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比的基本性質(zhì) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊)

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比的基本性質(zhì) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊)

比的基本性質(zhì) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊) 教學(xué)目的: 1、通過觀察、類比,使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 2、通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、通過教學(xué),使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識,并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 教學(xué)重點:理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法 教學(xué)難點:化簡比與求比值0的不同 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)。 1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么? 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系? 比 前項 :(比號)后項 比值 除法 被除數(shù) ÷(除號)除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 -(分?jǐn)?shù)線)分母 分?jǐn)?shù)值 3、除法中的商不變規(guī)律是什么?舉例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例:== 二、新授 1、猜測比的性質(zhì):除法有“商不變性質(zhì)”,分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同學(xué)們猜想看看,比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有,這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測,并相互補充,把這條性質(zhì)說完整) 2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立:學(xué)生以四人小組為單位,討論研究。 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16 6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 3、小組派代表說明驗證過程,其他同學(xué)補充說明。 正式得出“比的基本性質(zhì)”:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。 (設(shè)計意圖:在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生合理地推斷與猜想,把分?jǐn)?shù)、除法和比聯(lián)系起來,由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類推出比的基本性質(zhì)。) 4、教學(xué)例1 (1)出示例題:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10∶0.75∶2 (2)引導(dǎo)學(xué)生審題,說說題目提出了幾個要求(兩個,一是化成整數(shù)比,二必須是最簡的) (3)指名學(xué)生說出自己化簡的方法,全班評判。 三、練習(xí) 1、P46“做一做” 2、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個長方形,長的那條為“長”,短的那條為“寬”) 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面? (3)比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合生活實例,使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路,能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。 3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點: 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。 教學(xué)難點: 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)。 1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分,平均分的結(jié)果有什么特點?(每份都相等)在日常生活中,為了分配的合理,往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分,即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。 2、一瓶500ml的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,__________?(補充問題并解答) 二、新授。 1、教學(xué)例2。 (1)出示例2: (2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行分配。) (3)問:“濃縮液和水的體積1:4”,是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液,濃縮液占1份,水的體積占1份,一共是5份,濃縮液占稀釋液的5分之4,水的體積占稀釋液的5分之1。) (4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題) ① 稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5 ② 濃縮液的體積:500×=100(ml) ③ 水的體積:500×=400(ml) 答:稀釋液100ml,水400ml。 (5)如何檢驗解答是否正確呢?(說明:檢驗的方法有兩種:一是把求得的濃縮液和水的體積相加,看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡后是不是等于1:4) (設(shè)計意圖:使學(xué)生認(rèn)識到檢驗的目的不僅是驗證解答的結(jié)果正確與否,更重要的是培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度,養(yǎng)成經(jīng)常地、自覺地進(jìn)行評價的習(xí)慣。) (6)學(xué)生試做:練習(xí):做一做第1題。(訂正時說說解題時先求什么?再求什么?) 2、補充練習(xí) (1)出示:學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵? (2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配,即按47:45:48來分配。) (3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確:要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù)),然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。) (4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答: ① 三個班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人) ② 一班應(yīng)栽的棵數(shù):280×=94(人) ③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù):280×=90(人) ④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù):280×=96(人) 答:一班栽樹94棵,二班栽樹90棵,三班栽樹96棵。 (5)學(xué)生進(jìn)行檢驗。 (6)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習(xí)。 練習(xí)十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。

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