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1、考前知識再回眸二、常用二級結論
1.初速度為0的勻加速直線運動的六個結論
(1)時間等分點
①各等分時刻的速度之比為1∶2∶3∶…∶n;
②從初始時刻至各等分時刻對應的位移之比為1∶22∶32∶…∶n2;
③各段時間內的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n-1).
(2)位移等分點
①各等分點的速度之比為1∶∶∶…∶;
②到達各等分點的時間之比為1∶∶∶…∶;
③通過各段位移的時間之比為1∶(-1)∶(-)∶…∶(-).
2.斜面上物體的運動
(1)若物體在傾角為θ的斜面上能勻速下滑(物體只受重力、彈力、摩擦力作用),則必有μ=tanθ,此時在物體上加另一物體或施加一過物體重
2、心豎直向下的力,物體仍勻速下滑.
(2)若物體在傾角為θ的斜面上只受重力、彈力和摩擦力作用而勻加速下滑,則物體的加速度大小為a=gsinθ-μgcosθ,此時在物體上加另一物體,物體仍做勻加速運動且加速度不變.
(3)若物體在傾角為θ的斜面上只受重力、彈力和摩擦力作用而勻減速上滑,則物體的加速度大小為a=g(sinθ+μcosθ).當傾角為θ=0°時,相當于物體沿粗糙水平面滑行,加速度a=μg.
3.動力按質量比分配
如圖所示幾種情況中,一起做加速運動的兩物體,所受動力與自身質量成正比,由此求得相互作用力大小FN=F.FN與有無摩擦力無關(若有摩擦力,兩物體與水平面或斜面間的動摩擦因數(shù)
3、應相同),與物體所處斜面傾角無關.
4.平拋運動的推論(以拋出點為起點)
(1)運動時間:t=,僅取決于豎直下落的高度,與初速度大小無關.
(2)水平射程:x=v0t=v0,取決于初速度和豎直下落的高度.
(3)角度關系:任意時刻速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍,有tanθ=2tanφ,不是θ=2φ,如圖所示.
(4)中點關系:任意時刻速度的反向延長線必通過此時水平位移的中點.
(5)在任意相等時間內,速度變化量相同(Δv=gΔt),動量變化量相同(Δp=mgΔt),且方向恒為豎直向下.
5.雙星問題
設雙星之間的距離為L,質量分別為m1、m2,則有
(1)
4、雙星做勻速圓周運動的角速度相等,周期相同.
(2)每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的,因此向心力大小相等.由F=mrω2得r∝,由m1r1ω2=m2r2ω2,且r1+r2=L得r1=L,r2=L.雙星運動的角速度相同(ω=),因此線速度大小跟質量成反比,即v=ωr∝.
6.完全彈性碰撞
完全彈性碰撞遵循動量守恒定律和機械能守恒定律,即滿足m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,m1v+m2v=m1v1′2+m2v2′2,解得
v1′=,v2′=.
運動的物體碰靜止的物體(v2=0):v1′=,v2′=.
7.帶電粒子在電場中的偏轉
帶電粒子以速度v0沿軸線方向
5、垂直偏轉電場射入,如圖所示,此時研究帶電粒子運動的方法與研究平拋運動的方法相同.
(1)帶電粒子離開偏轉電場時側移量y=at2===.
(2)帶電粒子離開偏轉電場時速度偏向角的正切值tanθ===.
(3)帶電粒子飛出偏轉電場后做勻速直線運動,打在熒光屏上的位置滿足=,Y=·,或利用Y=tanθ,Y=y(tǒng)+Dtanθ,Y=y(tǒng)+D求解.
8.純電阻電路中電源的輸出功率與效率隨外電阻變化的規(guī)律
(1)電源的輸出功率為P出=I2R=R==,當R=r時,P出有最大值,即P出m=.
(2)電源效率:指電源的輸出功率與電源的功率之比,即η===.
對純電阻電路:η===,所以當R增大時,效
6、率η提高,當R=r時,電源有最大輸出功率,但效率僅為50%,并不高.
9.回旋加速器
(1)條件:交流電源的變化周期與粒子在回旋加速器(如圖所示)中做勻速圓周運動的周期相等(T=,加速不同粒子,一般需要調整周期).
(2)結論:①帶電粒子獲得的最大動能為Ekm=(在粒子質量、電荷量確定的情況下,粒子獲得的最大動能與D形盒的半徑R和磁感應強度B有關,與加速電壓U無關);②粒子達到最大動能的加速次數(shù)n==;③粒子在磁場中運動的時間為t1=T==.粒子在狹縫電場中被加速的時間為t2===,=,故t1?t2,可認為粒子在回旋加速器中運動的總時間等于t1.
10.轉動產生的感應電動勢
(1
7、)轉動軸與磁感線平行.如圖甲所示,磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外,長為L的金屬棒Oa繞過O點平行于磁感線的轉動軸在該平面內以角速度ω逆時針勻速轉動,則金屬棒中產生的感應電動勢為E=BL·ω=BωL2.
(2)線圈的轉動軸與磁感線垂直.如圖乙所示,從圖示位置開始計時,則感應電動勢的瞬時值為e=nBSωcosωt.該結論與轉動軸在線圈所在平面的具體位置無關(但是軸必須與B垂直).
11.電磁感應中電荷量和安培力的計算
(1)計算通過導體某一截面的電荷量的兩個途徑
q=·Δt→
(2)單根導體棒垂直切割磁感線時導體棒所受的安培力F=BIL=,導體棒克服安培力所做的功等于回路中產生的總焦耳熱(純電阻電路中).
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