2022年度高考物理一輪復習 第十三章 熱學 第3講 熱力學定律與能量守恒定律學案

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1、2022年度高考物理一輪復習 第十三章 熱學 第3講 熱力學定律與能量守恒定律學案 一、熱力學第一定律 1.改變物體內(nèi)能的兩種方式 (1)做功；(2)熱傳遞. 2.熱力學第一定律 (1)內(nèi)容：一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做功的和. (2)表達式：ΔU＝Q＋W. (3)ΔU＝Q＋W中正、負號法則： 物理量 意義 符號 W Q ΔU ＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內(nèi)能增加 － 物體對外界做功 物體放出熱量 內(nèi)能減少 自測1　一定質(zhì)量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104 J，氣體內(nèi)能減少1.3×105

2、J，則此過程(　　) A.氣體從外界吸收熱量2.0×105 J B.氣體向外界放出熱量2.0×105 J C.氣體從外界吸收熱量6.0×104 J D.氣體向外界放出熱量6.0×104 J 答案　B 二、熱力學第二定律 1.熱力學第二定律的兩種表述 (1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體. (2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響.或表述為“第二類永動機是不可能制成的.” 2.用熵的概念表示熱力學第二定律 在任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減小. 3.熱力學第二定律的微觀意義 一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的

3、無序性增大的方向進行. 4.第二類永動機不可能制成的原因是違背了熱力學第二定律. 自測2　教材P61第2題改編(多選)下列現(xiàn)象中能夠發(fā)生的是(　　) A.一杯熱茶在打開杯蓋后，茶會自動變得更熱 B.蒸汽機把蒸汽的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化成機械能 C.桶中混濁的泥水在靜置一段時間后，泥沙下沉，上面的水變清，泥、水自動分離 D.電冰箱通電后把箱內(nèi)低溫物體的熱量傳到箱外高溫物體 答案　CD 三、能量守恒定律 1.內(nèi)容 能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者是從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變. 2.條件性 能量守恒定律是

4、自然界的普遍規(guī)律，某一種形式的能是否守恒是有條件的. 3.第一類永動機是不可能制成的，它違背了能量守恒定律. 自測3　木箱靜止于水平地面上，現(xiàn)在用一個80 N的水平推力推動木箱前進10 m，木箱受到地面的摩擦力為60 N，則轉(zhuǎn)化為木箱與地面系統(tǒng)的內(nèi)能U和轉(zhuǎn)化為木箱的動能Ek分別是(空氣阻力不計)(　　) A.U＝200 J，Ek＝600 J B.U＝600 J，Ek＝200 J C.U＝600 J，Ek＝800 J D.U＝800 J，Ek＝200 J 答案　B 解析　U＝Ffx＝60×10 J＝600 J Ek＝F·x－U＝80×10 J－600 J＝200 J

5、命題點一　熱力學第一定律的理解和應用 1.熱力學第一定律的理解 (1)內(nèi)能的變化都要用熱力學第一定律進行綜合分析. (2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正. (3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時Q＝0. (4)如果研究對象是理想氣體，則由于理想氣體沒有分子勢能，所以當它的內(nèi)能變化時，主要體現(xiàn)在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化. 2.三種特殊情況 (1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加； (2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加；

6、 (3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量. 例1　(多選)(2017·全國卷Ⅱ·33(1))如圖1，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空.現(xiàn)將隔板抽開，氣體會自發(fā)擴散至整個汽缸.待氣體達到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積.假設(shè)整個系統(tǒng)不漏氣.下列說法正確的是(　　) 圖1 A.氣體自發(fā)擴散前后內(nèi)能相同 B.氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大 C.在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界做功 D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功 E.氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的

