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1、2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 不等式小結(jié)教案
一.復(fù)習(xí)目標(biāo):
1.進(jìn)一步鞏固不等式的解法、證明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法;
2.能熟練運用不等式的思想方法解決有關(guān)應(yīng)用問題.
二.課前預(yù)習(xí):
1.已知,,下列不等式中必成立的一個是 ( )
2.設(shè)滿足的正數(shù),則的最大值是 ( )
3.設(shè),,,則的取值范圍是 ( )
4.設(shè),則函數(shù)的最小值是 ,此時 .
5.關(guān)于的不等式的解集不是空集,且區(qū)間長度不超過5,則實數(shù)的取值范圍是
2、 .
6.使成立的的取值范圍是 .
7.銳角三角形中,已知邊,則邊的取值范圍是 .
三.例題分析:
例1.(1)已知,且,求的最小值及相應(yīng)的的值;
(2)已知,且,求的最大值及相應(yīng)的的值.
例2.設(shè)絕對值小于的全體實數(shù)的集合為,在中定義一種運算,使得,
求證:如果與屬于,那么也屬于.
例3.證明:.
例4.某種商品原來定價每件元,每月將賣出件.若定價上漲成(注:
3、成即,),每月賣出數(shù)量將減少成,而售貨金額變成原來的倍.
(1)若,其中是滿足的常數(shù),用來表示當(dāng)售貨金額最大時的值;
(2)若,求使售貨金額比原來有所增加的的取值范圍.
四.課后作業(yè): 班級 學(xué)號 姓名
1.已知,則不等式等價于 ( )
或 或
或 或
2.一批貨物隨17列火車從市以的速度勻速直達(dá)市,已知兩地鐵路線長為,為了安全,兩列貨車的距離不得小于(貨車的長度忽略不計),那么這批貨物全部運到市,最快需要
4、 ( )
3.若是實數(shù),且,則在下面三個不等式:①;②;③,其中不成立的有 個.
4.設(shè)都是大于0的常數(shù),則當(dāng)時,函數(shù)的最小值是 .
5.已知,當(dāng)時,的值有正有負(fù),則的取值范圍為 .
6.已知,且,則的最大值是 .
7.設(shè),實數(shù)滿足,求證:.
8.已知都是正數(shù),求證:.
9.某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為xx元的電視機共3600臺,每批都購入臺,且每批均需付運費400元,貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比,若每批購入400臺,則全年需用運輸和保管費用總計43600元,現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用,請問:能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?求出結(jié)論,并說明理由.