2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) 湘教版

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1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) 湘教版 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.方程x-=1,去分母得 (　　) A.3x-2x+10=1 B.x-(x-5)=3 C.3x-(x-5)=3 D.3x-2x+10=6 2.若代數(shù)式x+3的值為2,則x等于 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 3.[xx·懷化]二元一次方程組的解是 (　　) A. B. C. D. 4.利用加減消元法解方程組下列做法正確的是 (　　) A.要消去y,可以將①×5+②×2 B.要消去x,可以將①×3+②×(-5) C.要消去

2、y,可以將①×5+②×3 D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2 5.[xx·通遼]一商店以每件150元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣(mài)這兩件商品總的盈虧情況是(　　) A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧 6.[xx·濱州]某車(chē)間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè).若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是 (　　) A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(2

3、7-x) D.2×22x=16(27-x) 7.[xx·棗莊]若二元一次方程組的解為則a-b=　　　　.? 8.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=　　　　.? 9.[xx·包頭]若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為　　　　.? 10.[xx·株洲]小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31,則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為　　　　.? 11.[xx·舟山]用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③ 把①代入③,得3

4、x+5=2. (1)反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”. (2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答. 12.[xx·揚(yáng)州]對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 13.[xx·貴港]某中學(xué)組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē),則多出一輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn).已知45座客車(chē)租金為每輛

5、220元,60座客車(chē)租金為每輛300元. (1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛? (2)若租用同一種客車(chē),要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算? |拓展提升| 14.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元購(gòu)買(mǎi)籃球和排球(要求兩種都買(mǎi)),其中籃球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元,在購(gòu)買(mǎi)資金恰好用盡的情況下,購(gòu)買(mǎi)方案有 (　　) A.4種 B.3種 C.2種 D.1種 15.[xx·恩施州]某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A

6、型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元. (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各多少元; (2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元,該校共有哪幾種采購(gòu)方案? (3)在(2)的條件下,采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元? 參考答案 1.C　2.B　3.B 4.D 5.A　[解析] 設(shè)第一件商品的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);設(shè)第二件商品的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得y(1-25%)=150,解得y=2

7、00,所以第二件商品虧損:200-150=50(元),所以?xún)杉唐芬还操r了20元,即虧損20元.故選A. 6.D　[解析] x名工人每天可生產(chǎn)螺栓22x個(gè),(27-x)名工人每天可生產(chǎn)螺母16(27-x)個(gè),由于螺栓數(shù)目的2倍與螺母數(shù)目相等,因此2×22x=16(27-x). 7.　[解析] 解方程組得即a=,b=,a-b=,故填. 8.10　[解析] 根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式,得解得 則2*3=4a+3b=4+6=10. 9.-2 10.20　[解析] 設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的日期為x,則月數(shù)為x+2.由題意得2(x+2)+x=31,解得x=9,則x+2=11,11+9=20.所以小

8、強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20.故填20. 11.解:(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略). (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2. 所以原方程組的解是 12.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得解得 ∴x+y=. 13.解:(1)設(shè)這批學(xué)生的人數(shù)是x人,原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛. 根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得 答:這批學(xué)生的人數(shù)為240人,原計(jì)劃租45座客車(chē)5輛. (2)租45座客車(chē)需240÷45≈5.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元); 租60座客車(chē)需240÷60=

9、4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元). 答:租用4輛60座客車(chē)才合算. 14.B　[解析] 設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè),排球y個(gè).依題意列方程得120x+90y=1200,化簡(jiǎn)得4x+3y=40,∵x,y均為正整數(shù),∴或或∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案,故選B. 15.解:(1)設(shè)A型空調(diào)每臺(tái)x元,B型空調(diào)每臺(tái)y元. 由題意得,解得 答:A型空調(diào)每臺(tái)9000元,B型空調(diào)每臺(tái)6000元. (2)設(shè)A型空調(diào)采購(gòu)a臺(tái),則B型空調(diào)采購(gòu)(30-a)臺(tái). 由題意得, 解得10≤a≤. ∵a只能取正整數(shù),∴a可取10,11,12, 因此,共有3種采購(gòu)方案: ①采購(gòu)10臺(tái)A型空調(diào),20臺(tái)B型空調(diào); ②采購(gòu)11臺(tái)A型空調(diào),19臺(tái)B型空調(diào); ③采購(gòu)12臺(tái)A型空調(diào),18臺(tái)B型空調(diào). (3)要使費(fèi)用最低,應(yīng)盡可能少的采購(gòu)A型空調(diào),盡可能多的采購(gòu)B型空調(diào),因此方案①的費(fèi)用最低. 10×9000+20×6000=210000(元),故最低費(fèi)用是210000元.