7、平均動能不變 答案　ABD 解析　因為汽缸、活塞都是絕熱的，隔板右側(cè)是真空，所以理想氣體在自發(fā)擴散的過程中，既不吸熱也不放熱，也不對外界做功.根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體自發(fā)擴散前后，內(nèi)能不變，選項A正確，選項C錯誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大，又因為一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，所以氣體溫度升高，分子平均動能增大，選項B、D正確，選項E錯誤. 變式1　(多選)(2016·全國卷Ⅲ·33(1))關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是(　　) A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同 B.氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內(nèi)能越大 C.氣體被壓縮時，內(nèi)能可能

8、不變 D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān) E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增加 答案　CDE 解析　質(zhì)量和溫度都相同的氣體，雖然分子平均動能相同，但是不同的氣體，其摩爾質(zhì)量不同，即分子個數(shù)不同，所以分子總動能不一定相同，A錯誤；宏觀運動和微觀運動沒有關(guān)系，所以宏觀運動速度大，內(nèi)能不一定大，B錯誤；根據(jù)＝C可知，如果等溫壓縮，則內(nèi)能不變；等壓膨脹，溫度增大，內(nèi)能一定增大，C、E正確；理想氣體的分子勢能為零，所以一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與分子平均動能有關(guān)，而分子平均動能和溫度有關(guān)，D正確. 命題點二　熱力學第一定律與圖象的綜合應用 例2　(多選)(20

9、17·全國卷Ⅲ·33(1))如圖2，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程ab到達狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程bc到達狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a.下列說法正確的是(　　) 圖2 A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加 B.在過程ca中外界對氣體做功 C.在過程ab中氣體對外界做功 D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量 E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量 答案　ABD 解析　在過程ab中，體積不變，氣體對外界不做功，壓強增大，溫度升高，內(nèi)能增加，故選項A正確，C錯誤；在過程ca中，氣體的體積縮小，外界對氣體做功，壓強不變，溫度降低，內(nèi)能變小，氣體向外界放出熱量，故選項B正確，

10、E錯誤；在過程bc中，溫度不變，內(nèi)能不變，體積增大，氣體對外界做功，由熱力學第一定律可知，氣體要從外界吸收熱量，故選項D正確. 變式2　(多選)(2016·全國卷Ⅱ·33(1))一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖象如圖3所示，其中對角線ac的延長線過原點O.下列判斷正確的是(　　) 圖3 A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等 B.氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能 C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功 D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功 E.在過程bc中外界對氣體做的功等于在

11、過程da中氣體對外界做的功 答案　ABE 解析　由理想氣體狀態(tài)方程＝C得，p＝T，由題圖可知，Va＝Vc，選項A正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而Ta>Tc，故氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時的內(nèi)能，選項B正確；由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過程溫度不變，內(nèi)能不變，則Q＝－W，選項C錯誤；da過程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對外界做的功，選項D錯誤；由理想氣體狀態(tài)方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd.設(shè)過程bc中壓強為p0＝pb＝pc，過程da中壓強為p0′＝pd＝pa.由外界對氣體做功W＝p·ΔV知，過程bc中外

12、界對氣體做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，過程da中氣體對外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，選項E正確. 命題點三　熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用 基本思路 例3　(2017·河北冀州2月模擬)如圖4甲所示，橫截面積為S，質(zhì)量為M的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使其溫度從T1升高了ΔT，氣柱的高度增加了ΔL，吸收的熱量為Q.不計汽缸與活塞的摩擦，外界大氣壓強為p0，重力加速度為g.求： 圖4 (1)此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少？ (2)若保持缸

13、內(nèi)氣體溫度不變，再在活塞上放一砝碼，如圖乙所示，使缸內(nèi)氣體的體積又恢復到初始狀態(tài)，則所放砝碼的質(zhì)量為多少？ 答案　(1)Q－(p0S＋Mg)ΔL　(2) 解析　(1)設(shè)缸內(nèi)氣體的溫度為T1時壓強為p1，活塞受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，則有 Mg＋p0S＝p1S 氣體膨脹對外界做功為W＝p1SΔL 根據(jù)熱力學第一定律有Q－W＝ΔU 聯(lián)立可得ΔU＝Q－(p0S＋Mg)ΔL (2)設(shè)所放砝碼的質(zhì)量為m，缸內(nèi)氣體的溫度為T2時壓強為p2，活塞和砝碼整體受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，則有 (M＋m)g＋p0S＝p2S 根據(jù)查理定律有＝，又T2＝T1＋ΔT

