2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案

《2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.集合的真子集的個數(shù)為（ ） A．0 B．1 C．2 D．7 2．命題：，，則 ．是假命題，：　　　 ．是假命題，：　　　　 ．是真命題，：，　 ．是真命題，： 3．設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則（ ） （A） （B） （C）1 (D)3 4．已知，則的值為（

2、 ） A． B． C． D． 5. 不等式成立的一個必要但不充分條件是（ ） A． B． C． D． 6. 定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 7．曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ） A． B． C． D． 8．已知函數(shù)，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記函數(shù)的值域為，若元素，則的個數(shù)為（ ） A．1個 B．2個

3、 C．3個 D．無窮多個 第二部分 非選擇題（共110分） 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。 9.設(shè)扇形的圓心角為，弧長為，且已知，那么扇形的半徑為 。 y x O 1 -1 10．已知函數(shù)，且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點的坐標是 。 11. 設(shè)全集U=R，，B={x | sin x}，則 。 12. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖像，則的值是___ _______。 13. 設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則

4、　　 。 14. 已知函數(shù)（其中為大于0的常數(shù)），若函數(shù)上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 15． （本小題滿分12分）已知命題：使成立 ； 命題：函數(shù)的定義域為，若“”為真，“”為假，求的取值范圍。 16. （本小題滿分12分）在中，，，. （1）求的值； （2）求的值. B 17. （本小題滿分14分）如圖所示，、分別是⊙、⊙的直徑，與兩圓所在的平面均垂直，,是⊙的直徑，,. (1)求二面角的大??； (2)求直線與所成角的余弦值；

5、 18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對任意都成立，求的最大值； （3）當時，求關(guān)于的方程的根的個數(shù)。 19．（本小題滿分14分）有三個生活小區(qū),分別位于三點處，且，. 今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區(qū)，準備建在的垂直平分線上的點處，建立坐標系如圖，且. (1) 若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小， 點應(yīng)位于何處？ (2) 若希望點到三個小區(qū)的最遠距離為最小， 點應(yīng)位于何處？ 第19題圖 20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)：

6、⑴若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍； ⑵問：是否存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且的長度為。 潮陽一中xx學(xué)年度第一學(xué)期第1次月考 高三級理科數(shù)學(xué)試題（答案） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B D C A B 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。 9． 10. 11. 12.

7、 13. 14． 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 15．解：對于，可化為成立，而當時，為增函數(shù)，故>2 ，得 4分 對于：函數(shù)的定義域為 解得 8分 為真， 為假，為真，為假；或為假，為真。 9分 即 解得 故的取值范圍為 12分 16.（4+8分）解：（1）在中，由，得， …2分 又由正弦定理得：. …4分 （2）由余弦定理：得：，…2分 即，解得或（舍去），所以.

8、 所以， …6分 . 即. 17.解：(1)∵AD與兩圓所在的平面均垂直, ∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角， 依題意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450. 即二面角B—AD—F的大小為450； ………………6分 (2)以O(shè)為原點，BC、AF、OE所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系（如圖所示），則O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0）,D（0，，8），E（0，0，8），F(xiàn)（0，，0） ………………9分 所以， 設(shè)異面直線BD與EF所成角為， 則 直線

9、BD與EF所成的角余弦值為………14分 18. 解：（1） ，故，由， 得，當時，；當時，，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，增區(qū)間為； ………………5分 （2）若對任意都成立，則，由（1）得當求時，，故，∴， ∴當時，； ………………10分 （3）由（1）得，當時， 又∵，且時，，故關(guān)于的方程的根的個數(shù)為2個。 ………………14分 19．（本題滿分14分） 解：在中,,則 ……1分 （1）方法一、設(shè)(), 點到的距離之和為 …5分 ,令即,又,從而 當時,;當時, . ∴當時,取得最

10、小值 此時,即點為的中點. ……8分 方法二、設(shè)點,則到的距離之和為 ,求導(dǎo)得 ……5分 由即,解得 當時,;當時, ∴當時,取得最小值,此時點為的中點. ……8分 （2）設(shè)點,則, 點到三點的最遠距離為 ①若即,則; ②若即,則; ∴ ……11分 當時,在上是減函數(shù),∴ 當時,在上是增函數(shù),∴ ∴當時, ,這時點在上距點. ……14分 20．解：⑴令，則化為二次函數(shù)，的對稱軸是 ∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 ∴要函數(shù)在區(qū)間上存在零點須滿足 即 解得 ⑵ 當時，即時，的值域為：， 即 ∴ ∴ ∴，經(jīng)檢驗不合題意舍去，滿足題意。 當時，即時，的值域為：，即 ∴ ∴ 經(jīng)檢驗不合題意，舍去 當時，的值域為：，即 ∴ ∴ ∴或 經(jīng)檢驗或滿足題意。 所以存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且的長度為。