2022-2023學年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第1課時 程序框圖、順序結構優(yōu)化練習 新人教A版必修3

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1、2022-2023學年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第1課時 程序框圖、順序結構優(yōu)化練習 新人教A版必修3 1．在程序框圖中，算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的(　　) A．處理框內　　　　　　 B．判斷框內 C．輸入、輸出框內 D．終端框內 解析：由處理框的意義可知，對變量進行賦值，執(zhí)行計算語句，處理數(shù)據(jù)，結果的傳送等都可以放在處理框內，∴選A. 答案：A 2．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的x＝3，則輸出的y的值為(　　) A．24 B．25 C．30 D．40 解析：由程序框圖知 a＝x2－1＝32－1＝8， b＝a－

2、3＝8－3＝5， y＝a×b＝8×5＝40. 答案：D 3．閱讀如圖所示程序框圖．若輸入x為9，則輸出的y的值為(　　) A．8 B．3 C．2 D．1 解析：a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log2 8＝3. 答案：B 4．對終端框敘述正確的是(　　) A．表示一個算法的起始和結束，程序框是 B．表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是 C．表示一個算法的起始和結束，程序框是 D．表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是 解析：由各框圖的意義和作用知C正確． 答案：C 5．已知如圖所示的程序框圖，則該程序框圖運行后輸出的z是(　　) A．2

3、 B．0 C．1 D. 解析：由圖可知：x＝2，y＝0，z＝20＝1. 答案：C 6．下列關于程序框圖的說法中正確的有________． ①用程序框圖表示算法直觀、形象，容易理解； ②程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結構，也就是通常所說的一圖勝萬言； ③在程序框圖中，起止框是任何流程圖必不可少的； ④輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置． 解析：由程序框圖的定義可知，①②③④都正確． 答案：①②③④ 7．圖(1)是計算圖(2)中空白部分面積的一個程序框圖，則①中應填________． 圖(1)　　　　　　　圖(2) 解析：因為圖(2)中空白部分的

4、面積S＝a2－a2， 所以①處應填S＝a2－a2. 答案：S＝a2－a2 8．閱讀如圖所示的程序框圖，說明其算法的功能． 解析：把程序框圖翻譯成自然語言算法如下： 第一步，輸入A，B的值． 第二步，把A的值賦給x. 第三步，把B的值賦給A. 第四步，把x的值賦給B. 第五步，輸出A，B的值． 因此，本題算法是交換輸入的兩個數(shù)A和B的值，并輸出交換后的值． 9．已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，設計一個算法并畫出算法的程序框圖． 解析：自然語言算法如下： 第一步，求f(3)的值． 第二步，求f(－5)的值． 第三步，計算y＝f(3)＋

5、f(－5)． 第四步，輸出y的值． 程序框圖如圖所示： [B組　應考能力提升] 1．下列程序框圖中，表示的是已知直角三角形兩直角邊a、b，求斜邊c的是(　　) 解析：A項中沒有終端框，所以A項不正確；B項中，輸入a，b和c＝順序顛倒，且程序框錯誤，所以B項不正確；D項中，處理框中＝c錯誤，應為c＝，“＝”左右兩邊不能互換，所以D項不正確；顯然C項正確．故選C. 答案：C 2．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a、b、c的值分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是(　　) A．75、21、32 B．21、32、75 C．32、21、75 D．75、32、2

6、1 解析：輸入21、32、75后，該程序框圖的執(zhí)行過程是： 輸入21、32、75. x＝21. a＝75. c＝32. b＝21. 輸出75、21、32. 答案：A 3．若a>0，b>0，則如圖所示的程序框圖表示的算法的功能是________．(盡量具有實際意義) 解析：∵c＝＝＝， 又∵a>0，b>0， ∴c表示第一象限內的點P(a，b)到原點(0,0)的距離． 答案：求第一象限內的點P(a，b)到原點(0,0)的距離(答案不唯一) 4．寫出下列程序的運算結果． (1)圖①中輸出S＝__________； (2)圖②中若輸入R＝8，則輸出a＝_______

7、___. 解析：S＝＋＝；b＝＝，a＝2b＝2. 答案：(1)　(2) 2 5．如圖所示的程序框圖，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各題的條件回答下面的幾個問題． (1)該程序框圖解決的是一個什么問題； (2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值； (3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值． 解析：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題． (2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等， 即f(0)＝f(4)． 因為f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m， 所以－16＋4m＝0， 所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x. 因為f(3)＝－32＋4×3＝3， 所以當輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3. (3)因為f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， 當x＝2時，f(x)max＝4， 所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應為2.