14、 聯(lián)立可得：m＝ 變式3　(2017·廣東華南三校聯(lián)考)如圖5所示，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50 cm，活塞面積S＝10 cm2，封閉氣體的體積為V1＝1 500 cm3，溫度為0 ℃，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重物重力G＝50 N，活塞重力及一切摩擦不計.緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體吸收了Q＝60 J的熱量，使活塞剛好升到缸口.整個過程重物未觸地，求： 圖5 (1)活塞剛好升到缸口時，氣體的溫度是多少？ (2)汽缸內(nèi)氣體對外界做多少功？ (3)氣體內(nèi)能的變化量為多少？ 答案　(1)364 K　(2)25

15、J　(3)35 J 解析　(1)封閉氣體的初態(tài)：V1＝1 500 cm3，T1＝273 K 末態(tài)：V2＝1 500 cm3＋50×10 cm3＝2 000 cm3 緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體做等壓變化 則有＝ 解得T2＝364 K (2)設(shè)封閉氣體做等壓變化時的壓強為p 對活塞：p0S＝pS＋G 汽缸內(nèi)氣體對外界做功W＝pSh 解得W＝25 J (3)由熱力學第一定律得，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量 ΔU＝Q－W 得ΔU＝35 J 故汽缸內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了35 J 命題點四　熱力學第二定律 1.熱力學第二定律的涵義 (1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現(xiàn)象的方

16、向性，不需要借助外界提供能量的幫助. (2)“不產(chǎn)生其他影響”的涵義是發(fā)生的熱力學宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等.在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程. 2.熱力學第二定律的實質(zhì) 熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性. 3.熱力學過程的方向性實例 (1)高溫物體低溫物體. (2)功熱. (3)氣體體積V1氣體體積V2(較大). (4)不同氣體A和B混合氣體AB. 4.兩類永動機的比較 第一類永動機

17、 第二類永動機 設(shè)計 要求 不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機器 不可能 制成的 原因　 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律，違背熱力學第二定律 例4　如圖6所示為電冰箱的工作原理示意圖.壓縮機工作時，強迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán).在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時制冷劑液化，放出熱量到箱體外. 圖6 (1)(多選)下列說法正確的是(　　) A.熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外 B.電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能 C.電冰箱的

18、工作原理不違反熱力學第一定律 D.電冰箱的工作原理違反熱力學第一定律 (2)電冰箱的制冷系統(tǒng)從冰箱內(nèi)吸收的熱量與釋放到外界的熱量相比，有怎樣的關(guān)系？ 答案　(1)BC　(2)見解析 解析　(1)熱力學第一定律是熱現(xiàn)象中內(nèi)能與其他形式能的轉(zhuǎn)化規(guī)律，是能量守恒定律的具體表現(xiàn)，適用于所有的熱學過程，故C項正確，D項錯誤；由熱力學第二定律可知，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，除非有外界的影響或幫助，電冰箱把熱量從低溫的內(nèi)部傳到高溫的外部，需要壓縮機的幫助并消耗電能，故B項正確，A項錯誤. (2)由熱力學第一定律可知，電冰箱制冷系統(tǒng)從冰箱內(nèi)吸收了熱量，同時消耗了電能，釋放到外界的熱量比從

19、冰箱內(nèi)吸收的熱量多. 變式4　(多選)(2016·全國卷Ⅰ·33(1))關(guān)于熱力學定律，下列說法正確的是(　　) A.氣體吸熱后溫度一定升高 B.對氣體做功可以改變其內(nèi)能 C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E.如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡 答案　BDE 解析　氣體內(nèi)能的改變ΔU＝Q＋W，故對氣體做功可改變氣體的內(nèi)能，B選項正確；氣體吸熱為Q，但不確定外界做功W的情況，故不能確定氣體溫度的變化，A選項錯誤；理想氣體等壓膨脹，W<0，由理想氣體狀態(tài)方程＝C，p不變，V增大，氣體溫

