（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測17 多邊形和平行四邊形試題 （新版）新人教版

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1、 專題檢測17　多邊形和平行四邊形 (時間90分鐘　滿分100分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.如果正n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍,那么n的值是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4 B.5 C.6 D.7 2.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為(B) A.30° B.36° C.54° D.72° 3.平面直角坐標(biāo)系中,已知?ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(A) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2) 4.如圖,

2、在?ABCD中,M是BC延長線上的一點(diǎn),若∠A=135°,則∠MCD的度數(shù)是(A) A.45° B.55° C.65° D.75° 5.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),連接DF,FE,則四邊形DBEF的周長是(B) A.5 B.7 C.9 D.11 6.下列說法錯誤的是(D) A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 7. 已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD交于

3、點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說法錯誤的是(D) A.OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 8. 如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是(B) A.10 B.14 C.20 D.22 9. 如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對角線AC上的兩點(diǎn),給出下列四個條件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有(B) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 10. 如圖,平行四邊

4、形ABCD的周長是26 cm,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,E是BC的中點(diǎn),△AOD的周長比△AOB的周長多3 cm,則AE的長度為(B) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm?導(dǎo)學(xué)號92034190? 11.在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長為(D) A.3 B.5 C.2或3 D.3或5 12. 如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF,CF,則下列結(jié)論一定成立的是(C) ①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;

5、③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF. A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空題(每小題4分,共24分) 13.如圖,平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α等于72°. ?導(dǎo)學(xué)號92034191? (第13題圖) (第14題圖) 14.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,若∠EAF=60°,則∠B=60°. 15.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)D,E分別是BC,AD的中點(diǎn),AF∥BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為12. 16.在?ABCD中,AD

6、=BD,BE是AD邊上的高,∠EBD=20°,則∠A的度數(shù)為55°或35°. 17. 如圖,在?ABCD中,∠ABC=60°,E,F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長是1. 18. 如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6 cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運(yùn)動.如果點(diǎn)E,F同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為t(s),當(dāng)t=2或6 s時,以A,C,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. 三、解答題(40分) 19.(13分) 如圖,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,AF分別

7、交BD,CE于點(diǎn)M,N,∠A=∠F,∠1=∠2. (1)求證:四邊形BCED是平行四邊形; (2)已知DE=2,連接BN.若BN平分∠DBC,求CN的長. (1)證明∵∠A=∠F, ∴DF∥AC. 又∵∠1=∠2, ∠1=∠DMF, ∴∠DMF=∠2. ∴DB∥EC. ∵DB∥EC, DF∥AC, ∴四邊形BCED為平行四邊形. (2)解∵BN平分∠DBC, ∴∠DBN=∠NBC. ∵DB∥EC, ∴∠DBN=∠BNC, ∴∠NBC=∠BNC, ∴BC=CN. ∵四邊形BCED為平行四邊形, ∴BC=DE=2. ∴CN=2.?導(dǎo)學(xué)號92034192?

8、20.(13分) 如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OB,OC,并將AB,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F,G依次連接,得到四邊形DEFG. (1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形; (2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度. (1)證明∵點(diǎn)D,E,F,G分別為線段AB,OB,OC,AC的中點(diǎn), ∴DG為△ABC的中位線,EF為△OBC的中位線. ∴DG∥BC,且DG=BC,EF∥BC,且EF=BC. ∴DG∥EF,DG=EF. ∴四邊形DEFG是平行四邊形. (2)解∵∠OBC和∠OCB互余, ∴△OBC是直角三角形,∠BOC=90°.

9、∵M(jìn)為EF的中點(diǎn),∴OM為Rt△OEF斜邊的中線. ∴EF=2OM=2×3=6.∴DG=EF=6. 21.(14分)如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC邊上一點(diǎn),以AD為邊作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°. (1)直接寫出∠ADE的度數(shù)(用含α的式子表示); (2)以AB,AE為邊作平行四邊形ABFE, ①如圖2,若點(diǎn)F恰好落在DE上,求證:BD=CD; ②如圖3,若點(diǎn)F恰好落在BC上,求證:BD=CF. (1)解∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α, ∴∠BAC=180°-2α. ∵∠DAE+∠BAC=180°,∴∠DAE=2α. ∵AE=AD,∴∠ADE=90°-α. (2)證明①∵四邊形ABFE是平行四邊形,∴AB∥EF. ∴∠EDC=∠ABC=α, 由(1)知,∠ADE=90°-α, ∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°.∴AD⊥BC. ∵AB=AC,∴BD=CD. ②∵AB=AC,∠ABC=α,∴∠C=∠B=α. ∵四邊形ABFE是平行四邊形,∴AE∥BF,AE=BF. ∴∠EAC=∠C=α, 由(1)知,∠DAE=2α,∴∠DAC=α. ∴∠DAC=∠C.∴AD=CD. ∵AD=AE=BF,∴BF=CD.∴BD=CF. 5