2019高考物理 考前復習利器之靜電場和電路：5 直流電路 電功和電熱、焦耳定律、電阻定律學案

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1、 電功和電熱、焦耳定律、電阻定律 【學習目標】 1．理解電功和電功率，掌握電功和電功率的計算． 2．知道焦耳定律的物理意義，掌握焦耳定律在生活中的應用． 3．從能量守恒和轉(zhuǎn)化理解電功和電熱的區(qū)別，知道純電阻電路和非純電阻電路. 4．理解電功、電功率以及焦耳熱的計算公式，能夠熟練地運用其進行計算；明確不同的電路中能的轉(zhuǎn)化情況，能夠區(qū)分電功和焦耳熱的不同、電功率和熱功率的不同。 　 5．在非純電阻電路中能的轉(zhuǎn)化，電功和電熱的區(qū)別以及一些功率的意義（如電源的總功率，發(fā)熱功率，額定功率，實際功率等）。 6．明確導體電阻的決定因素，能夠從實驗和理論的兩個方面理解電阻定律，能夠熟

2、練地運用電阻定律進行計算。 【要點梳理】 知識點一、電功和電功率 1．電功 (1)實質(zhì)：因電流是自由電荷在電場力作用下定向移動形成的，電流做的功，實質(zhì)上是電場力移動電荷做的功． (2)表達式：設加在一段電路兩端的電壓為，流過電路的電流強度為，則時間內(nèi)流過電路的電量. 電場力移動電荷做的功 . 時間內(nèi)電流做功 . 表明：電流在一段電路上所做的功，跟這段電路兩端的電壓、電路中的電流和通電時間成正比． 注意：電功適用于任何電路．在純電阻電路中，由于，所以在純電阻電路中的電功可表示為 . (3)單位：在國際單位中功的單位是焦耳，符號為，常見的電功單位還有：千瓦時（），也稱

3、“度”，. (4)意義：電流做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，電流做了多少功，就表明有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即電功反映了電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的多少． 2．電功率 (1)定義：電流所做的功跟完成這些功所用時間的比值，叫做電功率． (2)公式：計算電功率的普適公式為 和， 對于純電阻電路，計算電功率還可以用公式 和. (3)單位：在國際單位制中的單位是瓦，符號為，常用的還有千瓦（），. (4)意義：電功率表示電流做功的快慢． 用電器的額定功率和實際功率： 　?、兕~定功率：用電器長期正常工作時的最大功率，也就是用電器加上額定電壓（或通以額定電流）時消耗的電功率。

4、 　?、趯嶋H功率：用電器的實際工作時消耗的電功率。 　　要點詮釋：為了使用電器不被燒毀，要求實際功率不能大于其額定功率。 知識點二、焦耳定律 1．焦耳定律：　 (1)1841年，英國物理學家焦耳發(fā)現(xiàn)載流導體中產(chǎn)生的熱量（稱為焦耳熱）與電流 的平方、導體的電阻、通電時間成正比，這個規(guī)律叫焦耳定律。 . 焦耳定律是一個實驗定律。它的適用范圍很廣，純電阻電路、非純電阻電路在計算電熱時都用到它。 (2)熱功率：單位時間內(nèi)導體的發(fā)熱功率叫做熱功率．熱功率等于通電導體中電流的二次方與導體電阻的乘積． . (3)電功率與熱功率 　　對純電

5、阻電路，電功率等于熱功率 即： . 此時，可得 ,所以純電阻電路也可以說是歐姆定律成立的電路 對非純電阻電路，電功率等于熱功率與轉(zhuǎn)化為除熱能外其他形式的功率之和． 即： . 此時，可得 ,所以，對非純電阻電路歐姆定律不成立. 2．電熱 　?。?）電熱：由于導體的電阻，使電流通過導體時消耗的電能中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的那一部分能量叫電熱。 　?。?）內(nèi)容：電流通過導體時產(chǎn)生的熱量等于電流的平方、導體的電阻和通電時間的乘積。 　?。?）公式：. 　?。?）適用對象 　　凡是要計算電熱，都應首選，可求任何電路中電流通過電阻時所產(chǎn)生的熱量。 3．熱功率的意義及計