20、度升高，內(nèi)能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W，知Q>0，氣體一定吸熱，C選項錯誤；由熱力學第二定律，D選項正確；根據(jù)熱平衡性質(zhì)，E選項正確. 1.(多選)關(guān)于熱力學定律，下列說法正確的是(　　) A.熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體 B.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體 C.第二類永動機違反了熱力學第二定律 D.氣體向真空膨脹的過程是不可逆過程 E.功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是可逆過程 答案　ACD 2.(多選)在裝有食品的包裝袋中充入氮氣，然后密封進行加壓測試，測試時，對包裝袋緩慢施加壓力，將袋內(nèi)的氮氣視為理想氣體，在加壓測試過程中，下列說法中正確的是(　　) A

21、.包裝袋內(nèi)氮氣的壓強增大 B.包裝袋內(nèi)氮氣的內(nèi)能不變 C.包裝袋內(nèi)氮氣對外做功 D.包裝袋內(nèi)氮氣放出熱量 E.包裝袋內(nèi)氮氣的所有分子運動速率都保持不變 答案　ABD 3.(多選)下列說法中正確的是(　　) A.物體速度增大，則分子動能增大，內(nèi)能也增大 B.一定質(zhì)量氣體的體積增大，但既不吸熱也不放熱，內(nèi)能減小 C.相同質(zhì)量的兩種物體，提高相同的溫度，內(nèi)能的增量一定相同 D.物體的內(nèi)能與物體的溫度和體積都有關(guān)系 E.凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性 答案　BDE 解析　速度增大，不會改變物體的分子的動能，故A錯誤；體積增大時，氣體對外做功，不吸熱也不放熱時，內(nèi)能減小

22、，故B正確；質(zhì)量相同，但物體的物質(zhì)的量不同，故溫度提高相同的溫度時，內(nèi)能的增量不一定相同，故C錯誤；物體的內(nèi)能取決于物體的溫度和體積，故D正確；由熱力學第二定律可知，凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，故E正確. 4.(2018·青海格爾木調(diào)研)根據(jù)你學過的熱學中的有關(guān)知識，判斷下列說法中正確的是(　　) A.機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能也可以全部用來做功轉(zhuǎn)化成機械能 B.凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能從低溫物體傳遞給高溫物體 C.盡管科技不斷進步，熱機的效率仍不能達到100%，制冷機卻可以使溫度降到－293 ℃ D.

23、第一類永動機違背能量守恒定律，第二類永動機不違背能量守恒定律，隨著科技的進步和發(fā)展，第二類永動機可以制造出來 答案　A 解析　機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而內(nèi)能在引起其他變化時也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能，A正確；凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，也能從低溫物體傳遞給高溫物體，但必須借助外界的幫助，B錯誤；盡管科技不斷進步，熱機的效率仍不能達到100%，制冷機也不能使溫度降到－293 ℃，只能無限接近－273.15 ℃，C錯誤；第一類永動機違背能量守恒定律，第二類永動機不違背能量守恒定律，而是違背了熱力學第二定律，第二類永動機不可能制造出來，

24、D錯誤. 5.關(guān)于兩類永動機和熱力學的兩個定律，下列說法正確的是(　　) A.第二類永動機不可能制成是因為違反了熱力學第一定律 B.第一類永動機不可能制成是因為違反了熱力學第二定律 C.由熱力學第一定律可知做功不一定改變內(nèi)能，熱傳遞也不一定改變內(nèi)能，但同時做功和熱傳遞一定會改變內(nèi)能 D.由熱力學第二定律可知熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的，從單一熱源吸收熱量，完全變成功也是可能的 答案　D 解析　第一類永動機違反能量守恒定律，第二類永動機違反熱力學第二定律，A、B錯；由熱力學第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C錯；由熱力學第二定律可知D中現(xiàn)象是可能的，但會引

