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1、
曲線運動和萬有引力定律命題角度3
1. 如圖4—5所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是 ( )
A ta>tb，vatb，va>vb C．tavb
[考場錯解]B
沒有用平拋運動兩個分運動的等時性判斷，而是憑想象和觀察直接得結(jié)論，錯選B
A 豎直方向的高度ha>hb，由自由落體公式h=gt2/2得 ta>tb，又水平位移相同由s=vt得 va
2、．應(yīng)選A．
2. 如圖4—6所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=5.0 m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度vo=5 m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平面上的D點，求C、D間的距離s．g=10 m/s2．
[考場錯解]得不出正確的高考 資源網(wǎng)解題方法和答案．
小球的運動過程不清晰，不能得出各過程所遵循的力學規(guī)律．
小球先沿圓弧做圓周運動，在C到A的過程中機械能守恒；小球從A到D的過程為平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．
設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，過A處時的速度為v，由A到 D經(jīng)歷的時間為t
3、，有
①，
②，
5=vt ③，
由①②③式并代入數(shù)據(jù)得s=1 m． ④
3. 如圖4—7所示，豎直平面內(nèi)固定有一個半徑為R的光滑圓弧軌道，其端點P在圓心0的正上方，另一個端點Q與圓心0在同一水平面上．一只小球(視為質(zhì)點)從Q點正上方某一高度處自由下落．為使小球從Q點進入圓弧軌道后從P點飛出，且恰好又從Q點進入圓弧軌道，小球開始下落時的位置到P點的高度差h應(yīng)該是 ( )
A．R B R/4 C．3R/2 D_無論h是多大都不可能
[考場錯解]D
不清楚小球的運動規(guī)律，不能求出符合題意的小球在P點的速度．
B設(shè)小球在P點速度為v，則離開P點后小球做平拋運動，則水平方向R=vt，豎直方向 由小球開始下落的位置到P點由機械能守恒定律： 解得：
平拋類問題一般方法是從水平方向和豎直方向?qū)ふ谊P(guān)系列方程求解．解圓周運動類問題的一般方法是：對物體進行受力分析，找出向心力，再應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，有時應(yīng)注意臨界條件的應(yīng)用．
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