2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 第1講 動(dòng)量定理及應(yīng)用學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 第1講 動(dòng)量定理及應(yīng)用學(xué)案 一、動(dòng)量、動(dòng)量變化、沖量 1.動(dòng)量 (1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積. (2)表達(dá)式：p＝mv. (3)方向：動(dòng)量的方向與速度的方向相同. 2.動(dòng)量的變化 (1)因?yàn)閯?dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同. (2)動(dòng)量的變化量Δp的大小，一般用末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p進(jìn)行計(jì)算，也稱為動(dòng)量的增量.即Δp＝p′－p. 3.沖量 (1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量. (2)公式：I＝Ft. (3)單位：N·s. (4)方向：沖量是矢量，其方向與

2、力的方向相同. 自測(cè)1　下列說(shuō)法正確的是(　　) A.速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大 B.動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大 C.只要物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，物體的動(dòng)量就保持不變 D.物體的動(dòng)量變化越大，則該物體的速度變化一定越大 答案　D 二、動(dòng)量定理 1.內(nèi)容：物體在一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受合力的沖量. 2.公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I. 3.動(dòng)量定理的理解 (1)動(dòng)量定理反映了力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即外力的沖量是原因，物體的動(dòng)量變化量是結(jié)果. (2)動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是

3、合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和. (3)動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義. 自測(cè)2　(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為(　　) A.m(v－v0) B.mgt C.m D.m 答案　BCD 命題點(diǎn)一　對(duì)動(dòng)量和沖量的理解 1.對(duì)動(dòng)量的理解 (1)動(dòng)量的兩性 ①瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是針對(duì)某一時(shí)刻或位置而言的. ②相對(duì)性：動(dòng)量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量. (

4、2)動(dòng)量與動(dòng)能的比較 動(dòng)量 動(dòng)能 物理意義 描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量 定義式 p＝mv Ek＝mv2 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 變化因素 物體所受沖量 外力所做的功 大小關(guān)系 p＝ Ek＝ 對(duì)于給定的物體，若動(dòng)能發(fā)生了變化，動(dòng)量一定也發(fā)生了變化；而動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能不一定發(fā)生變化.它們都是相對(duì)量，均與參考系的選取有關(guān)，高中階段通常選取地面為參考系 2.對(duì)沖量的理解 (1)沖量的兩性 ①時(shí)間性：沖量不僅由力決定，還由力的作用時(shí)間決定，恒力的沖量等于該力與該力的作用時(shí)間的乘積. ②矢量性：對(duì)于方向恒定的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與力的方向一致；對(duì)于作用時(shí)間內(nèi)方向

5、變化的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量改變量的方向一致. (2)作用力和反作用力的沖量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之間并無(wú)必然聯(lián)系. (3)沖量與功的比較 沖量 功 定義 作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積 作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積 單位 N·s J 公式 I＝Ft(F為恒力) W＝Flcosα(F為恒力) 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 意義 ①表示力對(duì)時(shí)間的累積 ②是動(dòng)量變化的量度 ①表示力對(duì)空間的累積 ②是能量變化多少的量度 都是過(guò)程量，都與力的作用過(guò)程相互聯(lián)系 例1　如圖1所示是我國(guó)女子短道速滑隊(duì)訓(xùn)練

6、中的情景，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開(kāi)始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　) 圖1 A.甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量 B.甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等、方向相反 C.甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量 D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功 答案　B 變式1　(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，如果它們的(　　) A.動(dòng)能相等，則質(zhì)量大的動(dòng)量大 B.動(dòng)能相等，則動(dòng)量大小也相等 C.動(dòng)量大小相等，則質(zhì)量大的動(dòng)能小 D.動(dòng)量大小相等，則動(dòng)能也

