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1、
七年級(jí)（上）秋季 第8講 合并同類項(xiàng)
【引入】
數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們出了一道整式求值練習(xí)題：
．
李老師看著題目對(duì)同學(xué)們說：“大家任意給出的一組值，我能馬上說出答案．”同學(xué)們不相信，一位同學(xué)立刻站起來，但他剛說完“” 后，李老師就說出了答案是－4．同學(xué)們都感到不可思議，計(jì)算速度也太快了，何況是這么復(fù)雜的一組數(shù)值呢！但李老師卻信心十足的說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤．”
同學(xué)們，你相信李老師的話嗎？你知道李老師為什么算得這么快嗎？
【知識(shí)點(diǎn)解析】
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
2、合并同類項(xiàng)的方法：把
2、同類項(xiàng)的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
溫馨提示：
（1）判斷同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可；同類項(xiàng)與字母前的系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
（2）合并同類項(xiàng)時(shí)需注意：只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果；合并時(shí)字母及其指數(shù)不變；同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，兩項(xiàng)的和為零，即互相抵消。
【典例解析】
例1、指出下列代數(shù)式的系數(shù)：（1） （2） （3）
例2、判斷下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？
（1）與 （2）與 （3）4abc與4ac （4）3mn與-nm
變式
3、：判斷下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)
（1） （2）2ab，-2ab （3）5xyz,5xy (4)4xy,25yx
例3、（1）計(jì)算：= ；= 。
（2）把（a-b）看做一個(gè)字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）= 。
（3）把和（各看做一個(gè)字母，合并同類項(xiàng)：
= 。
例4、已知和是同類項(xiàng)，求的值。
變式：1、若3am+2b3n+1與b3a5是同類項(xiàng)，則m= ，n= 。
2、已知－2axbx+y與a2b5是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式x3－xy2+y3的值
4、
3、已知，求的值。
例5、已知，求代數(shù)式的值。
變式：若|m－2|+(－1)2 = 0，求的值。
例6、若3x+ax+y－6y合并同類項(xiàng)后，不含x項(xiàng)，則a的值為多少？
變式：有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2006．”小明做題時(shí)把“x=2006”錯(cuò)抄成了“x=2060”.但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)你說明這是什么原因？
圖1
例7、已知，的大小關(guān)系，如圖1所示，
求.
例8、已知，求的值。
【課堂練習(xí)】
一、選擇
5、題
1、下列式子中正確的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）
A、2a和a2 B、0.3mn2和0.3nm2 C、xy和x2y D、5a2b和a2b
3、下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是（ ）
A、-a+3a=2 B、x2-2x2=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
4、合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )
A、-4a2+4b2 B、-14a2+14b2 C、-14(a-b)2 D
6、、-4(a-b)2
5、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A、的項(xiàng)是 B、8-4t中t的系數(shù)是-4
C、中的系數(shù)是3 D、中有2項(xiàng)，分別是和
二、填空題
1、下列各組單項(xiàng)式：①3x3y2與－5x2y3 ；②4ab2與－2xy2； ③3x3y2與－y2x3. 其中是同類項(xiàng)的有 。
2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果：①3a3 + 2a3 = 5a6；②3x2 + 2x3 = 5x5；③5y2 － 3y2 = 2； ④ 4x2y － 5y2x = － x2y .其中正確的有 。
3、在代數(shù)式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中
7、，4x2的同類項(xiàng)是 ，6的同類項(xiàng)是 。
4、在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k= 。
5、若與的和是，則＝ 。
三、解答題
1、合并下列各式中的同類項(xiàng)
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2 (2)3x2-1-2x-5+3x-x2 (3)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12x+7y2x+8yx2
2、化簡(jiǎn)求值
（1），其中。
（2）a2+1+6a+2a2-3a-4，其中a=-3.
3、已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列各式的值：（1）a2+2ab+b2
8、 （2）a2-b2
4、已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值。
【家庭作業(yè)】
一、選擇題
1、若與是同類項(xiàng)，則的值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、6
2、當(dāng)＜0時(shí)，=（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若關(guān)于x的多項(xiàng)式ax+bx合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0，則下列說法正確的是（ ）
A、a,b都必為0 B、a,b,x都必為0 C、a,b必相等 D、a,b必互為相反數(shù)
二、填空題
1、觀察下列等式：，，，，，….請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：= ．
2、代數(shù)式中不含項(xiàng)，則= 。
三、解答題
1、已知的和是關(guān)于的單項(xiàng)式，求的值。
2、若，求的值。
3、已知時(shí)，代數(shù)式的值是-17，求時(shí)該代數(shù)式的值。
4、已知-m+2n=5，那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值是多少？
5
初一上冊(cè)數(shù)學(xué) 合并同類項(xiàng)