6、算 　　（1）熱功率：單位時間內(nèi)發(fā)熱的功率叫作熱功率。熱功率即電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率， 　　　　 即. 　?。?）熱功率計算 　　當電路不是純電阻電路時，電功用來計算，電熱只能用進行計算，電功率用計算，熱功率只能用計算。 知識點三、電功和電熱的比較 對任何電路，電流做的功恒為；電流產(chǎn)生的熱恒為. 1．在純電阻電路中，由于，因此，即電流做的功全部轉(zhuǎn)化為電熱． 2．在非純電阻電路(像含有電動機、電解槽的電路)中，電流做的功只有很少一部分轉(zhuǎn)化為電熱，絕大部分轉(zhuǎn)化成(機械能或化學能等)其他形式的能．因此， 即， 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，在非純電阻電路中滿足：電功＝電熱＋其他形式

7、的能，即 ． 例如，一臺電動機，額定電壓是，電阻是，在正常工作時通過的電流是，每秒鐘電流做的功為，而每秒鐘電流產(chǎn)生的熱為，可見，電功比電熱大得多．其中為每秒鐘產(chǎn)生的機械能． 知識點四、電路中電功率和熱功率的計算方法 1．注意區(qū)別 “負載”“負荷”與“電阻” “負載”或“負荷”是對用電器功率特征的一種習慣稱謂．通常說“負載”或“負荷”大，是指用電器的功率大，并不是用電器的“電阻”大．在一般情況下，“負載”大的用電器電阻反而小．如“與”的兩個燈泡，后者的功率大但電阻卻較小． 2．注意區(qū)別純電阻電路與一般電路 電路消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電熱(內(nèi)能)的電路稱為純電阻電路，對純電阻電路有

8、 . 電路消耗的電能并不完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，還有一部分轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如機械能、化學能等），這種電路叫非純電阻電路，如電動機、電解槽的電路等。對非純電阻的電路有：，此時或，決不能亂套用公式。 　　要點詮釋：對非純電阻電路計算電功率只能用，計算熱功率只能用. 知識點五、電動機工作過程的能量轉(zhuǎn)化 1．電流做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的過程． 　　電動機把電能轉(zhuǎn)化為機械能；電解槽把電能轉(zhuǎn)化為化學能；電熱器把電能轉(zhuǎn)化為熱能． 在真空中，電場力對電荷做正功時，減少的電勢能轉(zhuǎn)化為電荷的動能；在金屬導體中，在電場力作用下做加速運動的自由電子頻繁地與離子碰撞，把定向移動的動能傳給

9、離子，使離子熱運動加劇，將電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． 2.電動機的總功率（輸入功率）： 總. 3.電動機的熱功率　 . 4.電動機的輸出功率（機械功率）： . 5.電動機的效率： . 　　　　 　　　　　　　　 要點詮釋：注意區(qū)分電動機的幾種功率，從能量守恒角度去分析和考慮電動機問題。 知識點六、電阻定義及意義 1．導體電阻的定義及單位 　　導體對電流的阻礙作用叫做導體的電阻，導體的電阻與導體本身性質(zhì)有關，與電壓、電流均無關。 　?。?）定義：導體兩端的電壓與通過導體的電流大小之比叫導體的電阻。 　?。?）公式：. 　?。?）單位：歐姆（），常用單位還

10、有千歐（）、兆歐（）． 　　　　　　　 ． 2．物理意義 　　反映導體對電流阻礙作用的大小。 　　要點詮釋： 　　①導體對電流的阻礙作用，是由于自由電荷在導體中做定向運動時，跟導體中的金屬正離子或原子相碰撞發(fā)生的。 　　②電流流經(jīng)導體時，導體兩端出現(xiàn)電壓降，同時將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 　　③提供了測量電阻大小的方法，但導體對電流的這種阻礙作用是由導體本身性質(zhì)決定的，與所加的電壓，通過的電流均無關系，決不能錯誤地認為“導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與電流成反比?！? 　　④對，因與成正比，所以. 知識點七、電阻定律 1．電阻定律的內(nèi)容及適用對象 　?。?）

11、內(nèi)容：同種材料制成的導體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比；導體電阻與構成它的材料有關。 　　（2）公式：. 　　要點詮釋：式中是沿電流方向?qū)w的長度，是垂直電流方向的橫截面積，是材料的電阻率。 　　（3）適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。 　　要點詮釋： 　?、匐娮瓒墒峭ㄟ^大量實驗得出的規(guī)律，是電阻的決定式。 　?、趯w的電阻反映了導體阻礙電流的性質(zhì)，由導體本身的因素決定。 2．電阻率的意義及特性 　　（1）物理意義：電阻率是一個反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關。 　?。?）大?。?

