（課標版）2020屆高考物理二輪復習 中檔防錯4 四、平拋運動與斜面、圓周運動相結合問題

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1、 四、平拋運動與斜面、圓周運動相結合問題 　　平拋運動問題經常會與斜面、圓周等相結合,此類問題的運動情景與規(guī)律方法具有一定的規(guī)律性,總結如下: 運動情景 物理量分析 方法歸納 vy=gt,tan θ=v0vy=v0gt→t=v0gtanθ→求x、y 分解速度,構建速度三角形,確定時間,進一步分析位移 x=v0t,y=12gt2→ tan θ=yx→t=2v0tanθg →求v0,vy 分解位移,構建位移三角形 tan θ=vyv0=gtv0 →t=v0tanθg P點處速度與斜面平行,分解速度,求離斜面最遠的時間 落到斜面合速度與水平方向夾角φ→ tan

2、 φ=gtv0=gt2v0t=2yx=2 tan θ→α=φ-θ 小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角α為定值,與初速度無關 tan θ=vyv0=gtv0 →t=v0tanθg 小球平拋時沿切線方向進入凹槽時速度方向與水平方向夾角為θ,可求出平拋運動時間 在半圓內的平拋運動(如圖),由半徑和幾何關系知時間t,h=12gt2,R+R2-h2=v0t聯(lián)立兩方程可求t 水平位移、豎直位移與圓半徑構筑幾何關系可求運動時間 　　幾何約束與平拋規(guī)律結合的問題是平拋問題的常見題型,解答此類問題除要運用平拋的位移和速度規(guī)律外,還要充分運用幾何,找出滿足的其他關系,從而使問題順利求解。

3、典例1　(多選)如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出,小球均落到斜面上,當拋出的速度為v1時,小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α1,當拋出的速度為v2時,小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α2,則(　　) A.當v1>v2時,α1>α2 B.當v1>v2時,α1<α2 C.無論v1、v2大小如何,均有α1=α2 D.2 tan θ= tan (α1+θ) 答案　CD　建立數(shù)學模型,寫出v的函數(shù)表達式,討論v與α的關系。 建立物理模型,如圖。 以任一速度v拋出后,落到斜面上用時t,由平拋運動知識得 x=vt　y=12gt2

4、 tan θ=yx v合分解為vy=gt 又由圖可知 tan (θ+α)=vyv 以上方程聯(lián)立可得 2 tan θ= tan (θ+α) 故α為一恒量,A、B錯誤,C、D正確。 典例2　(多選)如圖所示,從半徑為R=1 m的半圓PQ上的P點水平拋出一個可視為質點的小球,經t=0.4 s小球落到半圓上。已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=10 m/s2,據(jù)此判斷小球的初速度可能為(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 　　答案　AD　由h=12gt2,可得h=0.8 m<1 m,如圖所示,小球落點有兩種可能,若小球落在左側,由幾何關系得平拋運動水平距離為0.4 m,初速度v0=0.40.4 m/s=1 m/s;若小球落在右側,平拋運動的水平距離為1.6 m,初速度v0=1.60.4 m/s=4 m/s,A、D項正確。 - 3 -