（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)30 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

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1、課后限時集訓(xùn)30 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 建議用時：45分鐘 1．(2019·溫州模擬)如圖所示，一足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為0.8 T。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運動速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　) A．2

2、.5 m/s,1 W B．5 m/s,1 W C．7.5 m/s,9 W D．15 m/s,9 W B　[小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導(dǎo)體棒做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝5 m/s；導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，電路電流I＝，燈泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故選項B正確。] 2．(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為

3、R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是(　　) A．金屬棒中電流從B流向A B．金屬棒兩端電壓為Bωr2 C．電容器的M板帶負電 D．電容器所帶電荷量為CBωr2 AB　[根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項A正確；金屬棒轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為E＝Br＝Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當于電源，金屬棒兩端電壓相當于電源的路端電壓，因而U＝E＝Bωr2，選項B正確；金屬棒A端相當于電源正極，電容器M板帶正電，選項C錯誤；由C＝可得電容器所帶電荷量為Q＝CBωr2，選項D

4、錯誤。] 3．(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10 Ω的電阻。一阻值R＝10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4 m/s勻速向左運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強度大小B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場。下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒ab中電流的方向為由b到a B．cd兩端的電壓為1 V C．de兩端的電壓為1 V D．fe兩端的電壓為1 V BD　[由右手定則可知ab中電流方向為a→b，A錯誤；導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負載

5、，de和cf間電阻中無電流，de和cf間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝×R＝＝1 V，B、D正確，C錯誤。] 4．如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以一定的角速度轉(zhuǎn)動。磁場的磁感應(yīng)強度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，回路中的總電功率為P，則(　　) A．外力的大小為2Br B．外力的大小為Br C．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為 D．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為 C　[設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Br2ω，I＝，根據(jù)題述回路中的電功率為P，則P＝EI；設(shè)維持導(dǎo)體桿

6、勻速轉(zhuǎn)動的外力為F，則有P＝，v＝rω，聯(lián)立解得F＝Br，ω＝，選項C正確，A、B、D錯誤。] 5．(多選)(2019·全國卷Ⅰ)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時磁感應(yīng)強度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)(　　) 圖(a)　　　　　圖(b) A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變 B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向 C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為 D．圓環(huán)中的感應(yīng)電

7、動勢大小為 BC　[根據(jù)楞次定律可知在0～t0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度減小，感應(yīng)電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向左，在t0～t1時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度反向增大，感應(yīng)電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向右，所以選項A錯誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝πr2·＝，根據(jù)電阻定律可得R＝ρ ，根據(jù)歐姆定律可得I＝＝，所以選項C正確，D錯誤。] 6．(多選)(2019·全國卷Ⅲ)如圖所示，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者

8、速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖象中可能正確的是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D AC　[棒ab以初速度v0向右滑動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，使整個回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，判斷可知棒ab受到方向與v0方向相反的安培力的作用而做變減速運動，棒cd受到方向與v0方向相同的安培力的作用而做變加速運動，它們之間的速度差Δv＝v1－v2逐漸減小，整個系統(tǒng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢逐漸減小，回路中感應(yīng)電流逐漸減小，最后變?yōu)榱?，即最終棒ab和棒cd的速度相同，v1＝v2，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)在足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上運動時不受外力作用，由動量守恒定

9、律有mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝v2＝，選項A、C均正確，B、D均錯誤。] 7．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500 匝，橫截面積S＝20 cm2，螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF，在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，求： 甲　　　　　　　　乙 (1)求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢？ (2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求此時全電路電流的方向(順時針還是逆時針)? (3)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率？ (4)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電容器的電荷量？ [解析]　(1)

10、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： E＝＝n·S 代入數(shù)據(jù)解得：E＝1 500×2×10－3×＝1.2 V。 (2)(3)根據(jù)全電路歐姆定律I＝＝0.12 A 根據(jù)P＝I2R1求得P＝5.76×10－2 W 根據(jù)楞次定律知，電流方向為逆時針。 (4)S斷開后，電容器兩端的電壓U＝IR2＝0.6 V 電容器的電荷量Q＝CU＝1.8×10－5 C。 [答案]　(1)螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.2 V (2)全電路電流的方向為逆時針 (3)電阻R1的電功率為5.76×10－2 W (4)電容器的電荷量為1.8×10－5 C 8．(多選)如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，

11、它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉(zhuǎn)過120°的過程中，下列說法中正確的是(　　) 甲　　　　　　乙 A．O、P兩端電壓為BL2ω B．通過LED

