2020高考物理 月刊專版 專題09 交變電流和電磁感應(yīng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題解讀

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1、交變電流和電磁感應(yīng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動 一、帶電粒子在電場中的運(yùn)動 1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速 一般情況下帶電粒子所受的電場力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場力做功。由動能定理W=qU=ΔEK，此式與電場是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。 【例1】 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計重力作用）下列說法中正確的是 A.從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動，直到打到右極板上 B.從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動 C.從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩

2、板間振動，也可能打到右極板上 D.從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上 解：從t=0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動，直到打到右極板上。從t=T/4時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動過程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時刻釋放電

3、子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動過程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動沒有打在右極板上，那就一定會在第一次向左運(yùn)動過程中打在左極板上。選AC 2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動能增量。 （1）側(cè)移：千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）。 （2）偏角：，注意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動的結(jié)論相同。

4、 ⑶穿越電場過程的動能增量：ΔEK=Eqy （注意，一般來說不等于qU） 【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。（每距O點(diǎn)13.5cm。②電子的最大側(cè)移為0.5L（偏轉(zhuǎn)電壓超過2.0U0，電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L=30cm。③屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升，間歇一段時間后又重復(fù)出現(xiàn)。 3.帶電物體在電場力和重力共同作用下的運(yùn)動。 當(dāng)帶電體的重力和電場力大小可以

5、相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微粒”、“帶電塵?！?、“帶電小球”等等。這時的問題實(shí)際上變成一個力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能的變化。 【例3】 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。一根長l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？ O A C B E θ

6、 θ 解：由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對應(yīng)最小的向心力，這時細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg。 【例4】 已知如圖，勻強(qiáng)電場方向水平向右，場強(qiáng)E=1.5×106V/m，絲線長l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.0×10－4kg，帶電量為q=+4.9×10-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放，求：（1）小球擺到最高點(diǎn)時絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動過程中小球的最大速度是多大？

7、 解：（1）這是個“歪擺”。由已知電場力Fe=0.75G擺動到平衡位置時絲線與豎直方向成37°角，因此最大擺角為74°。 （2）小球通過平衡位置時速度最大。由動能定理：1.25mg?0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s。 二、電容器 1.電容器 兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。 2.電容器的電容 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。 3.平行板電容器的電容 平行板電容器的電容的決定式是： 4.兩種不同變化 電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其

8、電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化： （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量而 K M N （2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下 【例5】 如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動打到上極板？ A.上移上極板M B.上移下極板N C.左移上極板M D.把下極板N接地 解：由上面的分析可知①選B，②選C。 Δd=0.15mm

9、。 【例7】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能。若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（　　） A　U變小，E不變 B　E變大，W變大 C　U變小，W不變 D　U不變，W不變 解析：當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時，對有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場強(qiáng)的一個特點(diǎn)： ，即對于介質(zhì)介電常數(shù)為ε的平行板電容器而言，物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問題就迎刃而解了。 5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系 在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電

10、瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等。 【例8】　如圖所示電路中，，，忽略電源電阻，下列說法中正確的是（　?。? ①開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；②開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；③開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；④開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量。 A.①　 B.④　 C.①③ 　D.②④ 解析：開關(guān)斷開時，電容、兩端電壓相等，均為E，因?yàn)?，由知，即，所以①正確；當(dāng)開關(guān)K接通時，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，，所以

11、即兩電容的電量相等；所以正確選項應(yīng)為A。 6、電容器力學(xué)綜合 電容器通過電學(xué)與力學(xué)知識聯(lián)系起來時，解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對物體進(jìn)行受力分析時，注意對帶電體所受的電場力分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)知識即可求解。必須注意的是：當(dāng)帶電體運(yùn)動過程中與其它導(dǎo)體有接觸時，有可能所帶電量要發(fā)生變化。 【例9】如圖所示，四個定值電阻的阻值相同都為R，開關(guān)K閉合時，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)O?，F(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個極板運(yùn)動，并與此極板相碰，碰撞時無機(jī)械能損失，碰撞后小球恰能運(yùn)動到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d，電源內(nèi)阻不計，試計算：⑴電源電動勢ε。⑵小球和電容器一個極板碰撞后所帶的電量。 解析：⑴開關(guān)閉合時，電容器兩極板間電場方向豎直向上，由小球在O點(diǎn)處靜止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U，則，即；由于無電流，電容器