4、_______．
解：2．
（3）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是 ．
解：．
（4）已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=___．
解：1．
說(shuō)明：考查函數(shù)的值域的求法．
3．（1）函數(shù)f(x)＝ 則f(3)=_______________．
解： ．
（2）已知f(x)＝ 若f(x)=3，則x的值是__________．
（3）設(shè)函數(shù)f(x)＝ 若f(x0)>1，則x0的取值范圍是 ．
解： (3，＋∞) ∪(－∞
5、，－1)
說(shuō)明：考查分段函數(shù)的概念，會(huì)求分段函數(shù)的函數(shù)值．
4．（1）比較下列各組數(shù)值的大小：
①1．73__________1．72; ②1．72________0．92 ; ③log20．3_________20．3．
解：>；>；<．
（2）計(jì)算：lg22+lg2lg5+lg5＝__________；2log32－log3＋log38－＝ ．
解：1；－1．
（3）已知(a>0) ，則 ．
解：4．
（4）若，則a、b、c的大小關(guān)系是 ．
解：<<
（5）若，，，則a、b、c的大小關(guān)系是 ．
解
6、：．
說(shuō)明：考查指數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)．
5．（1）已知f(x)是奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)＝x2+2x，則x>0時(shí)，f(x)＝__________________．
解：－x2+2x．
（2）若函數(shù)f (x)＝＋a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)____________．
解： ．
（3）設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x+2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，則f(47．5)等于_____．
解：－．
（4）若函數(shù)f(x)＝2x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(2－x)＝f(2＋x)，則f(1)， f(1．5)， f(4)的大小關(guān)系是___________________
7、__．
解： f(4) >f(1)> f(1.5)．
（5）設(shè)函數(shù)f(x)＝x2+2(a－1)x＋1在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是__________．
解：a－3．
（6）函數(shù)f(x) = log0．5(－x2 + 2x + 3)在區(qū)間__________上是增函數(shù)，在_________上是減函數(shù)，函數(shù)的值域是____________．
解： (1，3)， (－1，1)， [－2，＋∞)．
（7）已知f(x)＝ 是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是___ ．
解： (1，)．
（8）設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不
8、等式的解集為 ．
解：．
（9）已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)＝0，則xf(x)<0的解集是_______．
解： (0，2) ∪(－2，0)．
（10）對(duì)于函數(shù)①，②，③．判斷如下三個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是 ．
解：② ．
說(shuō)明：考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性．心中有圖是關(guān)鍵．
6．（1）函數(shù)y= 的圖象與函數(shù)y=x+2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是___
9、________．
解：2．
（2）函數(shù)y＝的圖象關(guān)于_______________對(duì)稱．
解： (－2，2)．
（3）函數(shù)y=ax－1（a>0，且a11）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)______________．
解：(0，0)
（4）若函數(shù)f (x)＝log2|a+x|的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，則非零實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________．
解：－1．
（5）設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x+1｜+｜x－a｜的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則a的值為 ．
解：3．
說(shuō)明：考查函數(shù)的圖象及其變換．
7．（1）函數(shù)f(x)＝lnx+x＋1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______________．
10、解：1．
（2）設(shè)均為正數(shù)，且，，，則a、b、c的大小關(guān)系是 ．
解：．
說(shuō)明：考查函數(shù)與方程，會(huì)利用函數(shù)的圖象解決方程問(wèn)題．
8．（1）函數(shù)在2到4之間的平均變化率為 ．
解：4．
（2）一汽球的半徑以2cm/s的速度膨脹，半徑為6cm時(shí)，表面積對(duì)于時(shí)間的變化率是 ．
解：．
說(shuō)明：考查平均變化率的概念，理解平均變化率與瞬時(shí)變化率之間關(guān)系,掌握路程,速度,加速度之間關(guān)系．
9．（1）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：；；．
解：；；．
（2）曲線在x=2處的導(dǎo)數(shù)為 ．
解：．
（3）已知曲線在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)
11、為1，則______．
解：．
說(shuō)明：考查求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則．
10．（1）設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線垂直，則 ．
解：－2．
（2）曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ．
解：1．
（3）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 ．
解：3．
（4）曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 ；過(guò)點(diǎn)（0，5）的切線方程是 ．
解：，．
（5）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，則函數(shù)的解析式是 ．
解：．
說(shuō)明：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義．利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切
12、線斜率，切點(diǎn)坐標(biāo)，曲線方程中的待定系數(shù)．
已知曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求曲線在這點(diǎn)處的切線方程的一般步驟：
（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率；
（2）利用直線的點(diǎn)斜式方程，寫(xiě)出切線方程．
已知曲線在一點(diǎn)處切線的斜率，求切點(diǎn)坐標(biāo)的一般步驟：
（1）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出曲線在這點(diǎn)處切線斜率關(guān)于切點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式；
（3）列關(guān)于切點(diǎn)坐標(biāo)的方程，求出切點(diǎn)坐標(biāo)．
11．（1）函數(shù)在 區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．
解：．
（2）函數(shù)在___上是減函數(shù)，________上是增函數(shù)．
解：，．
（3）函數(shù)的極小值是________
13、__．
解：0．
（4）函數(shù)在區(qū)間上的最小值是________ ；最大值是______________．
解：，．
（5）若函數(shù)既有極大值又有極小值，則的取值范圍為 ．
解：或．
（6）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為 ．
解：．
（7）若在（）上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ．
解：．（注意：原題理科要求，文科不要求）
（8）已知函數(shù)，若對(duì)任意都有，則的取值范圍是 ．
解：
說(shuō)明：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的方法，已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值或取值范圍；考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極大值、極小值，最大值、最小值的方法，已知函數(shù)的極值求參數(shù)的值或參數(shù)的取值范圍．
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高三應(yīng)知應(yīng)會(huì)講義1函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
