【步步高】2020年高考物理大一輪 第八章 第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 新人教版選修3-1（通用）

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1、第2課時(shí)　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)計(jì)算帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受的洛倫茲力，并能判斷其方向.2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，確定其圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等問題． 一、洛倫茲力的大小和方向 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 在圖1所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向． 圖1 [知識(shí)梳理] 1．洛倫茲力的定義：磁場(chǎng)對(duì)____________的作用力． 2．洛倫茲力的大小F＝____________，θ為v與B的夾角．如圖2 所示． (1)當(dāng)v∥B時(shí)，θ

2、＝0°或180°，洛倫茲力F＝______. 圖2 (2)當(dāng)v⊥B時(shí)，θ＝90°，洛倫茲力F＝________. (3)靜止電荷不受洛倫茲力作用． 3．洛倫茲力的方向 (1)左手定則 (2)方向特點(diǎn)：F垂直于________決定的平面，即F始終與速度方向垂直，故洛倫茲力__________． 1．怎樣用左手定則判斷負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向？ 2．洛倫茲力與安培力有怎樣的聯(lián)系？ 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 試畫出圖3中幾種情況下帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡． 圖3 [知識(shí)梳理] 1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做__________

3、__運(yùn)動(dòng)． 2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做____________運(yùn)動(dòng)． (1)向心力由洛倫茲力提供：qvB＝__________＝__________； (2)軌道半徑公式：R＝； (3)周期：T＝＝(周期T與速度v、軌道半徑R無(wú)關(guān))； (4)頻率：f＝＝； (5)角速度：ω＝＝__________. ：根據(jù)公式T＝，能說(shuō)T與v成反比嗎？ 三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 [知識(shí)梳理] 1．質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造：如圖4所示，由粒子源、____________、__________和照相底片等構(gòu)成． 圖4 (2)原理：

4、粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qU＝____________. 粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝____________. 由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷．r＝________，m＝________，＝____________. 2．回旋加速器 (1)構(gòu)造：如圖5所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙 處接______電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中． 圖5 (2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期________，粒 子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間

5、的 電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝ __________， 可見粒子獲得的最大動(dòng)能由________________和D形盒________決定，與加速電壓 ________． 特別提醒　這兩個(gè)實(shí)例都應(yīng)用了帶電粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)(勻速圓周運(yùn)動(dòng))的 原理. 考點(diǎn)一　洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 考點(diǎn)解讀 1．洛倫茲力方向的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面． (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化． 2．洛倫

6、茲力與電場(chǎng)力的比較 對(duì)應(yīng)力 內(nèi)容 項(xiàng)目 洛倫茲力 電場(chǎng)力 性質(zhì) 磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行 電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向與場(chǎng) 方向的關(guān)系 一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v，與電荷電性無(wú)關(guān) 正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負(fù)功，也可能不做功 力為零時(shí) 場(chǎng)的情況 F為零，B不一定為零 F為零，E一定為零 作用效果 只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小 既可

7、以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向 特別提醒　洛倫茲力對(duì)電荷不做功；安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功；電場(chǎng)力對(duì)電荷可做正功，可做負(fù)功，也可不做功． 典例剖析 例1　在如圖6所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速 度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方 向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn) 角也為θ(不計(jì)粒子的重力)，問： 圖6 (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？ (2)粒子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？ 思維突破　電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同．運(yùn)動(dòng)電荷穿過有界電場(chǎng)的時(shí)間與其入射速度的

8、方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)．在解題過程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵． 圖7 跟蹤訓(xùn)練1　一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方 向垂直于一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖7所示，小球飛離桌 面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為s1，著地速度為v1. 撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為s2， 著地速度為v2.則下列論述正確的是 (　　) A．s1>s2 B．

