江蘇省徐州市睢寧縣寧海外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué) 訓(xùn)練3 新人教版必修5（通用）

2020寧海中學(xué)高一數(shù)學(xué)滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練三 一、 填空題 1．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__ ______. 2.如果等差數(shù)列中，，那么__ ______. 3．已知等差數(shù)列，，前5項(xiàng)的和，則其公差為 。 4.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 。 5若數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列最小項(xiàng)是 6在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則__ ______. 7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則__ 8在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為、、，已知，且 則 9.已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_________． 10. 設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊長分別為、、，，，則= 11設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若,則_____________ 12.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，設(shè)是前項(xiàng)和，且，則當(dāng)取得最大值時(shí)，____________. 13．在銳角△ABC中，b＝2，B＝，，則△ABC的面積為____ 14已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng)，則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是 . 二、解答題 15已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。 （1）求的通項(xiàng)； （2）求前n項(xiàng)和的最大值。 16的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長分別為，。 (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求的值。 17在中，三邊分別是，面積S滿足，且，求： （1）的值； （2）S的最大值。 18設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由. 19已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，． （1）若，求； （2）已知，且對(duì)任意,有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （3）若，且存在正整數(shù)、，使得．求當(dāng)最大時(shí)，數(shù)列的通項(xiàng)公式。