天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 等比數(shù)列綜合練習(xí) 新人教A版必修5

天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 等比數(shù)列綜合練習(xí) 新人教A版必修5 一、選擇題　 1. 設(shè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)為，，，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為 （A） （B） （C） （D）1 2. 在等比數(shù)列中,則( ) A B C D 3. 若等比數(shù)列滿足= （ ） A．-2 B．1 C．-1 D．2 4. 若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則（ ） A．4 B．2 C． D． 5. 已知等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列，則等于（ ） A．33 B．84 C．72 D．189 6. 等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)且,( ) A. 15 B.10 C. 12 D. 7.函數(shù)的圖象上至少有三個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成等比數(shù)列，則公比的取值范圍是 （ ） A． B． C D． 8. 已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且， 10. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是( ) A． B． C． D． 二、填空題 11. 在等比數(shù)列中，________。 12. 等比數(shù)列中，公比，前3項(xiàng)和為21，則 。 13. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則 _____ 14. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 三、解答題　 15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)證明 16.已知等比數(shù)列記其前n項(xiàng)和為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若 17.在數(shù)列中， （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列; （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且． (Ⅰ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (Ⅱ) 記，求的前項(xiàng)和的最大值及相應(yīng)的值． 答案 一、選擇題 1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7. A 8. C 9. B 10. D 二、填空題 11. 15 12. 13. 14. 15 三、解答題 15. 解：（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由即d=1. 所以即 （II）證明因?yàn)椋? 所以 16. 解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則 解得 …………4分 所以 …………5分 （2） …………8分 由 …………10分 17. (1)由得是等差數(shù)列 - （1）-（2） = - 18. （本小題14分） 解：(Ⅰ) ， 相減得 …………………………………（3分） 又得 ∴ ……………………（5分） ∴∴數(shù)列是等比數(shù)列…………（7分） (Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列是等比數(shù)列， ，…………………………………………（10分） 當(dāng)最大值時(shí) ∵ ，∴或 ∴ …………………………（12分）