9、t1>t2 C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同 考點(diǎn)二　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)解讀 1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是各省市每年高考必考內(nèi)容之一．一般以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，可以與其他知識(shí)相綜合，難度中等以上，分值較高，以考查學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力為主． 2．分析方法：找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過的圓心角的大小是解決這類問題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時(shí)需要建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系作為輔助． (1)圓心的確定 ①基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心． ②兩種情

10、形 a．已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． b．已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖9所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． 　 圖8　　　　　　　圖9 (2)半徑的確定 用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? (3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝T(或t＝T)． 3．規(guī)律總

11、結(jié) 帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖10) 圖10 (2)平行邊界(存在臨界條件，如圖11) 圖11 (3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖12) 圖12 典例剖析 1．帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 圖13 例2　如圖13所示，在一底邊長(zhǎng)為2a，θ＝30°的等腰三角形區(qū) 域內(nèi)(D在底邊中點(diǎn))，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì) 量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差 為U的電場(chǎng)加速后，從D點(diǎn)垂直于EF進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響． (1)若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？ (2)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次打到ED板的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？ 圖14 跟蹤訓(xùn)練2　(2020·浙江卷·20) 利用如圖14所示裝置可以選 擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應(yīng) 強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩 條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng).一群質(zhì)量 為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．粒子帶正電 B．射出粒子的最大速度為

13、 C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 2．帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問題 圖15 例3　可控?zé)岷司圩兎磻?yīng)堆產(chǎn)生能的方式和太陽(yáng)類似，因此， 它被俗稱為“人造太陽(yáng)”．熱核反應(yīng)的發(fā)生，需要幾千萬(wàn)度 以上的高溫，然而反應(yīng)中的大量帶電粒子沒有通常意義上的 容器可裝．人類正在積極探索各種約束裝置，磁約束托卡馬 克裝置就是其中一種．如圖15所示為該裝置的簡(jiǎn)化模型．有 一個(gè)圓環(huán)形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知 其截面內(nèi)半徑為R1＝1.0 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0 T，被約束

14、 粒子的比荷為q/m＝4.0×107 C/kg ，該帶電粒子從中空區(qū)域與磁場(chǎng)交界面的P點(diǎn)以速度v0 ＝4.0×107 m/s沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)(不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力)． (1)為約束該粒子不穿越磁場(chǎng)外邊界，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小外半徑R2； (2)若改變?cè)摿Ｗ拥娜肷渌俣葀，使v＝v0，求該粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)開始到第一次回到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t. 思維突破　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，

15、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 圖16 跟蹤訓(xùn)練3　如圖16所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起 的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)圓心為O1， 磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量 m＝3.2×10－26 kg、帶電荷量q＝1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝1×106 m/s正對(duì)O1的方向垂直射入磁場(chǎng)，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求： (1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間

16、； (2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離) 　　　　　　　　 8.帶電粒子在多個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 的分析 圖17 例4 如圖17所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直 于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū) 域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°.一質(zhì)量為m、帶電荷量 為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30° 角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O 進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用 的時(shí)間為t，求

17、Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)． 建模感悟　粒子在多個(gè)磁場(chǎng)中連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)畫出不同的軌跡，從復(fù)雜的軌跡中找出規(guī)律，尋找解決問題的突破口，解這類問題時(shí)，關(guān)鍵在于能畫出軌跡，想清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過程，借助圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)解決問題． 圖18 跟蹤訓(xùn)練4　如圖18所示，以ab為邊界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B1＝2B2＝B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量＋q的粒 子從O點(diǎn)以初速度v沿垂直于ab方向發(fā)射．在圖中作出粒 子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子發(fā)射后第7次穿過直線ab時(shí)所經(jīng) 歷的時(shí)間、路程及離開點(diǎn)O的距離．(粒子重力不計(jì)) A組　考查對(duì)洛倫茲力的理解 1．帶電荷量為＋q的粒子

18、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變 圖19 2．帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如圖19所示，所受的 重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，則在此后的 一小段時(shí)間內(nèi)，帶電質(zhì)點(diǎn)將 (　　) A．可能做直線運(yùn)動(dòng)

