ABCD中,AD
6、=BD,BE是AD邊上的高,∠EBD=20°,則∠A的度數(shù)為55°或35°.
17.
如圖,在?ABCD中,∠ABC=60°,E,F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長(zhǎng)是1.
18.
如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6 cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E,F同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=2或6 s時(shí),以A,C,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
三、解答題(40分)
19.(13分)
如圖,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,AF分別
7、交BD,CE于點(diǎn)M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN.若BN平分∠DBC,求CN的長(zhǎng).
(1)證明∵∠A=∠F,
∴DF∥AC.
又∵∠1=∠2,
∠1=∠DMF,
∴∠DMF=∠2.
∴DB∥EC.
∵DB∥EC,
DF∥AC,
∴四邊形BCED為平行四邊形.
(2)解∵BN平分∠DBC,
∴∠DBN=∠NBC.
∵DB∥EC,
∴∠DBN=∠BNC,
∴∠NBC=∠BNC,
∴BC=CN.
∵四邊形BCED為平行四邊形,
∴BC=DE=2.
∴CN=2.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034192?
8、20.(13分)
如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OB,OC,并將AB,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F,G依次連接,得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長(zhǎng)度.
(1)證明∵點(diǎn)D,E,F,G分別為線段AB,OB,OC,AC的中點(diǎn),
∴DG為△ABC的中位線,EF為△OBC的中位線.
∴DG∥BC,且DG=BC,EF∥BC,且EF=BC.
∴DG∥EF,DG=EF.
∴四邊形DEFG是平行四邊形.
(2)解∵∠OBC和∠OCB互余,
∴△OBC是直角三角形,∠BOC=90°.
9、∵M(jìn)為EF的中點(diǎn),∴OM為Rt△OEF斜邊的中線.
∴EF=2OM=2×3=6.∴DG=EF=6.
21.(14分)如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC邊上一點(diǎn),以AD為邊作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°.
(1)直接寫出∠ADE的度數(shù)(用含α的式子表示);
(2)以AB,AE為邊作平行四邊形ABFE,
①如圖2,若點(diǎn)F恰好落在DE上,求證:BD=CD;
②如圖3,若點(diǎn)F恰好落在BC上,求證:BD=CF.
(1)解∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,
∴∠BAC=180°-2α.
∵∠DAE+∠BAC=180°,∴∠DAE=2α.
∵AE=AD,∴∠ADE=90°-α.
(2)證明①∵四邊形ABFE是平行四邊形,∴AB∥EF.
∴∠EDC=∠ABC=α,
由(1)知,∠ADE=90°-α,
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°.∴AD⊥BC.
∵AB=AC,∴BD=CD.
②∵AB=AC,∠ABC=α,∴∠C=∠B=α.
∵四邊形ABFE是平行四邊形,∴AE∥BF,AE=BF.
∴∠EAC=∠C=α,
由(1)知,∠DAE=2α,∴∠DAC=α.
∴∠DAC=∠C.∴AD=CD.
∵AD=AE=BF,∴BF=CD.∴BD=CF.
5
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