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1、2022年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（含解析）文
考綱原文
（十九）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
1．復(fù)數(shù)的概念
（1）理解復(fù)數(shù)的基本概念.
（2）理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.
（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.
2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
（1）會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.
（2）了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.
復(fù)數(shù)作為高考的必考內(nèi)容，在2019年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一?。ㄟx擇題或填空題）”的格局呈現(xiàn).考查的方向可能以復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主要考點(diǎn).
考向一 復(fù)數(shù)的幾何意義
樣題1 設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)
2、的點(diǎn)為，則
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，得，
即，故選B．
樣題2 （2018北京文科）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】的共軛復(fù)數(shù)為，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第四象限.
故選D.
【名師點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于送分題，解題時(shí)注意審清題意，切勿不可因簡(jiǎn)單導(dǎo)致馬虎丟分.將復(fù)數(shù)化為最簡(jiǎn)形式，求其共軛復(fù)數(shù)，找到共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，判斷其所在象限.
考向二 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
樣題3 （2018新
3、課標(biāo)I文科）設(shè)，則
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，則.
故選C.
【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算．要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問題出錯(cuò)，造成不必要的失分.利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模.
樣題4 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】，∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，故選B．
2022年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（含解析）文