19、 B．可能做勻減速運(yùn)動(dòng) C．一定做曲線運(yùn)動(dòng) D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B組帶電粒子在洛倫茲力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3．質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成空間環(huán)形電流．已知粒子的運(yùn)行速率為v、半徑為R、周期為T，環(huán)形電流的強(qiáng)度為I.則下面說(shuō)法中正確的是 (　　) A．該帶電粒子的比荷為＝ B．在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ＝ C．當(dāng)速率v增大時(shí)，環(huán)形電流的強(qiáng)度I保持不變 D．當(dāng)速率v

20、增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)周期T變小 圖20 4．如圖20所示，質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初 速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 洛倫茲力作用下分別從M、N兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，測(cè)得OM∶ON＝ 3∶4，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　　) A．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為3∶4 B．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度之比為3∶4 C．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4 D．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3 C組　帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖21 5．如圖21所

21、示，在圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab 是圓的一條直徑．一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為2v， 方向與ab成30°時(shí)恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間為t；若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(不 計(jì)帶電粒子所受重力) (　　) A．3t B.t C.t D．2t 6．如圖22所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中 點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶 負(fù)電的帶電粒子，恰好

22、從e點(diǎn)射出，則 (　　) 圖22 A．如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出 B．如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從f點(diǎn)射出 C．如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，也將從d點(diǎn)射出 D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 (限時(shí)：60分鐘) 一、選擇題 1．兩個(gè)電荷量相等的帶電粒子，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．若它們的運(yùn)動(dòng)周期

23、相等，則它們的質(zhì)量相等 B．若它們的運(yùn)動(dòng)周期相等，則它們的速度大小相等 C．若它們的軌跡半徑相等，則它們的質(zhì)量相等 D．若它們的軌跡半徑相等，則它們的速度大小相等 2. 如圖1所示，在兩個(gè)不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度關(guān)系為B1＝ 2B2，當(dāng)不計(jì)重力的帶電粒子從B1磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)到B2磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) (在運(yùn)動(dòng)過程中粒子的速度始終與磁場(chǎng)垂直)，則粒子的 (　　) 圖1 A．速率將加倍 B．軌道半徑將加倍 C．周期將加倍 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度將加倍 3. 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖2所 示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空

24、 隙，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 圖2 B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量 D．離子從電場(chǎng)中獲得能量 4．如圖3所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形， 磁場(chǎng)垂直紙面向外，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向 射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為 (　　) 圖3 A．B> B．B< C．B< D．B> 圖4 5．如圖4所示，平面直角坐標(biāo)

25、系的第Ⅰ象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直 于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子 以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng) 到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同，不計(jì)粒子的重力，則 (　　) A該粒子帶正電 B．A點(diǎn)與x軸的距離為 C．粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t＝ D．運(yùn)動(dòng)過程中粒子的速度不變 6. (2020·海南單科·10)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖5 中的正方形為其邊界．一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁 場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、 圖5 質(zhì)量均不同，但其比荷相同，

26、且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重 力．下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大 圖6 7．如圖6是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速 后，進(jìn)入速度選擇器(帶電粒子的重力不計(jì))．速度選擇器內(nèi)有互 相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng) 的場(chǎng)強(qiáng)為E.擋板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置 的

27、膠片A1A2，擋板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列 表述正確的是 (　　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于B/E D．帶電粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，帶電粒子的比荷越小 8．在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外，原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個(gè)方向射出速率相等的同價(jià)負(fù)離子，對(duì)于進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的離子，它們?cè)诖艌?chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡可用下圖給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來(lái)表示，其中正確的是(　　) 　 9

28、. 在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同一種帶電粒子從O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)，當(dāng)入射方向與x軸的夾角α＝60°時(shí)，速度為 v1、v2的兩個(gè)粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，如圖7所示， 圖7 當(dāng)α＝45°時(shí)，為了使粒子從ab的中點(diǎn)c射出磁場(chǎng)，則速度 應(yīng)為 (　　) A.(v1＋v2) B.(v1＋v2) C.(v1＋v2)

