（貴陽(yáng)專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題解讀 專題四 實(shí)際應(yīng)用題針對(duì)訓(xùn)練

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1、（貴陽(yáng)專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題解讀 專題四 實(shí)際應(yīng)用題針對(duì)訓(xùn)練 1．(xx·貴港)某中學(xué)組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元． (1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？ (2)若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？ 解：(1)設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛． 根據(jù)題意，得解得 答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛． (2)∵要使

2、每位學(xué)生都有座位， ∴租45座客車需要5＋1＝6輛， 租60座客車需要5－1＝4輛， ∴220×6＝1 320(元)，300×4＝1 200(元)． ∵1 320＞1 200， ∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算． 2．(xx·遵義)在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系. 銷售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售價(jià)x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26

3、 … (1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量． (2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？ 解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， 將(22.6,34.8)，(24,32)分別代入y＝kx＋b， 得解得 ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋80. 當(dāng)x＝23.5時(shí)，y＝－2x＋80＝33. 答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克． (2)根據(jù)題意，得(x－20)(－2x＋80)＝150， 解得x1＝35，x2＝25. ∵20≤x≤32，∴x＝25. 答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)

4、為25元/千克． 3．(xx·安順)某地xx年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1 280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，xx年在xx年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬(wàn)元． (1)從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？ (2)在xx年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1 000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求xx年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． 解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意，得1 280(1＋x)2＝1

5、280＋1 600， 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(舍去)． 答：從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%. (2)設(shè)xx年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． 根據(jù)題意，得8×1 000×400＋5×400(a－1 000)≥5 000 000， 解得a≥1 900. 答：xx年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． 4．某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品800件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴10元，用400元購(gòu)買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320元購(gòu)買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同． (1)求甲、乙兩

6、種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？ (2)若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的3倍，按照此比例購(gòu)買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？ 解：(1)設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件x元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件(x－10)元． 根據(jù)題意，得＝，解得x＝50， 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝50時(shí)，x(x－10)≠0， ∴x＝50是原分式方程的解，∴x－10＝40. 答：甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件50元，乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件40元． (2)50××800＋40××800＝34 000(元)． 答：按照此比例購(gòu)買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為34 000元． 5．(xx·廣東)某公司購(gòu)買

7、了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3 120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等． (1)求該公司購(gòu)買的A，B型芯片的單價(jià)各是多少元？ (2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6 280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？ 解：(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元，則A型芯片的單價(jià)為(x－9)元． 根據(jù)題意，得＝，解得x＝35. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝35時(shí)，x(x－9)≠0， ∴x＝35是原方程的解，∴x－9＝26. 答：A型芯片的單價(jià)為26元，B型芯片的單價(jià)為35元． (2)設(shè)購(gòu)買a條A型芯片，則購(gòu)買(200－a)條B型芯片．

8、 根據(jù)題意，得26a＋35(200－a)＝6 280， 解得a＝80. 答：購(gòu)買了80條A型芯片． 6．六一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A，B兩種品牌的兒童服裝，A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2 000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍． (1)求A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？ (2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過(guò)1 200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？ 解：(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則

9、B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x－25)元． 由題意，得＝×2，解得x＝100， 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝100時(shí)，x(x－25)≠0， ∴x＝100是分式方程的解，∴x－25＝100－25＝75. 答：A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元． (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌的服裝(2a＋4)套． 由題意，得(130 －100)a＋(95－75)(2a＋4)>1 200，解得a>16. 答：最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝17套． 7．(xx·溫州)溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于

10、5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品． (1)根據(jù)信息填表. 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù)(人) 每天產(chǎn)量(件) 每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元) 甲 65－x 2(65－x) 15 乙 x x 130－2x (2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)． (3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W

11、(元)的最大值及相應(yīng)的x值． 解：(1)填表如下： 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù)(人) 每天產(chǎn)量(件) 每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元) 甲 65－x 2(65－x) 15 乙 x x 130－2x (2)由題意，得15×2(65－x)＝x(130－2x)＋550， ∴x2－80x＋700＝0， 解得x1＝10，x2＝70(不合題意，舍去)， ∴130－2x＝110(元)． 答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元． (3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人，則 W＝x(130－2x)＋15×2m＋30(65－x－m)＝－2x2＋100x＋1 950＝ －2(x－25)2＋3 200.

12、∵2m＝65－x－m ， ∴m＝. ∵x，m都是非負(fù)整數(shù)， ∴取x＝26時(shí)，此時(shí)m＝13,65－x－m＝26， 即當(dāng)x＝26時(shí)，W的最大值為3 198(元)． 答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大總利潤(rùn)為3 198元． 8．某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元，每周銷售量為y個(gè)． (1)直接寫(xiě)出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ (3)若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5 040元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？ 解：(1)由題意，得y＝10x＋160. (2)由題意，得W＝(10x＋160)(80－x－50)＝－10(x－7)2＋5 290，∴當(dāng)x＝7，即銷售單價(jià)為80－7＝73元時(shí)，W取得最大值，最大值為5 290元． 答：當(dāng)銷售單價(jià)定為73元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5 290元． (3)由題意，得－10(x－7)2＋5 290≥5 040， 解得2≤x≤12，則180≤y≤280， ∴180×50＝9 000(元)． 答：他至少要準(zhǔn)備9 000元進(jìn)貨成本．