天津市2020屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)測試 二《三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形》 新人教版

天津人教版高三數(shù)學(xué)專題二《三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形》 一、選擇題:本大題共12個小題,每題5分,共60分.每個小題所給四個選項中,只有一個選項符合題目要求,請將所選答案代號填在答題卡的相應(yīng)位置. 1. 為終邊上一點，則（ ） A、　　 B、 C、　　 D、 2. 下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知,則的值為( ) A. B. C. D. 4. 函數(shù)的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知中，的對邊分別為若且，則( ) A.2 B．4＋ C．4— D． 6. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為 （ ） （A） （B） （C） (D) 7使奇函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)在[－，0]上為減函數(shù)的θ 值為 (　　) A．－ B．－ C. D. 8已知cos＝，則的值為 (　　) A. B. C. D. 9. 在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且滿足ab＝4，則該三角形的面積為 (　　) A．1 B．2 C. D. 10在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，sinC=2sinB，則A=( ) （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 11. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，若∠C=120°，,則 （ ） A、a>b B、a<b C、a=b D、a與b的大小關(guān)系不能確定 12. 若函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxcosωx，x∈R，又f(α)＝－，f(β)＝，且|α－β|的最小值等于，則正數(shù)ω的值為 (　 　) A. B. C. D. 二.填空題:本大題共4個小題,每題4分,共16分.請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13. 函數(shù)y=2sin2x + 2cosx －3的最大值是 。 14.若是方程的解,其中,則= 15．求 　　 16．在△ABC中，若，，則等于 三、解答題（本大題共四個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程） 17.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，tanA＝，cosB＝. (1)求角C； (2)若△ABC的最短邊長是，求最長邊的長． 18. 在ABC中，, sinB=. （I）求sinA的值； (II)設(shè)AC=，求ABC的面積. 19．已知，且. （1）求的值； （2）若，且，求角的大?。? 20. 如圖△ABC中，點D在邊 BC上，且BD = 2，DC = 1，∠B = 60°，∠ADC = 150°，求AC的長及△ABC的面積. 21．已知函數(shù)為偶函數(shù)，圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為． （1）求的解析式；   （2）若且，求的值． 22. 設(shè)函數(shù)（），其中，將的最小值記為． （1）求的表達式； （2）當(dāng)時，要使關(guān)于的方程有且僅有一個實根，求實數(shù)的取值范圍． 參考答案 一、BDBAA CDADA AA 二、17. 14. 15.-1 16.2 三、17解：(1)∵tanA＝， ∴A為銳角，則cosA＝，sinA＝. 又cosB＝，∴B為銳角，則sinB＝， ∴cosC＝－cos(A＋B)＝－cosAcosB＋sinAsinB ＝－×＋×＝－. 又C∈(0，π)，∴C＝π. (2)∵sinA＝＞sinB＝， ∴A＞B，即a＞b， ∴b最小，c最大， 由正弦定理得＝，得c＝·b＝·＝5. 18.解：（Ⅰ）由，且，∴， ∴， A B C ∴，又，∴ （Ⅱ）如圖，由正弦定理得 ∴，又 ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（1） (2) 20.(1) (2) 21.(1) (2) 22.(2)或