25、起其他變化，D對. 6.景頗族的祖先發(fā)明的點火器如圖1所示，用牛角做套筒，木制推桿前端粘著艾絨.猛推推桿，艾絨即可點燃.對筒內(nèi)封閉的氣體，在此壓縮過程中(　　) 圖1 A.氣體溫度升高，壓強不變 B.氣體溫度升高，壓強變大 C.氣體對外界做正功，氣體內(nèi)能增加 D.外界對氣體做正功，氣體內(nèi)能減少 答案　B 7.(2015·福建理綜·29(2))如圖2，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達狀態(tài)c.設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則(　　) 圖2 A.Tb＞Tc，Qab＞Qa

26、c B.Tb＞Tc，Qab＜Qac C.Tb＝Tc，Qab＞Qac D.Tb＝Tc，Qab＜Qac 答案　C 解析　a→b過程為等壓變化，由蓋－呂薩克定律得：＝，得Tb＝2Ta，a→c過程為等容變化，由查理定律得：＝，得Tc＝2Ta，所以Tb＝Tc. 由熱力學第一定律，a→b：Wab＋Qab＝ΔUab a→c：Wac＋Qac＝ΔUac 又Wab＜0，Wac＝0，ΔUab＝ΔUac>0，則有Qab＞Qac，故C項正確. 8.如圖3所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，A―→B和C―→D為等溫過程，B―→C和D―→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交

27、換)，這就是著名的“卡諾循環(huán)”. 圖3 (1)該循環(huán)過程中，下列說法正確的是________. A.A―→B過程中，外界對氣體做功 B.B―→C過程中，氣體分子的平均動能增大 C.C―→D過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多 D.D―→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化 (2)該循環(huán)過程中，內(nèi)能減小的過程是________(選填“A―→B”“B―→C”“C―→D”或“D―→A”).若氣體在A―→B過程中吸收63 kJ的熱量，在C―→D過程中放出38 kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對外做的功為________kJ. 答案　(1)C　(2)B―→C　25 解

28、析　(1)由理想氣體狀態(tài)方程和熱力學第一定律分析，A―→B為等溫過程，內(nèi)能不變，氣體的體積增大，氣體對外做功，A錯；B―→C過程為絕熱過程，氣體體積增大，氣體對外做功，因此內(nèi)能減小，氣體分子的平均動能減小，B錯；C―→D為等溫過程，氣體體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，C正確；D―→A為絕熱過程，氣體體積減小，外界對氣體做功，內(nèi)能增大，溫度升高，因此氣體分子的速率分布曲線變化，D錯. (2)在以上循環(huán)過程中，內(nèi)能減小的過程是B―→C.由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得W＝25 kJ. 9.如圖4所示，用輕質(zhì)活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽

29、缸壁間摩擦忽略不計，開始時活塞距離汽缸底部高度H1＝0.60 m，氣體的溫度T1＝300 K；現(xiàn)給汽缸緩慢加熱至T2＝480 K，活塞緩慢上升到距離汽缸底部某一高度H2處，此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能ΔU＝300 J.已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，活塞橫截面積S＝5.0×10－3 m2.求： 圖4 (1)活塞距離汽缸底部的高度H2； (2)此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q. 答案　(1)0.96 m　(2)480 J 解析　(1)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律得：＝ 即＝ 解得H2＝0.96 m (2)在氣體膨脹的過程中，氣體對外做功為： W0＝p0ΔV＝[1.0

30、×105×(0.96－0.60)×5.0×10－3] J＝180 J 根據(jù)熱力學第一定律可得氣體內(nèi)能的變化量為 ΔU＝－W0＋Q，得Q＝ΔU＋W0＝480 J. 10.如圖5所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，橫截面積為S＝10－3 m2，活塞的質(zhì)量為m＝2 kg，厚度不計.在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B下方汽缸的容積為1.0×10－3 m3，A、B之間的容積為2.0×10－4 m3，外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，開始時活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強為0.9p0，溫度為27 ℃，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至327 ℃.g＝10 m/s2，求： 圖5 (1)

