（通用版）2020版高考物理大一輪復習 考點規(guī)范練16 動能定理及其應用 新人教版

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1、考點規(guī)范練16　動能定理及其應用 一、單項選擇題 1.下列有關動能的說法正確的是(　　) A.物體只有做勻速運動時,動能才不變 B.物體的動能變化時,速度不一定變化 C.物體做平拋運動時,水平速度不變,動能不變 D.物體做自由落體運動時,物體的動能增加 答案D 解析物體只要速率不變,動能就不變,A錯誤;物體的動能變化時,速度的大小一定變化,B錯誤;物體做平拋運動時,速率增大動能就會增大,C錯誤;物體做自由落體運動時,其速率增大,物體的動能增加,D正確。 2.質量m=2 kg的物體,在光滑水平面上以v1=6 m/s的速度勻速向西運動,若有一個F=8 N方向向北的恒力作用于物體,

2、在t=2 s內物體的動能增加了(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.28 J B.64 J C.32 J D.36 J 答案B 解析由于力F與速度v1垂直,物體做曲線運動,其兩個分運動為向西的勻速運動和向北的勻加速直線運動,對勻加速運動:a=Fm=4m/s2,v2=at=8m/s,2s末物體的速度v=v12+v22=10m/s,2s內物體的動能增加了ΔEk=12mv2-12mv12=64J,故選項B正確。 3.一個質量為0.3 kg的彈性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運動,反彈后的速度大小與碰撞前相同,則下列碰撞前后小球速度變化量的

3、大小Δv和碰撞過程中小球的動能變化量ΔEk正確的是(　　) A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.ΔEk=1.8 J D.ΔEk=10.8 J 答案B 解析速度是矢量,規(guī)定反彈后速度方向為正,則Δv=6m/s-(-6m/s)=12m/s,故B正確,A錯誤;動能是標量,速度大小不變,動能不變,則ΔEk=0,C、D錯誤。 4. 光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下,抵達光滑水平面上的B點時速度大小為v0。光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條,如圖所示,小球越過n條活動阻擋條后停下來。若讓小球從h高處以初速度v0滾下,則小球能越過的活動阻

4、擋條的條數是(設小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)(　　) A.n B.2n C.3n D.4n 答案B 解析設每條阻擋條對小球做的功為W,當小球在水平面上滾動時,由動能定理得nW=0-12mv02,對第二次有NW=0-12mv22=0-12mv02+mgh,又因為12mv02=mgh,聯立解得N=2n,選項B正確。 5.物體在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、s和t分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間,則以下各圖像中,能正確反映這一過程的是(　　) 答案C 解析物體在恒定阻力作用下運動,其加速度不隨時間和位移變化

5、,選項A、B錯誤;由動能定理,-Ffs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffs,選項C正確,D錯誤。 6.如圖所示,質量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,已知物塊與桌面間的動摩擦因數為0.5,桌面高0.45 m,若不計空氣阻力,g取10 m/s2,則(　　) A.小物塊的初速度是5 m/s B.小物塊的水平射程為1.2 m C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D.小物塊落地時的動能為0.9 J 答案D 解析小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J,C錯。在水平桌面上滑行,由動能定理得-Wf=12

6、mv2-12mv02,解得v0=7m/s,A錯。小物塊飛離桌面后做平拋運動,有x=vt,h=12gt2,解得x=0.9m,B錯。設小物塊落地時動能為Ek,由動能定理得mgh=Ek-12mv2,解得Ek=0.9J,D正確。 二、多項選擇題 7.(2018·湖南省十三校聯考)有一物體由某一固定的長斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑,斜面與物體間的動摩擦因數μ=0.5,其動能Ek隨離開斜面底端的距離x變化的圖線如圖所示,g取10 m/s2,不計空氣阻力,則以下說法正確的是(　　) A.斜面的傾角θ=30° B.物體的質量m=0.5 kg C.斜面與物體間的摩擦力大小Ff=2 N D.物

7、體在斜面上運動的總時間t=2 s 答案BC 解析由動能定理F合x=ΔEk知Ek-x圖像的斜率表示合外力,則上升階段斜率為mgsinθ+μmgcosθ=255=5,下降階段斜率為mgsinθ-μmgcosθ=55=1,聯立得tanθ=34,即θ=37°,m=0.5kg,故A錯誤,B正確。物體與斜面間的摩擦力為Ff=μmgcosθ=2N,故C正確。上升階段由Ek-x圖像的斜率知合力為F1=5N,由F1=ma1,得a1=10m/s2,t1=v0a1,Ek1=12mv02=25J,聯立得t1=1s,同理,下降階段合力為F2=1N,由F2=ma2,得a2=2m/s2,t2=v2a2,Ek2=12mv

8、22=5J,聯立得t2=5s,則t=t1+t2=(1+5)s,故D錯誤。 8. 如圖所示,電梯質量為m0,在它的水平地板上放置一質量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動,當上升高度為h時,電梯的速度達到v,則在這個過程中,以下說法中正確的是(　　) A.電梯地板對物體的支持力所做的功等于mv22 B.電梯地板對物體的支持力所做的功大于mv22 C.鋼索的拉力所做的功等于mv22+m0gh D.鋼索的拉力所做的功大于mv22+m0gh 答案BD 解析以物體為研究對象,由動能定理得WN-mgh=12mv2,即WN=mgh+12mv2,選項B正確,A錯誤。

