5、飛出．( )
(4)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌受到的壓力會增大．( )
(5)飛機在空中沿半徑為R的水平圓周盤旋時，飛機機翼一定處于傾斜狀態(tài)．( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
2．(人教版必修2P25第3題改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
答案：C
3．(人教版必修2P19第4題改編)如圖是自行車轉(zhuǎn)動裝置的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的
6、小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進的速度為( )
A． B．
C． D．
答案：D
4．有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是( )
A．如圖a，汽車通過拱橋(半徑為R)的最高點處最大速度不能超過
B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變
C．如圖c，在光滑圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動的同樣的小球，A受筒壁的支持力大
D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用
答案：B
5．(根據(jù)教材內(nèi)容改編)要用如圖所示圓錐擺驗證向心力公式F＝m.首先通過受力分析得到小球受到的合
7、力F＝mgtan θ，然后通過實驗測出相關(guān)物理量，求得m(或mr)，比較兩者數(shù)值是否相等，即可粗略驗證向心力公式．在測量時，除了測出小球運動n圈所用的時間t外，還需測量的另外一個物理量是( )
A．小球的質(zhì)量m
B．小球做圓周運動的半徑r
C．小球做圓周運動的圓心距懸點的高度h
D．擺線與豎直方向的夾角θ
答案：C
考點一
圓周運動的運動學分析
1.圓周運動中的運動學分析
(1)對公式v＝ωr的理解
當r一定時，v與ω成正比；
當ω一定時，v與r成正比；
當v一定時，ω與r成反比．
(2)對a＝＝ω2r＝ωv的理解
在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a
8、與r成正比．
2．常見的三種傳動方式及特點
(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB．
(2)摩擦傳動：如圖所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB．
(3)同軸傳動：如圖甲乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比．
1．(2018·福建質(zhì)檢)(多選)圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳
9、動過程中皮帶不打滑，則( )
A．c點與d點的角速度大小相等
B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等
C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等
D．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小相等
解析：選AC 共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度大小相等，故b、c、d三點角速度大小相等，故A正確；a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v＝rω，a的角速度大于c的角速度，則a點的角速度大于b點的角速度，故B錯誤，C正確；a、c兩點的線速度大小相等，根據(jù)an＝，a點的向心加速度大于c點的向心加速度，故D錯誤．
2．(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動
10、，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是( )
A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動
C．從動輪的轉(zhuǎn)速為n D．從動輪的轉(zhuǎn)速為n
解析：選BC 由于皮帶是交叉?zhèn)鲃?，所以主動輪做順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動，選項A錯誤，B正確；皮帶輪邊緣上各點的線速度大小相等，又v1＝ω1r1＝2nπr1，v2＝ω2r2＝2n′πr2，則由v1＝v2得n′＝n，選項C正確，D錯誤.
考點二
圓周運動的動力學分析
1.向心力的來源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向
11、心力．
2．向心力的確定
(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置．
(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力．
(2016·浙江卷)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，則賽車( )
12、
A．在繞過小圓弧彎道后加速
B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D．通過小圓弧彎道的時間為5.58 s
解析：選AB 因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運動，由向心力公式有F＝m，則在大、小圓弧彎道上的運動速率分別為v大＝ ＝ ＝45 m/s、v?。?＝＝30 m/s，可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運動，則A、B項正確；由幾何關(guān)系得直道長度為d＝＝50 m，由運動學公式v－v＝2ad，得賽車在直道上的加速度大小為a＝6.50 m/s2，則C項錯誤；賽車在小圓弧彎道上運動時間t＝＝2.79 s，則D項錯誤．
求解圓周運動的動力學
13、問題做好“三分析”
一是幾何關(guān)系的分析，目的是確定圓周運動的圓心、半徑等；
二是運動分析，目的是表示出物體做圓周運動所需要的向心力公式(用運動學量來表示)；
三是受力分析，目的是利用力的合成與分解的知識，表示出物體做圓周運動時外界所提供的向心力．
(2018·濰坊高三段考)為確保彎道行車安全，汽車進入彎道前必須減速．如圖所示，AB為進入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道．已知AB段的距離sAB＝14 m，彎道半徑R＝24 m．汽車到達A點時速度vA＝16 m/s，汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2.要確保汽車進入彎道后不側(cè)滑．求
14、汽車：
(1)在彎道上行駛的最大速度；
(2)在AB段做勻減速運動的最小加速度．
解析：(1)在BC彎道，由牛頓第二定律得，
μmg＝m，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝12 m/s．
(2)汽車勻減速至B處，速度恰好減為12 m/s時，加速度最小，
由運動學公式－2aminsAB＝v－v，
代入數(shù)據(jù)解得amin＝4 m/s2．
答案：(1)12 m/s (2)4 m/s2
(2018·肇慶檢測)兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點．若兩個小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關(guān)系示意圖可能正確的是(
15、)
解析：選C 對小球受力分析，小球做勻速圓周運動，mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ＝是常量，即兩球處于同一高度，故C正確．故選C．
如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是( )
A．細線所受的拉力變小
B．小球P運動的角速度變大
C．Q受到桌面的靜摩擦力變小
D．Q受到桌面的支持力變大
解析：
選B 設(shè)細線
16、與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L.P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：T＝，mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度ω＝，使小球改到一個更高的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cos θ減小，則得到細線拉力T增大，角速度ω增大．故A錯誤，B正確．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力等于細線的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，則靜摩擦力變大，Q所受的支持力不變，故CD錯誤．
3．(2017·河北保定一模)如圖所示，半徑為R的細圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動，測得小
17、球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當?shù)刂亓铀俣?，則( )
A．小球在管頂部時速度大小為
B．小球運動到管底部時速度大小可能為
C．小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mg
D．小球運動到管底部時對管壁的壓力為7mg
解析：選C 小球在管頂部時可能與外壁有作用力，也可能與內(nèi)壁有作用力．如果小球與外壁有作用力，對小球受力分析可知2mg＝m，可得v＝，其由管頂部運動到管底部的過程中由機械能守恒有mv＝2mgR＋mv2，可以解出v1＝，小球在底部時，由牛頓第二定律有FN1－mg＝m，解得FN1＝7mg.如果小球與內(nèi)壁有作用力，對小球受力分析可知，在最高點小球速度為零，其由管
18、頂部運動到管底部的過程中由機械能守恒有mv＝2mgR，解得v2＝，小球在底部時，由牛頓第二定律有FN2－mg＝m，解得FN2＝5mg.C對，A、B、D錯．
4．(多選)如圖所示，兩個圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運動，下列說法正確的是( )
A．A、B球受到的支持力之比為∶3
B．A、B球的向心力之比為∶1
C．A、B球運動的角速度之比為3∶1
D．A、B球運動的線速度之比為1∶1
解析：選CD 設(shè)小球受到的支持力為N，向心力為F，則有Nsin θ＝mg，NA∶NB＝∶1，A錯誤；F＝，F(xiàn)A∶FB＝3∶1，B錯誤；小球運動軌道高度相同，則半徑R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，C正確，由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，D正確．
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2019年高考物理大一輪復習 第04章 曲線運動 萬有引力定律 第3講 圓周運動學案 新人教版