12、燈的電流為 C．整個裝置消耗的電能為 D．增大磁感應(yīng)強度可以使LED燈發(fā)光時更亮 BCD　[輻條OP進入磁場勻速轉(zhuǎn)動時有E＝BL，在電路中OP相當于內(nèi)阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯(lián)，故電路的總電阻R＝，OP兩端的電壓為電源的路端電壓U＝·＝，流過LED燈的電流是I＝＝，A錯誤，B正確；整個裝置消耗的電能Q＝t＝··＝，C正確；由LED燈中電流為I＝知，增大角速度、增大磁感應(yīng)強度、減小輻條的電阻和LED燈的電阻等措施可以使LED燈變得更亮，故D正確。] 9.(多選)如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體

13、棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流由M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)(　　) A　　　　　B　　　 　C　　　　D AC　[設(shè)導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)體棒在左半?yún)^(qū)域時，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向上，電流由M經(jīng)R到N為正值，I＝＝＝∝t，故I隨時間均勻增大，導(dǎo)體棒在右半?yún)^(qū)域時，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向下，電流為負值，I＝＝，故I隨時間均勻減小，且滿足經(jīng)過分界線時感應(yīng)電流大小突然加倍，A正確，B錯誤；第一段時間內(nèi)安培力大小F＝∝t2，第二段時間內(nèi)F＝，根據(jù)數(shù)學(xué)知識

14、可知，C正確，D錯誤。] 10．(多選)(2019·安慶市二模)如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。t＝0時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，金屬棒電阻為r，導(dǎo)軌電阻忽略不計。已知通過電阻R的感應(yīng)電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于棒的運動速度v、外力F、流過R的電荷量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時間變化的圖象正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A　　　　　B　　　　C　　　　D AB　[根據(jù)題圖乙所示的I-t圖象可知I＝kt，其中k

15、為比例系數(shù)，由閉合電路歐姆定律可得：I＝＝kt，可推出：E＝kt(R＋r)，而E＝，所以有：＝kt(R＋r)， -t圖象是一條過原點且斜率大于零的直線，故B正確；因E＝Blv，所以v＝t，v-t圖象是一條過原點且斜率大于零的直線，說明金屬棒做的是初速度為零的勻加速直線運動，即v＝at，故A正確；對金屬棒在沿導(dǎo)軌方向有F－BIl＝ma，而I＝，v＝at，得到F＝＋ma，可見F-t圖象是一條斜率大于零且與縱軸正半軸有交點的直線，故C錯誤；q＝Δt＝＝＝t2，q-t圖象是一條開口向上的拋物線，故D錯誤。] 11．(多選)如圖所示，abcd為一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為

16、一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運動，直至通過磁場區(qū)域。cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動，規(guī)定線框中電流沿逆時針時方向為正，則導(dǎo)線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓Uab及導(dǎo)線框中的電流i隨cd邊的位移x變化的圖線可能是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D BD　[線框進入磁場的過程做勻速直線運動，感應(yīng)電動勢E＝Blv恒定，線框中的電流大小恒定，方向沿逆時針方向，a、b兩端的電壓Uab＝Blv；線框完全在磁場中運

17、動時，穿過閉合電路的磁通量不變，線框中感應(yīng)電流為零，做勻加速運動，但ab邊兩端的電壓Uab＝Blv＝Bl，其中v0為勻速運動的速度，Uab與位移x不是線性關(guān)系，當出磁場時，線框做減速運動，Uab不斷減小，故A錯誤、B正確；當線圈的cd邊出磁場時，電流為順時針方向，由于此時安培力大于外力F，故此時線圈做減速運動，且加速度逐漸減小，電流圖象切線的斜率減小，逐漸趨近于開始進入磁場時的電流大小，C錯誤，D正確；故選BD。] 12．(2019·吉林市第二次調(diào)研)如圖甲所示，一邊長L＝2.5 m、質(zhì)量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度B＝0.8

18、 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5 s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中， 甲　　　　　　　　乙　　 (1)求通過線框的電荷量及線框的總電阻； (2)分析線框運動性質(zhì)并寫出水平力F隨時間變化的表達式； (3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少。 [解析]　(1)根據(jù)q＝t，由I-t圖象得，q＝1.25 C 又根據(jù)＝＝＝ 得R＝4 Ω。 (2)由題圖乙可知，感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t 由感應(yīng)電流I＝，可得金屬線框的速度隨時間也是線性變化的， v＝＝0.2t 線框做初速度為0的勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2 線框在外力F和安培力F安作用下做勻加速直線運動， F－F安＝ma 又F安＝BIL 得F＝(0.2t＋0.1) N。 (3)5 s時，線框從磁場中拉出時的速度 v5＝at＝1 m/s 由能量守恒得：W＝Q＋mv 線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝W－mv＝1.67 J。 [答案]　見解析 9