12、 　　要點詮釋：各種材料的電阻率在數(shù)值上等于用該材料制成的長度為，橫截面積為的導體的電阻。 　?。?）單位是歐姆·米，符號為. 　?。?）電阻率與溫度的關系：各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化。 　?、俳饘俚碾娮杪孰S溫度升高而增大，可用于制造電阻溫度計。 　　②有些合金如錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻。 　?、鄹鞣N金屬中，銀的電阻率最小，其次是銅、鋁，合金的電阻率大于組成它的任何一種純金屬的電阻率。 【典型例題】 類型一、純電阻電路功率分配與計算　 　　例1.電熱毯、電飯鍋等是人們常用的電熱式家用電器，它們一般具有加熱和保溫功能，其工作原理

13、大致相同．如圖所示為某種電熱式電器的簡化電路圖，主要元件有電阻絲、和自動開關． （1）當自動開關閉合和斷開時，用電器分別處于什么工作狀態(tài)？ （2）用電器由照明電路供電，設加熱時用電器的電功率為，保溫時用電器的電功率為，則和分別為多大？ 【答案】（1）閉合時為加熱狀態(tài)，斷開時為保溫狀態(tài).（2）,. 【解析】（1）由于是純電阻電路，當開關閉合時，被短路，電路中只有，此時電器消耗的電功率為，斷開時，，故閉合時為加熱狀態(tài)，斷開時為保溫狀態(tài). （2）閉合時，由得 . 斷開時，和串聯(lián)，由得 . 【總結(jié)升華】在純電阻電路中，均適用，可以

14、根據(jù)電路的連接情況靈活選擇公式．此題的難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況． 舉一反三： 【變式1】有兩個標有“”和“”字樣的燈泡，要把它們接在的電源上，燈泡即能正常發(fā)光，又能省電的連接方式應是圖中的哪個？ 【答案】D 【變式2】把“”的燈和“”的燈串聯(lián)起來接到的電路中，導線的電阻不計，則兩燈（ ） A．電阻之比 B．電壓之比為 C．功率之比為 D．電熱之比為 【答案】ACD 類型二、識別純電阻與非純電阻電路 例2.一臺電風扇的額定功率是,內(nèi)阻為，當它接在的電壓下正常運轉(zhuǎn)，求： （1）電風扇正常運轉(zhuǎn)時，通過它的電流多大？每秒有多少電

15、能轉(zhuǎn)化為機械能？ （2）若接上電源后，電風扇因故不能轉(zhuǎn)動，這時通過它的電流多大？電風扇實際消耗的電功率多大？此時可能會發(fā)生什么問題？ 【答案】（1）；，(2)；；電風扇將被燒壞.　 【解析】（1）電風扇正常運轉(zhuǎn)，消耗的功率為額定功率,所以 由能量守恒定律得 ,.所以 . (2)電風扇不轉(zhuǎn)動，相當于純電阻，由歐姆定律得：,所以 . 實際消耗電功率 . 由于電風扇實際消耗的功率遠大于其額定功率，且電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電風扇將被燒壞.　 【點評】(1)正確識別純電阻電路域非純電阻電路。巧用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律是

16、分析求解該類題目的關鍵. （2）不要認為有電機的電路一定是非純電阻電路，當電動機不轉(zhuǎn)動時，應視為純電阻電路，歐姆定律仍適用. 舉一反三： 　　【變式1】一直流電動機線圈的內(nèi)阻一定，用手握住轉(zhuǎn)軸使其不能轉(zhuǎn)動，在線圈兩端加電壓為時，電流為。松開轉(zhuǎn)軸，在線圈兩端加電壓為時，電流為，電動機正常工作。求該電動機正常工作時，輸入的電功率是多少？電動機的機械功率是多少？ 【答案】　 　　【解析】本題考查的是電動機的功率問題，關鍵是分清電功和電熱的關系。電動機不轉(zhuǎn)動時，其消耗的電功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故可視為純電阻電路，由歐姆定律得電動機線圈內(nèi)阻： . 電動機轉(zhuǎn)動

17、時，消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機械，其輸入的電功率為：. 電動機的機械功率： . 【總結(jié)升華】（1）此題是非純電阻電路，但電動機不轉(zhuǎn)時，可視為純電阻，這是本題的重要條件；電動機產(chǎn)生的內(nèi)能必須用來求。 【變式2】例4、有一個直流電動機，把它接入電壓的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，測得流過電動機的電流是，若把電動機接入電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是．求： （1）電動機正常工作時的輸出功率多大? （2）如果在電動機正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動機的發(fā)熱功率是多大? 【答案】(1) (2) 【解析】（1）電動機在接入的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，測得電流是，可知此時電功就等于電熱，根據(jù)歐姆定律，

