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1、安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案新人教A版必修2
展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ）
學(xué)習(xí)主題：1、掌握圓與圓的幾種位置關(guān)系2、會用幾何法與代數(shù)法來判斷兩圓的位置關(guān)系（重點幾何法）
55【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】
課堂
結(jié)構(gòu)
課程
結(jié)構(gòu)
自研自探
合作探究
展示表現(xiàn)
總結(jié)歸納
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法 ）
互 動 策 略
（內(nèi)容·形式）
展 示 主 題
（內(nèi)容·方式）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·同步演練 ）
概念認(rèn)知
·
例題導(dǎo)析
主
2、題一：例題導(dǎo)析（129頁例3）
已知圓和
圓
＊代數(shù)法
（1）聯(lián)立方程組：
（2）①式-②式得： ③
（3）由③式可得:
代入①式，得： ④
由判別式△=
（4）根據(jù)交點個數(shù)判斷圓與圓的位置關(guān)系；
¤幾何法
①由圓的一般方程可知圓心C1（ ， ），
r1= ,C2（ ， ）r2= ;
② , ；
③比較,,的大小關(guān)系 ；
④根據(jù)大小關(guān)
3、系判斷圓與圓的位置關(guān)系；
師友對子
（5分鐘）
迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流：
①代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系
②幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系
檢測性展示
（15分鐘）
導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示
以抽查形式展開
【重點識記】
直線與圓的位置關(guān)系
代數(shù)法：
幾何法：
|C1C2|>r1＋r2?⊙C1與⊙C2 ；
|C1C2|＝r1＋r2?⊙C1與⊙C2 ；
|r1 --r2|<|C1C2|
4、⊙C1與⊙C2 ；
|C1C2|<|r1－r2|?⊙C1與⊙C2 .
等級評定： ★
四人共同體
（10分鐘）
小組任務(wù)安排
板書組:
組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動預(yù)展；
非板書組：
組員在科研組長帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展；
主題性展示
（10分鐘）
例題導(dǎo)析
重點：直線與圓方程的應(yīng)用
?板書：呈現(xiàn)例4的解題過程；
?展示例4；
③注重例題展示過程，總結(jié)建立直角坐標(biāo)系的技巧；
主題二：例題導(dǎo)析（130頁例4）
【看例題·明已知
5、·知問題】
1、 例4中，已知圓拱形橋跨度AB= ，拱高OP= ，求的 ；
【看解答·理思路】
1、 例4中，以AB所在直線為 軸，以O(shè)P所在直線為 周，建立直角坐標(biāo)系。
2、 設(shè)圓的方程為 ，求出b=
r2= ；
3、 代入P2橫坐標(biāo)可得P2點縱坐標(biāo)= ；
【看過程·再總結(jié)】
△拓展：建立直角坐標(biāo)系的技巧；
40分鐘
同類演練
同類演練（15+2分鐘）
用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：
已知兩個圓，設(shè)⊙C1：
⊙C2
6、：，判斷⊙C1和⊙C2 的位置關(guān)系。（利用兩種方法）
【規(guī)范解題區(qū)】
課本130頁的練習(xí)答題區(qū)
學(xué)習(xí)主題報告
主題：圓與圓位置關(guān)系的認(rèn)識
要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖）
2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑
銅都雙語學(xué)校板塊化·封閉式·考查課高二年級數(shù)學(xué)學(xué)道
高二 班 組
7、 姓名： 滿分：100分 得分：
考查內(nèi)容： 圓與圓的位置關(guān)系
考查主題： 靈活運用數(shù)形結(jié)合解題
考查形式： 封閉式訓(xùn)練，導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲.
8、
考查時間：2016-10-08日下午
展示時間： 2016-10-08日晚上
溫馨提示：本次訓(xùn)練時間約為40分鐘，請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容.
基礎(chǔ)鞏固
1．圓x2＋y2－2x＝0與圓x2＋y2＋4y＝0的位置關(guān)系是( )．
A．外離 B．外切
C．相交
9、 D．內(nèi)切
2．圓C1：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0與圓C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切線有 ( )．
A．1條 B．2條
C．3條 D．4條
3．圓C1：(x＋2)2＋(y－m)2＝9與圓C2：(x－m)2＋(y＋1)2＝4外切，則m的值為( )．
A． 2 B．－5
C．2或－5 D．不確定
4．已知半徑為1的動圓與圓(x－5)2＋(x＋7)2＝16相切，則動圓圓心的軌跡方程是( )
A．(x－5)2＋(y＋7) 2＝25
B．(x－
10、5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15
C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9
D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9
發(fā)展提升
5.若a2＋b2＝4，則兩圓(x－a)2＋y2＝1與x2＋(y－b)2＝1的位置關(guān)系是________．
6.點P在圓O：x2＋y2＝1上運動，點Q在圓C：(x－3)2＋y2＝1上運動，則|PQ|的最小值為________．
7.若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長為2，則a=______.
8.過直
11、線x＋y－2＝0上點P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點P的坐標(biāo)是________．
拓展提高
9.．圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，判斷兩圓的位置關(guān)系。
10.已知圓C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圓C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，
求m為何值時，(1)圓C1與圓C2相外切；(2)圓C1與圓C2內(nèi)含．
提高提：
11.已知兩圓x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.
(1)m取何值時兩圓外切？(2)m取何值時兩圓內(nèi)切？
(3)求m＝45時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長．
安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案新人教A版必修2