7、相等 答案　AC 例2　(2018·甘肅西峰調(diào)研)如圖2所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑.兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MP>QN.將兩個(gè)完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點(diǎn)無(wú)初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.合力對(duì)兩滑塊的沖量大小相同 B.重力對(duì)a滑塊的沖量較大 C.彈力對(duì)a滑塊的沖量較小 D.兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同 答案　C 解析　這是“等時(shí)圓”，即兩滑塊同時(shí)到達(dá)滑軌底端.合力F＝mgsinθ(θ為滑軌傾角)，F(xiàn)a>Fb，因此合力對(duì)a滑塊的沖量較大，a滑塊的動(dòng)量變化也大；重

8、力的沖量大小、方向都相同；彈力FN＝mgcosθ，F(xiàn)Na

9、項(xiàng)正確. 命題點(diǎn)二　動(dòng)量定理的基本應(yīng)用 1.動(dòng)量定理的理解 (1)中學(xué)物理中，動(dòng)量定理研究的對(duì)象通常是單個(gè)物體. (2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同.式中Ft是物體所受的合外力的沖量. (3)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說(shuō)明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因. (4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物體所受的合外力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率. 2.用動(dòng)量定理解題的基本思路 (1)確定研究對(duì)象.在中學(xué)階段用動(dòng)量定理討論的問(wèn)題，其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體. (2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析.可先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的

10、矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量. (3)抓住過(guò)程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào). (4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解. 例3　(2015·重慶理綜·3)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開(kāi)始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng)).此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為(　　) A.＋mg B.－mg C.＋mg D.－mg 答案　A 解析　由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得人下降h距離時(shí)的速度為v＝，在t

11、時(shí)間內(nèi)對(duì)人由動(dòng)量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得安全帶對(duì)人的平均作用力為F＝＋mg，A項(xiàng)正確. 變式3　籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來(lái)的籃球.接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前.這樣做的目的是(　　) A.減小球?qū)κ值臎_量 B.減小球?qū)κ值臎_擊力 C.減小球的動(dòng)量變化量 D.減小球的動(dòng)能變化量 答案　B 變式4　(2015·安徽理綜·22)一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如圖4所示.物塊以v0＝9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10 m/s2. 圖

12、4 (1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F； (3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W. 答案　(1)0.32　(2)130N　(3)9J 解析　(1)對(duì)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B處的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得－μmgs＝mv2－mv02 代入數(shù)值解得μ＝0.32 (2)取向右為正方向，碰后物塊速度v′＝－6m/s 由動(dòng)量定理得：FΔt＝mv′－mv 解得F＝－130N 其中“－”表示墻面對(duì)物塊的平均作用力方向向左. (3)對(duì)物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得 －W＝0－mv′2 解得W＝9J 命題點(diǎn)三　

13、動(dòng)量定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用 應(yīng)用動(dòng)量定理解決多過(guò)程問(wèn)題的方法與動(dòng)能定理類似，有分段列式和全程列式兩種思路. 例4　一高空作業(yè)的工人重為600N，系一條長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t＝1s(工人最終懸掛在空中)，則緩沖過(guò)程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10m/s2，忽略空氣阻力的影響) 答案　1200N，方向豎直向下 解析　解法一　分段列式法：依題意作圖，如圖所示， 設(shè)工人剛要拉緊安全帶時(shí)的速度為v1，v12＝2gL，得 v1＝ 經(jīng)緩沖時(shí)間t＝1s后速度變?yōu)?，取向下為正方向，對(duì)工人由動(dòng)量定理知，工人受兩個(gè)力作用，即拉力F和重力mg，所以(m