29、 D.(v1＋v2) 圖8 10. 如圖8所示，紙面內(nèi)有寬為L(zhǎng)水平向右飛行的帶電粒子流， 粒子質(zhì)量為m，電荷量為－q，速率為v0，不考慮粒子的重力 及相互間的作用，要使粒子都匯聚到一點(diǎn)，可以在粒子流的 右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則磁場(chǎng)區(qū)域的形狀及對(duì) 應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以是(其中B0＝，A、C、D選項(xiàng)中曲線均為半徑是L的圓弧，B 選項(xiàng)中曲線為半徑是的圓) (　　) 二、非選擇題 圖9 11. “上海光源”發(fā)出的光，是接近光速運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中做 曲線運(yùn)動(dòng)改變運(yùn)動(dòng)方向時(shí)

30、產(chǎn)生的電磁輻射．若帶正電的粒子 以速率v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做半徑為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(見圖9)，式中q為粒子的電荷量，m為 其質(zhì)量，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，則其運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝______.粒 子運(yùn)行一周所需要的時(shí)間稱為回旋周期．如果以上情況均保持不變，僅增大粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率v0，則回旋周期________(填“增大”、“不變”或“減小”)． 12．在圖10甲中，帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于 MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的

31、H點(diǎn)，如圖甲所示，測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)． 圖10 (1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，求該粒子的比荷； (2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變．要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件． 圖11 13．在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)、外均有垂直于 該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓外磁場(chǎng)范圍足夠大，已知兩部分磁場(chǎng) 方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，方向如圖11所示．現(xiàn)在圓形區(qū) 域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒 子，以沿OA方向的速度經(jīng)過

32、A點(diǎn)，已知該粒子只受到磁場(chǎng)對(duì) 它的作用力． (1)若粒子在其與圓心O的連線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)恰好能回到A點(diǎn)，試求該粒子運(yùn)動(dòng)速度v的最大值； (2)在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下，求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間． 復(fù)習(xí)講義 基礎(chǔ)再現(xiàn) 一、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向與v垂直向左上方． (2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場(chǎng)的分量和平行磁場(chǎng)的分量，v⊥＝vsin 30°，F(xiàn)＝qvBsin 30°＝qvB.方向垂直紙面向里． (3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力． (4)v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，方向與v垂直向左上方． 知識(shí)梳理　1.運(yùn)動(dòng)電荷　2.qvBs

33、in θ　(1)0 (2)qvB　3.(1)手心　正電荷運(yùn)動(dòng)　即為運(yùn)動(dòng)的正電荷所受洛倫茲力　(2)B與v　不做功 思考　1.(1)按正電荷判斷，負(fù)電荷受力方向與正電荷受力的方向相反． (2)四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，拇指指向即為負(fù)電荷受力方向． 2．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功． 二、 基礎(chǔ)導(dǎo)引 知識(shí)梳理　1.勻速直線　2.勻速圓周 (1)m　mω2R　(5) 思考：不能 三、 1．(1)加速電場(chǎng)　偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)　(2)mv2　m　 　　 2．(1)交流　(2)相等　　磁感應(yīng)強(qiáng)度B　半徑r　無(wú)關(guān) 課堂探究 例1　(1)　(2) 跟蹤訓(xùn)練1　ABC 例2　(1) 　(2) 例3　(1)2.41 m　(2)5.74×10－7 s 跟蹤訓(xùn)練3　(1)4.19×10－6 s　(2)2 m 例4　　 分組訓(xùn)練 1．B　2.C　3.BC 4．AD　 5．D　 6．A　 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 1．A　 2．BC　 3．AD　 4．C　 5．BC　 6．BD　 7．A　 8．C　 9．B　 10．A　 11.　不變 12．(1)　(2)R≤ 13．(1)　(2)