18、可求得線圈內(nèi)阻 ． 當接入電壓時，電流為，電動機正常工作，可知此時輸入功率為 ． 線圈的發(fā)熱功率為 ， 即電功大于電熱， 以機械能形式輸出． （2）如果在正常工作時電動機被卡住，則電流做的功全部轉(zhuǎn)化為電熱，這時，． 類型三、根據(jù)銘牌和熱功率進行計算 例3．一臺國產(chǎn)封閉型貯水式電熱水器的銘牌上所列的主要技術參數(shù)如下表所示．根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，計算出此電熱水器在額定電壓下處于加熱狀態(tài)時，通過電熱水器的電流約為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由可知，該電熱水器在額定電壓下處于加熱狀態(tài)時的電流為： ， 故選項A正確．

19、 舉一反三： 　　【變式】下表列出了某品牌電動自行車及所用電動機的主要技術參數(shù)，不計其自身機械損耗．若該車在額定狀態(tài)下以最大運行速度行駛，則（ ） A．電動機的輸入功率為 B．電動機的內(nèi)電阻為 C．該車獲得的牽引力為 D．該車受到的阻力為 【答案】AD. 【解析】，，，故A正確． ，，故B錯． ，，故C錯，D正確． 類型四、電阻定律 　　例4．兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中一根均勻的拉長到原來的兩倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？ 【答案】 【解析】金屬線原來的電阻為 拉長后：，因為體積不變，所以 .， 對

20、折后，，所以 ， 則 【總結(jié)升華】決定導體電阻大小的三因素是：導體的材料、長度和橫截面積，無論哪一個發(fā) 生變化，導體的電阻都要發(fā)生改變，對本題對折前后和拉長前后導體的總體積均未發(fā)生變化。 舉一反三： 　　【變式1】直徑的細鉛絲通以的電流被熔斷，直徑的粗鉛絲通過的電流被熔斷，如果由長度相同的根細鉛絲和一根粗鉛絲并聯(lián)為電路中的保險絲，則通過（　 ）電流時，電路斷開。 　　A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 　 【答案】B　 【解析】由，即 ，， 由并聯(lián)知識可求出 　　 ， 并注意到若兩端加電壓，則超過了粗鉛絲的熔斷電流，所以并聯(lián)鉛絲兩端只能加電壓，可求出

21、總電流值為. 　　【總結(jié)升華】（1）了解熔斷電流即為最大電流；（2）本題要結(jié)合運用串并聯(lián)電路知識和電阻定律來求解。 【變式2】如圖所示，均勻的長方形薄片合金電阻板，邊為，邊為，當端點或接入電路時，是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【變式3】如圖所示，是一個表面均勻鍍有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為，直徑為，鍍膜材料的電阻率為，膜的厚度為．管兩端有導電金屬箍、．現(xiàn)把它接入電路中，測得、兩端電壓為，通過它的電流為．則金屬膜的電阻率的值為（ ） A． B． C． D

22、． 【答案】C 類型五、由伏安曲線進行分析計算 　　例5．如圖所示為通過某小燈泡的電流與其兩端的電壓關系圖線，試分析計算出其電壓為時小燈泡的電阻，并說明電阻的變化規(guī)律。 　　　　　　 【答案】　 　 電阻越來越大 【解析】本題考查的是對圖象的理解，當電壓為時，電流為，所以有： . 當電壓為時，電流為，所以 . 由分析可知：電阻越來越大。 　 【總結(jié)升華】隨著電壓的升高，曲線的斜率越來越小，電阻越來越大，因此其電阻不是一個固定的值，其電阻隨溫度的升高逐漸變大。 舉一反三： 　　【變式1】如圖所示，圖甲為一個電燈兩端電壓與通過它的電流的變化關系曲線．由圖可知，

23、兩者不成線性關系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故，參考這條曲線回答下列問題(不計電流表內(nèi)阻，線路提供電壓不變)： (1)若把三個這樣的電燈串聯(lián)后，接到電壓恒定為的電路上，求流過燈泡的電流和每個燈泡的電阻； (2)如圖乙所示，將兩個這樣的電燈并聯(lián)后再與的定值電阻串聯(lián)，接在電壓恒定為的電路上，求通過電流表的電流值以及每個燈的實際功率． 【答案】(1)；，　(2)；. 【解析】(1)由于三個電燈完全相同，所以每個電燈兩端的電壓為： ， 結(jié)合圖象可得當時， . 故每個電燈的電阻為： . (2)設此時電燈兩端的電壓為，流過每個電燈的電流為，由串聯(lián)電路的規(guī)律得 .

