2、)v2，方向相反 C．a(chǎn)1a2，方向相反
把振動(dòng)圖象和振子的實(shí)際振動(dòng)過程結(jié)合起來分析，要準(zhǔn)確理解各物理量的含義．
[解答]在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下遠(yuǎn)離平位置運(yùn)動(dòng)，所以速度v1與v2的方向相同，但由于在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡
3、位置較遠(yuǎn)，所以v1a2，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向總是指向平衡位置，因而可知在≠t時(shí)刻加速度方向向下．在t2時(shí)刻加速度方向向上，故選項(xiàng)AD正確．
規(guī)律總結(jié)
(1)對運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行具體分析，最好畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖和振動(dòng)圖象，把二者結(jié)合起來；(2)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、位移、回復(fù)力等物理量具有周期性且關(guān)于平衡位置具有對稱性．
綜合問題2
關(guān)于單擺的周期公式T=
1. 有一擺長為L的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程的閃光照片如圖6—
4、21所示(懸點(diǎn)和小釘未被攝 入)．P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)，已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距離為 ( )
A．L/4 BL/2 C．3L/4 D．條件不足，無法確定
正確識(shí)別此閃光照片的物理意義是解決本題的關(guān)鍵．由照片找到相鄰兩次閃光時(shí)間間隔￡與對應(yīng)單擺周期的關(guān)系，再結(jié)合單擺周期公式即可解決．
[解答]C設(shè)小釘與懸點(diǎn)的距離為L0，擺長為L時(shí)的周期為T，擺長為(L-L0)時(shí)的周期為T0，每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為t0，由圖可知：
從M到P的時(shí)間為：
從P到N的時(shí)間為：
由以上兩式可得：L0=3L/4，故選項(xiàng)C正確．
2. 有一天體半徑
5、為地球半徑的4倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為 ( )
D 2 min
擺鐘的周期可應(yīng)用單擺的周期公式來分析，它與重力加速度有關(guān)．重力等于萬有引力，則在不同天體上，重力加速度不同，同一擺鐘的周期也不同．由于齒輪齒數(shù)確定，則秒針轉(zhuǎn)一圈實(shí)際時(shí)間與周期成正比．
[解答]A由
又 ，即 則 即
，即A正確．
3.將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測量快速變化的力．用這種方法測得的某單擺擺動(dòng)過程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如圖6—22所示，由此圖線提供的信息作出下列判斷中正確的是
6、( )
A t=0.2 s時(shí)刻擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)
B t=1.1 s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)
C擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減小
D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期約是T—0.6 s
單擺擺動(dòng)過程中擺球在平衡位置處懸線拉力最大，左、右最高點(diǎn)處拉力最小，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)和題給圖象不難作答．
[解答]AB由圖知，t=0.2 s時(shí)，F(xiàn)為最大，即擺球在平衡位置(即最低點(diǎn))，A正確；而t=1.1 s時(shí)，由圖知 F有最小值，故擺球處于最高點(diǎn)，即B正確；由于在最低點(diǎn)有F-mg=mv2/l，即最大拉力F=mg+ mv2/l，從圖1知F逐漸減小，則最大動(dòng)能mv2變小，故擺動(dòng)過程機(jī)械能逐漸損失而不斷減小，故C錯(cuò)
7、；從圖知，F(xiàn)為最大值(即擺球過最低點(diǎn))的時(shí)間間隔t=0.7 s，則擺動(dòng)周期T=2t=1.4 s，即D選項(xiàng)不對．
4．距離樓頂L=90 m處一房間起火，一消防隊(duì)員沿一條豎直懸垂的繩子從靜止開始加速下滑，滑到窗戶A處，突然停止下滑，同時(shí)用腳將窗戶玻璃踢破，自己反彈了一下，然后進(jìn)入窗內(nèi)救人．若已知從開始下滑到剛進(jìn)入窗內(nèi)共用了時(shí)間t=15 s．試估算他下滑時(shí)的加速度a的大小，假設(shè)不計(jì)繩的質(zhì)量．
分段分析，把下滑視為勻加速運(yùn)動(dòng)，消防隊(duì)員踢窗反彈可視為單擺運(yùn)動(dòng)即可．
[解答]把下滑視為勻加速運(yùn)動(dòng)，則有 消防隊(duì)員踢窗反彈可視為單擺運(yùn)動(dòng)，則有 ，由題意t=t1+t2，以上各式聯(lián)立解得a=5．8m/s
8、2．
規(guī)律總結(jié)
(1)理解單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，單擺的固有周期 (或頻率)與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)．(2)常以星體表面的加速度為橋梁和天體運(yùn)動(dòng)相結(jié)合．(3)要把實(shí)際問題進(jìn)行簡化然后抽象出單擺模型．
綜合問題3
波動(dòng)振動(dòng)的綜合
1.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻(設(shè)t=O)波傳播到x軸上的B質(zhì)點(diǎn)，在它左邊的A質(zhì)點(diǎn)正在負(fù)最大位移處，如圖6—23所示．在t=0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，則 ( )
A該簡諧波的波速等于5 m/s
B t=0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng)
C．t=0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向下運(yùn)動(dòng)
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)E第
9、一次出現(xiàn)在正最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B恰好在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)
