2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例練習(xí) （新版）北師大版

2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例練習(xí) （新版）北師大版 1．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn).AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，則的值為(　 　) A． B．2 C． D． 2．如圖，已知AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)O，則下列比例中成立的是(　　) 　　 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．[xx·楊浦區(qū)一模]如圖，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4.如果EG＝4，那么AC＝____． 4．如圖，已知l1∥l2∥l3，AM＝3 cm，BM＝5 cm，CM＝4.5 cm，EF＝12 cm，則DM＝______cm，EK＝________cm，F(xiàn)K＝________cm. 5．如圖，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的長． 6．如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在CD延長線上，連接BE交AD于點(diǎn)F.若AB＝3，BC＝4，DF＝1，求DE的長． 7．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．若DE＝2AD，AE＝2，則EC＝____． 8．如圖，DC∥EF∥GH∥AB，AB＝12，CD＝6，DE∶EG∶GA＝3∶4∶5，求EF和GH的長． 　 9．如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分線分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求的值． 參考答案 【分層作業(yè)】 1．D 2．A 3．12 4．7.5 4.5 7.5 5．解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝＝，即＝， ∴DE＝6，∴EF＝DF－DE＝16－6＝10. 6．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD＝BC＝4，AB∥DC，∴＝. 又∵AD∥BC，∴＝，∴＝. 又∵AF＝AD－DF＝BC－DF＝3， ∴＝，∴DE＝1. 7．4 8． 解：過C作CQ∥AD，交EF于M，交GH于N，交AB于Q，如答圖． 又∵CD∥AB，∴四邊形AQCD為平行四邊形， ∴AQ＝CD＝6. 同理可得GN＝EM＝CD＝6， ∴BQ＝AB－AQ＝6. ∵DC∥EF∥GH∥AB， ∴DE∶EG∶GA＝CF∶HF∶HB＝3∶4∶5. ∵M(jìn)F∥NH∥BQ， ∴MF∶BQ＝CF∶CB＝3∶(3＋4＋5)，NH∶BQ＝CH∶CB＝(3＋4)∶(3＋4＋5)， ∴MF＝×6＝1.5，NH＝×6＝3.5， ∴EF＝EM＋MF＝6＋1.5＝7.5，GH＝GN＋NH＝6＋3.5＝9.5. 9． 解：作FG⊥AB于點(diǎn)G. ∵∠DAB＝90°， ∴AE∥FG， ∴＝. 又∵BE是∠ABC的平分線，∴FG＝FC． 在Rt△BGF和Rt△BCF中， ∴Rt△BGF≌Rt△BCF(HL)，∴CB＝GB． ∵AC＝BC，∴∠CBA＝45°， ∴AB＝BC， ∴＝＝＝＝＋1.