14、g－F)t＝0－mv1，F(xiàn)＝ 將數(shù)值代入得F＝1200N. 由牛頓第三定律，工人給安全帶的平均沖力F′為1200N，方向豎直向下. 解法二　全程列式法：在整個(gè)下落過(guò)程中對(duì)工人應(yīng)用動(dòng)量定理，重力的沖量大小為mg(＋t)，拉力F的沖量大小為Ft.初、末動(dòng)量都是零，取向下為正方向，由動(dòng)量定理知 mg(＋t)－Ft＝0 解得F＝＝1200N 由牛頓第三定律知工人給安全帶的平均沖力F′＝F＝1200N，方向豎直向下. 變式5　一個(gè)質(zhì)量為m＝100g的小球從離厚軟墊h＝0.8m高處自由下落，落到厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t＝0.2s，則在這段時(shí)間內(nèi)，軟墊對(duì)小球的沖量是多

15、少？(g＝10m/s2) 答案　0.6N·s，方向豎直向上 解析　設(shè)小球自由下落h＝0.8m的時(shí)間為t1，由 h＝gt12得t1＝＝0.4s. 設(shè)I為軟墊對(duì)小球的沖量，并令豎直向下的方向?yàn)檎较颍瑒t對(duì)小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理得 mg(t1＋t)＋I(xiàn)＝0，得I＝－0.6N·s. 負(fù)號(hào)表示軟墊對(duì)小球的沖量方向和規(guī)定的正方向相反，方向豎直向上. 命題點(diǎn)四　應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型” 的沖擊力問(wèn)題 1.研究對(duì)象 常常需要選取流體為研究對(duì)象，如水、空氣等. 2.研究方法 是隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對(duì)象，然后列式求解. 3.基本思路 (1)在極短時(shí)間Δt

16、內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象. (2)求小柱體的體積ΔV＝vSΔt (3)求小柱體質(zhì)量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt (4)求小柱體的動(dòng)量變化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt (5)應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp 例5　(2016·全國(guó)卷Ⅰ·35(2))某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi).忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求： (1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； (2

17、)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度. 答案　(1)ρv0S　(2)－ 解析　(1)在剛噴出一段很短的Δt時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變. 該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt ① 噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV ② 其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝ΔlS ③ 由①②③可得：噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為 ＝ρv0S (2)設(shè)玩具底板相對(duì)于噴口的高度為h 由玩具受力平衡得F沖＝Mg ④ 其中，F(xiàn)沖為水柱對(duì)玩具底板的作用力 由牛頓第三定律：F壓＝F沖 ⑤ 其中，F(xiàn)壓為玩具底板

18、對(duì)水柱的作用力，設(shè)v′為水柱到達(dá)玩具底面時(shí)的速度 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v′2－v02＝－2gh ⑥ 在很短Δt時(shí)間內(nèi)，沖擊玩具的水柱的質(zhì)量為Δm Δm＝ρv0SΔt ⑦ 由題意可知，在豎直方向上，對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理 (F壓＋Δmg)Δt＝Δmv′ ⑧ 由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)? F壓Δt＝Δmv′ ⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－ 變式6　為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12

19、m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)(　　) A.0.15Pa B.0.54Pa C.1.5Pa D.5.4Pa 答案　A 解析　設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F.設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的雨水的速度由v＝12m/s減為零.以向上為正方向，對(duì)這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv，得到F＝v.設(shè)水杯橫截面積為S，對(duì)水杯里的雨水，在Δt時(shí)間內(nèi)水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，得F＝ρSv.壓強(qiáng)p＝＝ρv＝1×103×12×Pa＝0.15Pa. 變式7　如圖5所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個(gè)質(zhì)量為M的垃

20、圾桶倒頂在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時(shí)間噴出的質(zhì)量)從地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈) 圖5 答案?。?)2 解析　設(shè)垃圾桶可停留的最大高度為h，并設(shè)水柱到達(dá)h高處的速度為vt，則 vt2－v02＝－2gh 得v t2＝v02－2gh 由動(dòng)量定理得，在極短時(shí)間Δt內(nèi)，水受到的沖量為 FΔt＝2(·Δt)vt 解得F＝2·vt＝2 據(jù)題意有F＝Mg 聯(lián)立解得h＝－()2 1.物體的動(dòng)量變化量的大小為5kg·m/s，則(　　) A.物體的動(dòng)量在減小 B.物體的動(dòng)量在增大 C.物體的動(dòng)量大小也可能

