2022年高中數(shù)學(xué)必修四《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》教案

2022年高中數(shù)學(xué)必修四《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》教案 教學(xué)目的： 1.掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律； 2.能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關(guān)問題； 3.掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題. 教學(xué)重點：平面向量數(shù)量積及運算規(guī)律. 教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義： 2．兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)： 3．練習(xí)： （1）已知||=1，||=，且(-)與垂直，則與的夾角是（ ） A.60° B.30° C.135° D.４５° （2）已知||=2，||=1，與之間的夾角為，那么向量=-4的模為（ ） A.2 B.2 C.6 D.12 二、講解新課： 探究：已知兩個非零向量，，怎樣用和的坐標(biāo)表示？. 1、平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.即 2. 平面內(nèi)兩點間的距離公式 （1）設(shè)，則或. （2）如果表示向量的有向線段的起點和終點的坐標(biāo)分別為、， 那么(平面內(nèi)兩點間的距離公式) 3． 向量垂直的判定 設(shè)，，則⊥ 4． 兩向量夾角的余弦 已知兩個非零向量，，與之間的夾角為θ（） cosq = 二、講解范例： 例1 已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(-2， 5)，試判斷△ABC的形狀，并給出證明. 練習(xí)1、習(xí)題2.4 A組第5題 例2 設(shè) = (5， -7)， = (-6， -4)，求，、間的夾角θ的余弦及│-4│。 例3 導(dǎo)學(xué)與評價66，67頁三個例題 練習(xí) 2、課后練習(xí)1、2、3、題 三、課堂小結(jié)： 1、 2、平面內(nèi)兩點間的距離公式 3、向量垂直的判定：設(shè)，，則⊥ 四、作業(yè)布置 習(xí)題2.4 A組9、10、11 、題