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1、章末總結
對速度和加速度理解不清造成錯誤
【例1】 關于質點的運動，下列說法中正確的是( )．
A．質點運動的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零
B．質點速度變化率越大，則加速度越大
C．質點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零
D．位移的方向就是質點運動的方向
錯因分析 對易錯選項及錯誤原因具體分析如下：
易錯選項
錯誤原因
C項
僅淺層次記憶加速度的定義，而實際上加速度和速度大小沒有直接的聯(lián)系，加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，大小等于速度的變化和所用時間的比值．
D項
分不清什么是“位移方向”，什么是“運動方向
2、”，從而導致錯誤．“位移方向”是由物體的初位置指向末位置，運動方向指物體的瞬時速度方向，即某時刻軌跡的切線方向，兩者沒有必然關系.
正確解析 加速度是速度的變化和所用時間的比值，即a＝.加速度為零，速度變化也為零，但速度不一定為零，加速度不為零，速度可能為零，故A、C選項錯誤；質點速度變化率越大，則加速度越大，B選項正確；位移是矢量，是由初始位置指向終止位置的有向線段，如果質點做往復運動或曲線運動，位移的方向與質點運動的方向可能不一致，故D選項錯誤．
答案 B
運動圖象的應用
【例2】 (2020·上海高考改編)
圖1
如圖1所示為質量相等的兩個質點A、B在同一直線上運動的
3、v－t圖象，由圖可知下列說法錯誤的是( )．
A．在t時刻兩個質點在同一位置
B．在t時刻兩個質點速度相等
C．在0～t時間內質點B比質點A位移大
D．在0～t時間內合外力對兩個質點做功相等
錯因分析 本題考查v－t圖象的理解和動能定理．主要難點在于D選項，有些同學誤認為B的位移大于A的位移，就想當然地認為合外力對B所做的功大于合外力對A所做的功．實際上，由于物體A、B所受合外力關系未知，所以不能應用功的公式判斷，只能應用動能定理，從動能變化的角度去比較合外力做功的大?。?
正確解析 由兩圖線相交可知B正確；由v－t圖象與坐標軸所圍的“面積”表示位移的大小可知，在0～t時間內質點B
4、比質點A位移大，故C正確、A錯誤；由動能定理可知，合外力對質點做功等于動能的變化，故D正確．
答案 A
對運動過程不清，盲目套用公式造成錯誤
【例3】 汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車．如果剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5 m/s2，則剎車后3秒鐘內汽車所走的距離是多少？
錯因分析 在解答本題時易犯錯誤具體分析如下：
常見錯誤
錯誤原因
因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－5 m/s2，根據(jù)公式s＝v0t＋at2，則有位移s＝10×3 m－×5×9 m＝7.5 m
出現(xiàn)此種錯誤有兩個原因：
(1)對剎車的過程不清楚．當
5、速度減為零后，汽車將靜止不動，不會反向加速，要結合現(xiàn)實生活中的剎車過程分析．
(2)對位移公式的物理意義理解不深刻．位移s對應時間t，這段時間內a必須存在，而當a不存在時，求出的位移則無意義．由于對第一點的不理解導致認為a永遠地存在.
正確解析 依題意畫出運動草圖如圖所示．
設經時間t速度減為零，
據(jù)勻變速直線運動速度公式v＝v0＋at，
則有0＝10－5t，
解得t＝2 s，
由于汽車在2 s時就停下來，所以有
s3＝s2＝v0t＋at2＝10×2 m－×5×4 m＝10 m.
答案 10 m
錯誤理解追碰問題的臨界條件
【例4】 經檢測汽車A的
6、制動性能：以標準速度20 m/s在平直公路上行駛時，制動后40 s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B以6 m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，問能否發(fā)生撞車事故？
錯因分析 弄不清碰撞的條件使解題陷入困境或弄錯了碰撞的條件而出錯．
正確解析 本題可以用Δ判別式求解：
設在t時刻兩車相遇，
則有20t－×0.5t2＝180＋6t，
即：t2－56t＋720＝0.
因為Δ＝562－4×720＝256>0，
所以兩車相撞．
答案 相撞
孟子曰：“天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動心忍性，曾益其所不能。”
——孟子(約前372～前289，名軻，字子輿，
春秋時期的思想家)
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