從波的圖象可知波長，由A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)可求周期，進(jìn)而求出波速和各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．
[解答]AB由圖知，波長A=2 m，據(jù)圖，A經(jīng) 個(gè)周期第二次到達(dá)波峰，即 ，周期T=0.4 s，則波速 ，A正確；由x=vt=5×0.6 m=3 m，即0.6 s時(shí)C質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況與t=0時(shí)與之相距3 m的0點(diǎn)相同，正經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)，即B正確，C不對；波由B 點(diǎn)傳至E點(diǎn)歷時(shí) ，此刻E點(diǎn)同B 點(diǎn)起振時(shí)一樣，向上運(yùn)動(dòng)，再經(jīng) ，E第一次至波峰，則經(jīng)t=t1+t2=0.7 s，B點(diǎn)振動(dòng)了 ，即B處于波谷，故D不對，應(yīng)選AB．
2. 一列簡諧橫波沿x
10、軸正方向傳播，在介質(zhì)中只存在四分之三波長的波形，某時(shí)刻恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)處，如圖6—24所示．此波傳到x=20 cm的P點(diǎn)時(shí)，處于原點(diǎn)0的質(zhì)點(diǎn)所通過的路程和該時(shí)刻的位移分別為 ( )
A 40 cm O B 6 cm 2 cm C．20 cm O D 6 cm -2 cm
沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為受迫振動(dòng)，當(dāng)失去上一質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)力后．要停止振動(dòng)．絲潑影沿波的傳播方向繼續(xù)平移．
[解答]B由波形圖可知波長為4 cm，波由0點(diǎn)傳到 P點(diǎn)需要5個(gè)周期，但是由于波形只有3/4波長，在波傳播到P點(diǎn)的過程中，原點(diǎn)0處的質(zhì)點(diǎn)只振動(dòng)3/4個(gè)周期，故其通過的路程為2×3=
11、6 cm．由波形圖和波的傳播方向可判斷：處于原點(diǎn)0的質(zhì)點(diǎn)起振方向沿y軸負(fù)方向，所以經(jīng)3/4個(gè)周期后，其位移為2 cm．故選項(xiàng)B正確．
3. 圖6—25(a)所示為一列簡諧橫波在t=20 s時(shí)的波形圖，圖(b)是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是 ( )
A v=25 cm/s，向左傳播 B v=50 cm/s，向左傳播 C．v=25 cm/s，向右傳播 D．v=50 cm/s，向右傳播
從兩圖中可分別讀取波長A和周期T，則可求波速．由圖(b)推知P點(diǎn)振動(dòng)方向，由圖(a)可推知波傳播方向．
[解答]B由圖(a)知A=100 cm，由圖(b)得t=2
12、 s，則波速 ，且從圖(b)知t=20 s時(shí)，P在平衡位置向+y方向運(yùn)動(dòng)，即波以圖(a)中P點(diǎn)從右向左傳播，即選B
4．如圖6—26所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2 m和x=1.2 m處，兩列波的波速均為u=0．4 m/s，兩波源的振幅為A=2 cm．圖示為t=0時(shí)刻兩波的圖象(傳播方向如圖)，此時(shí)平衡位置處于x= 0.2 m和0.8 m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5 m處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是 ( )
A 質(zhì)點(diǎn)P、Q此時(shí)沿．y軸正方向運(yùn)動(dòng)
D．t=0.75 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
C
13、．t=1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位置為+4 cm
D．t=1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位置為-4 cm
理解波的圖象，注意每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)是上下振動(dòng)而不是隨著波向前運(yùn)動(dòng)．由波速公式和波的疊加分析推理即可．
[解答]D 由波形圖和波的傳播方向可判斷質(zhì)點(diǎn)P、Q此時(shí)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；再經(jīng) 0.75 s，兩列波都傳播△x=vt=0.3 m，恰好都傳播到M點(diǎn)，但質(zhì)點(diǎn)P、Q在了軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波的傳播而遷移，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；經(jīng)t=1 s，波傳播的距離為△x=vt=0.4 m，此時(shí)波S1、S2同時(shí)在M產(chǎn)生波谷，所以t=1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位置為-4 cm，故選項(xiàng)D正確．
規(guī)律總結(jié)
準(zhǔn)確理解振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的區(qū)別是解決這類問題的關(guān)鍵
振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的區(qū)別：
振動(dòng)圖象
波動(dòng)圖象
研究對象
一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
沿傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)
振動(dòng)圖象
波動(dòng)圖象
圖象特征
物理意義
一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移
某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移
圖象變化
隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變
隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移
一完整益線占橫坐標(biāo)的距離
表示一個(gè)周期
表示一個(gè)波長
2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題與高考綜合問題解讀 考點(diǎn) 6 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 探究開放題解答