9、以系統為研究對象,由動能定理得WT-(m+m0)gh=12(m0+m)v2,即WT=12(m0+m)v2+(m0+m)gh>mv22+m0gh,選項D正確,C錯誤。 9. 某人通過滑輪將質量為m的物體,沿粗糙的斜面從靜止開始勻加速地由底端拉到斜面頂端,物體上升的高度為h,到達斜面頂端時的速度為v,如圖所示。則在此過程中(　　) A.物體所受的合外力做的功為mgh+12mv2 B.物體所受的合外力做的功為12mv2 C.人對物體做的功為mgh D.人對物體做的功大于mgh 答案BD 解析物體沿斜面做勻加速運動,根據動能定理:W合=WF-Wf-mgh=12mv2,其中Wf為物體

10、克服摩擦力做的功。人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+12mv2,A、C錯誤,B、D正確。 三、非選擇題 10.如圖甲所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,∠AOB=37°,圓弧的半徑R=0.5 m,圓心O點在B點正上方;BD部分水平,長度為0.2 m,C為BD的中點。現有一質量m=1 kg,可視為質點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)為使物塊恰好運動到C點靜止,可以在物塊運動到B點后,對它施加一豎直向下的恒力F,F應為

11、多大; (2)為使物塊運動到C點時速度為零,也可先將BD部分以B為軸向上轉動一銳角θ,如圖乙所示,θ應為多大。(假設B處有一小段的弧線平滑連接,物塊經過B點時沒有能量損失) 答案(1)10 N　(2)37° 解析(1)設BD段長度為l,與物塊間的動摩擦因數為μ。研究物塊運動,根據動能定理有: 從A到D的過程中有 mgR(1-cos37°)-μmgl=0 從A到C,到C點恰好靜止的過程中有mgR(1-cos37°)-μ(F+mg)l2=0 聯立解得μ=0.5,F=10N。 (2)乙圖中,從A到C的過程中,根據動能定理有mgR(1-cos37°)-l2mgsinθ-μFNl2=0

12、 其中FN=mgcosθ 聯立解得θ=37°。 11.如圖所示,半徑R=0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點,斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心,D為圓弧最低點,C、M在同一水平高度。斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質軟細繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細繩分別與對應斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止。若PC間距為l1=0.25 m,斜面MN足夠長,物塊P質量m1=3 kg,與MN間的動摩擦因數μ=13,重力加速度g取10 m/s2(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)小物塊Q的質

13、量m2; (2)燒斷細繩后,物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大小; (3)物塊P在MN斜面上滑行的總路程。 答案(1)4 kg　(2)78 N　(3)1.0 m 解析(1)根據共點力平衡條件,兩物塊的重力沿斜面的分力相等,有 m1gsin53°=m2gsin37° 解得m2=4kg 即小物塊Q的質量m2為4kg。 (2)小物塊P到D點過程,由動能定理得m1gh=12m1vD2 根據幾何關系,有 h=l1sin53°+R(1-cos53°) 在D點,支持力和重力的合力提供向心力FD-m1g=m1vD2R 解得FD=78N 由牛頓第三定律,得物塊P對軌道的壓力大小為78

14、N。 (3)分析可知最終物塊在CDM之間往復運動,C點和M點速度為零。 由全過程動能定理得 m1gl1sin53°-μm1gcos53°l總=0 解得l總=1.0m,即物塊P在MN斜面上滑行的總路程為1.0m。 12.(2018·廣西南寧一模)如圖所示,AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結果它能在兩軌道上做往返運動。已知P點與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g。 (1)求物體對圓弧軌道最大壓力的大小。 (2)求物體滑

15、回軌道AB上距B點的最大距離。 (3)釋放點距B點的距離l'應滿足什么條件,才能使物體順利通過圓弧軌道的最高點D。 答案(1)3mg(1-μ)　(2)3-3μ3μ+1R　(3)l'≥3+31-3μR 解析(1)根據幾何關系可得PB=Rtanθ=3R, 從P點到E點根據動能定理,有 mgR-μmgcosθ·PB=12mvE2-0, 代入數據解得vE=(2-3μ)gR, 在E點,根據牛頓第二定律有FN-mg=mvE2R, 解得FN=3mg(1-μ)。 (2)設物體滑回到軌道AB上距B點的最大距離為x,根據動能定理,有 mg(BP-x)sinθ-μmgcosθ(BP+x)=0, 代入數據解得x=3-3μ3μ+1R。 (3)物體剛好到達最高點D時,有mg=mv2R, 解得v=gR, 從釋放點到最高點D的過程,根據動能定理,有 mg(l'sinθ-R-Rcosθ)-μmgcosθ·l'=12mv2-0 代入數據解得l'=3+31-3μR, 所以只有l(wèi)'≥3+31-3μR,物體才能順利通過圓弧軌道的最高點D。 8