31、活塞剛離開B處時氣體的溫度t2； (2)缸內(nèi)氣體最后的壓強. 答案　(1)127 ℃　(2)1.5×105 Pa 解析　(1)活塞剛離開B處時，設(shè)氣體的壓強為p2，由二力平衡可得p2＝p0＋， 解得p2＝1.2×105 Pa 氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得＝，t1＝27 ℃，解得t2＝127 ℃ (2)假設(shè)活塞最終移動到A處時缸內(nèi)氣體最后的壓強為p3，由理想氣體狀態(tài)方程得＝，t1＝27 ℃，t3＝327 ℃，V0＝1.0×10－3 m3，V3＝1.2×10－3 m3.解得p3＝1.5×105 Pa 因為p3>p2，故活塞最終移動到A處的假設(shè)成立. 11.一定質(zhì)量的理想氣體被活塞

32、封閉在導熱汽缸內(nèi)，如圖6所示水平放置.活塞的質(zhì)量m＝20 kg，橫截面積S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動但不漏氣，開始時汽缸水平放置，活塞與汽缸底的距離L1＝12 cm，離汽缸口的距離L2＝3 cm.外界氣溫為27 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa，將汽缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平，已知g＝10 m/s2，求： 圖6 (1)此時氣體的溫度為多少？ (2)在對缸內(nèi)氣體加熱的過程中，氣體膨脹對外做功，同時吸收Q＝370 J的熱量，則氣體增加的內(nèi)能ΔU多大？ 答案　(1)450 K　(2)310 J 解析　(1)

33、當汽缸水平放置時，p0＝1.0×105 Pa， V0＝L1S，T0＝(273＋27) K＝300 K 當汽缸口朝上且活塞到達汽缸口時，活塞的受力分析如圖所示，有 p1S＝p0S＋mg 則p1＝p0＋＝1.0×105 Pa＋ Pa＝1.2×105 Pa V1＝(L1＋L2)S 由理想氣體狀態(tài)方程得＝ 則T1＝T0＝×300 K＝450 K. (2)當汽缸口向上且未穩(wěn)定時：氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得 p0L1S＝p1LS 則L＝＝ cm＝10 cm 穩(wěn)定后加熱氣體，氣體做等壓變化，外界對氣體做功為 W＝－p0(L1＋L2－L)S－mg(L1＋L2－L)＝－60 J

34、 根據(jù)熱力學第一定律 ΔU＝W＋Q得ΔU＝310 J. 12.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖7所示的A→B→C→D→A循環(huán)，該過程每個狀態(tài)視為平衡態(tài)，各狀態(tài)參數(shù)如圖所示.A狀態(tài)的壓強為1×105 Pa，求： 圖7 (1)B狀態(tài)的溫度； (2)完成一次循環(huán)，氣體與外界熱交換的熱量. 答案　(1)600 K　(2)放熱150 J 解析　(1)理想氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)的過程中，壓強保持不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有 ＝ 代入數(shù)據(jù)解得TB＝TA＝600 K (2)理想氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)的過程中，外界對氣體做功 W1＝－pA(VB－VA) 解得W1＝－100 J 氣體從B狀態(tài)到C狀態(tài)的過程中，體積保持不變，根據(jù)查理定律有 ＝ 解得pC＝2.5×105 Pa 從C狀態(tài)到D狀態(tài)的過程中，壓強保持不變，外界對氣體做功 W2＝pC(VC－VD)＝pC(VB－VA) 解得W2＝250 J 一次循環(huán)過程中外界對氣體所做的總功W＝W1＋W2＝150 J 理想氣體從A狀態(tài)完成一次循環(huán)，回到A狀態(tài)，始末溫度不變，所以內(nèi)能不變.根據(jù)熱力學第一定律有 ΔU＝W＋Q 解得Q＝－150 J 故完成一次循環(huán)，氣體向外界放熱150 J.