21、不變 D.物體的動(dòng)量大小一定變化 答案　C 2.(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大 B.同一物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大 C.物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變 D.運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向 答案　BD 3.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過(guò)程中，地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為(　　) A.向下，m(v1－v2)　　　　　　 B.向下，m(v1＋v2) C.向上，m(v1－v2) D.向上，m(v1＋v2) 答案　D 4.質(zhì)

22、量為0.2kg的球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回.取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球動(dòng)量變化量Δp和合外力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.Δp＝2kg·m/s　W＝－2J B.Δp＝－2kg·m/s　W＝2J C.Δp＝0.4kg·m/s　W＝－2J D.Δp＝－0.4kg·m/s　W＝2J 答案　A 5.(多選)從同樣高度靜止落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是(　　) A.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的

23、玻璃杯動(dòng)量改變小 C.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小 答案　CD 6.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體在水平外力F作用下以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F，物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功越多 B.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān) C.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越?。荒Σ亮ψ龉υ缴? D.v越大，摩擦力對(duì)物

24、體的沖量越?。荒Σ亮ψ龉εcv的大小無(wú)關(guān) 答案　D 7.(2018·廣東珠海調(diào)研)將質(zhì)量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，以下判斷正確的是(　　) A.小球從被拋出至到達(dá)最高點(diǎn)受到的沖量大小為10N·s B.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大小為零 C.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為10N·s D.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大小為10N·s 答案　A 8.質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖2所示，則物體在前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受外力的沖量分別是(　　) 圖2 A.10N·s

25、　10N·s B.10N·s　－10N·s C.0　10N·s D.0?。?0N·s 答案　D 9.物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)動(dòng)能由零增大到E1，在時(shí)間t2內(nèi)動(dòng)能由E1增加到2E1，設(shè)合力在時(shí)間t1內(nèi)做的功為W1，沖量為I1，在時(shí)間t2內(nèi)做的功是W2，沖量為I2，則(　　) A.I1＜I2，W1＝W2 B.I1＞I2，W1＝W2 C.I1＞I2，W1＜W2 D.I1＝I2，W1＜W2 答案　B 10.(2018·河南邢臺(tái)質(zhì)檢)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v.在此過(guò)程中(　　) A.地面對(duì)他的沖量為mv

26、＋mgΔt，地面對(duì)他做的功為mv2 B.地面對(duì)他的沖量為mv＋mgΔt，地面對(duì)他做的功為零 C.地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2 D.地面對(duì)他的沖量為mv－mgΔt，地面對(duì)他做的功為零 答案　B 11.如圖3所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在光滑水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊與木板間存在摩擦，為使木板能保持速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v0.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，求此過(guò)程中水平力的沖量大小. 圖3 答案　2mv0 解析　考慮M、m組成的系統(tǒng)，設(shè)M運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理有Ft＝(M

27、＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0 則水平力的沖量I＝Ft＝2mv0. 12.質(zhì)量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為5N的水 平恒力F作用于物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)3s后撤去F.求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(g取10m/s2). 答案　3.75s 解析　物體由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，F(xiàn)的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為Fft.選水平恒力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有 Ft1－Fft＝0 ① 又Ff＝μmg ② 聯(lián)立①②式解得t＝，代入數(shù)據(jù)解得t＝3.75s. 13.一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來(lái)的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測(cè)算兩車相撞前速度約為30m/s. (1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力. (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1s，求這時(shí)人體受到的平均沖力. 答案　(1)5.4×104N　(2)1.8×103N 解析　(1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5m. 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)x＝t，得t＝＝s， 根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp＝mv0 得F＝＝N＝5.4×104N. (2)若人系有安全帶，則F′＝＝N＝1.8×103N.