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1、陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；
2、掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入：
⑴、；
⑵、
⑶、的各項(xiàng)都是次式，
?。╝+b）n是n個（a+b）相乘，每個（a+b）在相乘時(shí)，有兩種選擇，選a或b，由分步計(jì)數(shù)原理可知展開式共有2n項(xiàng)（包括同類項(xiàng)），其中每一項(xiàng)都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；對于每一項(xiàng)akbn-k，它是由k個（a+b）選了a，n-k個(a+b)選了b得到的，它出現(xiàn)的次數(shù)相當(dāng)于從n個（a+b）中取k
2、個a的組合數(shù)，將它們合并同類項(xiàng)，就得二項(xiàng)展開式，這就是二項(xiàng)式定理。
3、它有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)叫二項(xiàng)式系數(shù)，
4、叫二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，用表示，即通項(xiàng)．
5、二項(xiàng)式定理中，設(shè)，則
三、例題講解：
例1．展開．
解一： ．
解二：
．
例2．展開．
解：
．
例3．求的展開式中的倒數(shù)第項(xiàng)
解：的展開式中共項(xiàng)，它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng)，
．
例4．（1）求的展開式常數(shù)項(xiàng)；
（2）求的展開式的中間兩項(xiàng)
解：∵，
∴（1）當(dāng)時(shí)展開式是常數(shù)項(xiàng)，即常數(shù)項(xiàng)為；
（2）的展開式共項(xiàng)，它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng)，
，
課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式
課后作業(yè)：
教后反思：
陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案
