山東省聊城市2020屆高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 綜合檢測試題 理 （無答案） 新人教A版

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1、山東省聊城市第一中學(xué)（東校區(qū)）2020屆高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合檢測 班級：_______　姓名：_______ 座號：_______　時間：_______　成績：_______ 一、選擇題（本大題共9小題） 1．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程的解集都不可能是（ ） A. B C D 2．曲線f(x)=xln x在點P(1，0)處的切線與坐標軸圍成的三角形的外接圓方程是( ) A．(x+)2+(y+)2= B．(x+)2+(y-)2= C

2、．(x-)2+(y+)2= D．(x-)2+(y-)2= 3．函數(shù)的值域是 ( ) A、 B、 C、 D、 4．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5．設(shè)隨機變量ξ的概率分布為P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),則Eξ、Dξ的值分別是（　　） A.0和1 B.p和p2 C.p和1－p D.p和(1－p)p 6．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：），可得這個幾何體的體積是 （

3、 ） A． B． C． D． 7．若和都是奇函數(shù)，且，在（0，＋∞）上有最大值8，則在（－∞，0）上有（ ） A.最小值－8 B.最大值－8 C.最小值－6 D.最小值－4 8．若lg2=a,lg3=b,則log418= ( ) A. B. C. D. 9．在等比數(shù)列{ an }中，若a 4 =8，q=一2，則a 7的值為( ) A．一64 B．64 C．一48 D．48 二、填空題（本大題共5小題） 10．已知，若函數(shù)在R上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范

4、圍是____________ 11．經(jīng)過兩條直線與的交點，且垂直于直線的直線方程為___________________________ 12． 的展開式中的常數(shù)項為_________. 13．已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為 。 14． . 三、解答題（本大題共6小題） 15．為了讓學(xué)生了解更多“社會法律”知識，某中學(xué)舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污

5、損的頻率分布表，解答下列問題： 分組 頻數(shù) 頻率 60.5~70.5 ① 0.16 70.5~80.5 10 ② 80.5~90.5 18 0.36 90.5~100.5 ③ ④ 合計 50 1 （1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號 ；（2）填充頻率分布表的空格① ② ③ ④ 并作出頻率分布直方圖； （3）若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約有多

6、少人？ 16．已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中。如圖，設(shè)點，，是相應(yīng)橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點， （1）若三角形是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程； （2）若，求的取值范圍； （3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數(shù)，使得斜率為的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。 17．已知函數(shù)． ⑴ 若，求曲線在點處的切線方程； ⑵ 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實

7、數(shù)的取值范圍； ⑶ 設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍． 18．已知函數(shù)對任意的，恒有。 （Ⅰ）證明：當時，； （Ⅱ）若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。 19．已知函數(shù)對任意，滿足條件， 且， （1）求的值； （2）若為R上的增函數(shù)，證明：存在唯一的實數(shù)，使得對任意， 都有成立。 20． 在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線（）相交于兩點． （I）若點是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求面積的最小值； （II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．