2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 不等式小結(jié)教案

2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 不等式小結(jié)教案 一．復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步鞏固不等式的解法、證明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法； 2．能熟練運(yùn)用不等式的思想方法解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題． 二．課前預(yù)習(xí)： 1．已知，，下列不等式中必成立的一個(gè)是 （ ） 2．設(shè)滿足的正數(shù)，則的最大值是 （ ） 3．設(shè)，，，則的取值范圍是 （ ） 4．設(shè)，則函數(shù)的最小值是 ，此時(shí) ． 5．關(guān)于的不等式的解集不是空集，且區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 6．使成立的的取值范圍是 ． 7．銳角三角形中，已知邊，則邊的取值范圍是 ． 三．例題分析： 例1．（1）已知，且，求的最小值及相應(yīng)的的值； （2）已知，且，求的最大值及相應(yīng)的的值． 例2．設(shè)絕對(duì)值小于的全體實(shí)數(shù)的集合為，在中定義一種運(yùn)算，使得， 求證：如果與屬于，那么也屬于． 例3．證明：． 例4．某種商品原來(lái)定價(jià)每件元，每月將賣出件．若定價(jià)上漲成（注：成即，），每月賣出數(shù)量將減少成，而售貨金額變成原來(lái)的倍． （1）若，其中是滿足的常數(shù)，用來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)的值； （2）若，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的的取值范圍． 四．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1．已知，則不等式等價(jià)于 （ ） 或 或 或 或 2．一批貨物隨17列火車從市以的速度勻速直達(dá)市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)為，為了安全，兩列貨車的距離不得小于（貨車的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），那么這批貨物全部運(yùn)到市，最快需要 （ ） 3．若是實(shí)數(shù)，且，則在下面三個(gè)不等式：①；②；③，其中不成立的有 個(gè)． 4．設(shè)都是大于0的常數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是 ． 5．已知，當(dāng)時(shí)，的值有正有負(fù)，則的取值范圍為 ． 6．已知，且，則的最大值是 ． 7．設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，求證：． 8．已知都是正數(shù)，求證：． 9．某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為xx元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入臺(tái)，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用運(yùn)輸和保管費(fèi)用總計(jì)43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)：能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？求出結(jié)論，并說(shuō)明理由．