2022屆九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例練習 (新版)北師大版

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1、2022屆九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例練習 (新版)北師大版 1.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點A,B,C,直線DF分別交l1,l2,l3于點D,E,F(xiàn).AC與DF相交于點H,且AH=2,HB=1,BC=5,則的值為(   ) A. B.2 C. D. 2.如圖,已知AB∥CD,AC與BD交于點O,則下列比例中成立的是(  )    A.= B.= C.= D.= 3.[xx·楊浦區(qū)一模

2、]如圖,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=2∶3∶4.如果EG=4,那么AC=____. 4.如圖,已知l1∥l2∥l3,AM=3 cm,BM=5 cm,CM=4.5 cm,EF=12 cm,則DM=______cm,EK=________cm,F(xiàn)K=________cm. 5.如圖,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=16,求DE和EF的長. 6.如圖,在ABCD中,點E在CD延長線上,連接BE交AD于點F.若AB=3,BC=4,DF=1,求DE的長. 7.如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC.若DE=2AD,A

3、E=2,則EC=____. 8.如圖,DC∥EF∥GH∥AB,AB=12,CD=6,DE∶EG∶GA=3∶4∶5,求EF和GH的長.   9.如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分線分別交AD,AC于點E,F(xiàn),求的值. 參考答案 【分層作業(yè)】 1.D 2.A 3.12 4.7.5 4.5 7.5 5.解:∵l1∥l2∥l3, ∴==,即=, ∴DE=6,∴EF=DF-DE=16-6=10. 6.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=BC=4,A

4、B∥DC,∴=. 又∵AD∥BC,∴=,∴=. 又∵AF=AD-DF=BC-DF=3, ∴=,∴DE=1. 7.4 8. 解:過C作CQ∥AD,交EF于M,交GH于N,交AB于Q,如答圖. 又∵CD∥AB,∴四邊形AQCD為平行四邊形, ∴AQ=CD=6. 同理可得GN=EM=CD=6, ∴BQ=AB-AQ=6. ∵DC∥EF∥GH∥AB, ∴DE∶EG∶GA=CF∶HF∶HB=3∶4∶5. ∵MF∥NH∥BQ, ∴MF∶BQ=CF∶CB=3∶(3+4+5),NH∶BQ=CH∶CB=(3+4)∶(3+4+5), ∴MF=×6=1.5,NH=×6=3.5, ∴EF=EM+MF=6+1.5=7.5,GH=GN+NH=6+3.5=9.5. 9. 解:作FG⊥AB于點G. ∵∠DAB=90°, ∴AE∥FG, ∴=. 又∵BE是∠ABC的平分線,∴FG=FC. 在Rt△BGF和Rt△BCF中, ∴Rt△BGF≌Rt△BCF(HL),∴CB=GB. ∵AC=BC,∴∠CBA=45°, ∴AB=BC, ∴====+1.

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