人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行 四邊形 單元測(cè)試卷

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行 四邊形 單元測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（ ） A．3對(duì) B．2對(duì) C．1對(duì) D．0對(duì) 2 . 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45，則BC的長(zhǎng)為（ ） A． B．1．5 C． D．2 3 . 在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，BC=1，則AB邊上的中線長(zhǎng)為（ ） A．1 B．2 C．1.5 D． 4 . 如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A．S△BEC=2S△CEF B．EF=CF C．∠DCF=∠BCD D．∠DFE=3∠AEF 5 . 用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形，一定能拼成的圖形是（ ） ①等腰三角形；②等邊三角形；③平行四邊形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形． A．①②⑤ B．①③⑤ C．③⑤⑥ D．①③④ 6 . 分別順次連接①平行四邊形②矩形③菱形④對(duì)角線相等的四邊形，各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形中，為菱形的是（ ） A．②④ B．①②③ C．② D．①④ 7 . 如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，垂足為點(diǎn)E，，且，則AD的長(zhǎng)為（ ） A． B． C．10 D． 8 . 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于（ ） A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm 9 . 如圖，AB是⊙O的弦，若∠PAB=40，若使PA是⊙O的切線，則∠AOB=（ ）. A．80 B．60 C．40 D．20 10 . 在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（ ） A．9 B．5 C．6 D．4 11 . 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，EA平分∠BEF，AG⊥EF，垂足為點(diǎn)G．則∠EAF的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 12 . 現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：①無公共點(diǎn)的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積；④對(duì)角線相等的四邊形是矩形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 13 . △ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DB，此時(shí)△ACD也恰好為等腰三角形，則∠BAC＝_____． 14 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_________． 15 . 如圖，從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為?、佗冖邰堋。? （只填寫拼圖板的代碼） 16 . 以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下： 第一步：如圖，先把正方形ABCD對(duì)折，折痕為MN； 第二步：點(diǎn)E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點(diǎn)D恰好落在MN上，記為點(diǎn)P，連接BP可得△BCP是等邊三角形 問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________. 17 . 菱形ABCD中，對(duì)角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為_____________. 18 . 已知等腰梯形的面積為24cm2，中位線長(zhǎng)為6cm，則等腰梯形的高為_________cm． 三、解答題 19 . （1）如圖1，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P，則四邊形CODP的形狀是； （2）如圖2，若題目中的矩形變?yōu)榱庑?，則四邊形CODP的形狀是； （3）如圖3，若題目中的矩形變?yōu)檎叫?，?qǐng)判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由. 20 . 我們定義：如圖1，在中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接當(dāng)時(shí)，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”． 特例感知： 在圖2，圖3中，是的“旋補(bǔ)三角形”，AD是的“旋補(bǔ)中線”． 如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為______BC； 如圖3，當(dāng)，時(shí)，則AD長(zhǎng)為______． 猜想論證： 在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明． 拓展應(yīng)用 如圖4，在四邊形ABCD，，，，，在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使是的“旋補(bǔ)三角形”？若存在，給予證明，并求的“旋補(bǔ)中線”長(zhǎng)；若不存在，說明理由． 21 . 如圖，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（不與重合），是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合） （1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)． （2）過作于點(diǎn)，連結(jié)交于，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求出的長(zhǎng)度；若變化，求出變化范圍． 22 . 如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，AE＝B A． （1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形 （2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的長(zhǎng)． 23 . 如圖，在中，，，以為一邊向上作等邊三角形，點(diǎn)在垂直平分線上，且，連接，，. （1）判斷的形狀，并說明理由； （2）求證：； （3）填空： ①若，相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為______. ②在射線上有一動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，則的度數(shù)為______. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、