24、代入數(shù)據(jù)得 . 在圖甲上畫出此直線如圖所示． 可得到該直線與曲線的交點()，即流過電燈的電流為，則流過電流表的電流為 . 每個燈的功率為： . 例6．兩盞額定電壓為的白熾燈和的特性曲線如圖所示，的額定功率約為________；現(xiàn)將和串聯(lián)后接在的電源上，電源的內(nèi)阻忽略不計．此時的實際功率約為________． 【答案】 【解析】 本題考查的是曲線及額定功率和實際功率，關鍵是根據(jù)曲線找出額定電流和實際電流．從伏安特性曲線可知，當達到額定電壓時，通過的電流為，所以額定功率．如果把與串聯(lián)接在的電源上，且，即，從圖象上可知，，，，燈的實際功率． 【總結(jié)升華】（1）

25、本題中，燈泡的電阻在不同的電壓下阻值是不同的，所以不能用固定的電阻值來計算，這是易錯點，也是難點． （2）此類題目要注意從圖象中獲取信息，怎樣將這些信息與所求量的公式聯(lián)系起來，靈活求解，這需要具有較高的讀圖識圖能力。 類型六、正確理解電阻定律和歐姆定律 例7．下列說法正確的是（ ） A．由知，一段導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比 B．比值反映了導體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻 C．導體中電流越大，導體電阻越小 D．由知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 【答案】BD 【解析】導體的電阻決于導體自身，與、無關，故A、C錯誤；比值反映了導體對電流的阻

26、礙作用，是電阻的定義式，選項B正確；由歐姆定律可知，D項正確． 舉一反三： 　　【變式】在如圖所示的電路中，為電源電動勢，為電源內(nèi)阻，和均為定值電阻，為滑動變阻器。當?shù)幕瑒佑|點在端時合上開關，此時三個電表、和的示數(shù)分別為、和，現(xiàn)將的滑動觸點向端移動，則三個電表示數(shù)的變化情況是（ ） A．增大，不變，增大 B．減小，增大，減小 C．減小，不變，減小 D．增大，減小，增大 【答案】B 【解析】電路結(jié)構：、并聯(lián)后再與R3串聯(lián)，測通過的電流，測通過的電流，測路端電壓，的滑動觸點由滑向，阻值減小，電路總電阻減小，則總電流增大；根據(jù)閉

27、合電路歐姆定律知路端電壓，所以電壓表示數(shù)減小；兩端電壓，而，增大，所以減小，則減小，而，所以增大。 類型七、電功電熱計算 例8．如圖所示為電動機提升重物的裝置，電動機線圈的電阻為，電動機兩端的電壓為，電路中的電流為，物體重，不計摩擦力，求： （1）電動機線圈電阻上消耗的熱功率是多少？ （2）電動機輸入功率和輸出功率各是多少？ （3）內(nèi)，可以把重物勻速提升多高？ （4）這臺電動機的機械效率是多少？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】本題考查的是電動機電路問題，關鍵是區(qū)分電動機的各種功率，并注意它們之間的聯(lián)系．

28、 （1）根據(jù)焦耳定律，熱功率 ． （2）電功率等于輸入電流與電動機兩端電壓的乘積 ， 輸出功率等于輸入功率減去發(fā)熱消耗的功率 ． （3）電動機輸出的功率用來提升重物轉(zhuǎn)化為機械功，在內(nèi) ． 解得 ． （4）機械效率 ． 【總結(jié)升華】 非純電阻電路，要注意分清電功和電熱的關系，電動機、電解槽消耗的電能也就是電流的功．電動機、電解槽產(chǎn)生的熱能（內(nèi)能）必須用來求．另外，還要應用能量守恒定律，（為其他形式的能）或，其中，，為機械功率． 舉一反三： 【變式1】如圖是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內(nèi)阻為，，直流電壓，伏特表示數(shù)為，則通過電動機的電流強度為___________，輸入電動機的電功率為_____________，電動機工作，所產(chǎn)生的熱量為____________． 【答案】、、 【變式2】一個標有“”的白熾燈泡，加上的電壓由逐漸增大到，在此過程中，電壓和電流的關系可用圖線表示．在如圖所示的四個圖線中，肯定不符合實際的是（ ） 【答案】ACD 20