高中物理飛機(jī)投彈和運(yùn)動(dòng)的合成與分解例題思考 滬科版 必修2（通用）

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1、飛機(jī)投彈和運(yùn)動(dòng)的合成與分解-例題思考 1.平拋運(yùn)動(dòng)在本節(jié)中只是作為一個(gè)基本概念提出的，并沒(méi)有涉及到受力的角度，但在教學(xué)中應(yīng)該告訴學(xué)生在忽略空氣阻力的情況下，它的軌跡才是教材第7頁(yè)圖1-3中的b所示.另外，因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和參考系的選取有關(guān)，所以，也應(yīng)該使學(xué)生明確在選擇不同的參考系時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同. 【例1】 一個(gè)人站在很高的河岸上，手拿一個(gè)物體，在水平跳出河岸的同時(shí)，水平扔出手中的物體.對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)，跳水的人看到的是什么運(yùn)動(dòng)？岸上的人看到的又是什么運(yùn)動(dòng)？ 思路：物體是沿水平方向被拋出的，因此物體所做的應(yīng)該是平拋運(yùn)動(dòng)，所以在岸上的人看到的應(yīng)該是平拋運(yùn)動(dòng)；跳水的人也是水平跳出的，

2、也在做平拋運(yùn)動(dòng)，即在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).但拋出物體的速度大于人的速度，而在豎直方向上人和物體都在做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以跳水的人看物體是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng). 答案：跳水的人看物體是做水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng) 岸上的人看物體是做平拋運(yùn)動(dòng) 2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的目的在于把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的有關(guān)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，來(lái)研究一些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)的合成與分解的關(guān)鍵是確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng).合運(yùn)動(dòng)就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，其余的有某一方向運(yùn)動(dòng)效果的運(yùn)動(dòng)則為分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)一般是按照運(yùn)動(dòng)的效果來(lái)確定的. 分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.若一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，

3、那么合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)一定是在同一時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，即它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的.另外，組成合運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)還具有獨(dú)立性，就是任何一個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)受到其他分運(yùn)動(dòng)的影響，保持其本身的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，按照本身的規(guī)律運(yùn)動(dòng). 不僅曲線運(yùn)動(dòng)可以分解，直線運(yùn)動(dòng)也可以分解.例如初速度為v0，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，就可以分解為速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和同方向的初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng).初速度為v0的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為豎直向上的速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng). 小船渡河運(yùn)動(dòng)是經(jīng)?？疾榈倪\(yùn)動(dòng)的合成與分解的題目.小船渡河的運(yùn)動(dòng)可以看作水流的運(yùn)動(dòng)(水沖小船的運(yùn)動(dòng))和小船相對(duì)于靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

4、 【例2】 河寬d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在靜水中的速度v2＝4 m/s.求： (1)欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船的位移是多少？ (2)欲使船航行的距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時(shí)間是多少？ 思路：當(dāng)船與岸成θ角向?qū)Π缎旭倳r(shí)，如圖所示，設(shè)想河水不流動(dòng)，船將沿與岸成θ角的方向以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)想船不開(kāi)行，船將順?biāo)?，以速度v1沿水流方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).可見(jiàn)，船渡河同時(shí)參與了“與河岸成θ角的勻速直線運(yùn)動(dòng)”和“順?biāo)鳌眱蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)為沿v1與v2的矢量和v的方向的勻速直線運(yùn)動(dòng).由于分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，船渡河的時(shí)間等于船與河岸成θ

5、角方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 解析：(1)設(shè)船與河岸成θ角向?qū)Π缎旭?，如圖所示，則當(dāng)船行至對(duì)岸時(shí)，有s2= 則渡河的時(shí)間 t= 當(dāng)sinθ＝1時(shí)，t最小，即船應(yīng)沿垂直于河岸的方向渡河，如圖所示，tmin＝＝25 s 此時(shí)船的速度v==5 m/s 船經(jīng)過(guò)的位移的大小s＝vt＝5×25 m＝125 m. (2)欲使船航行距離最短，需使船的實(shí)際位移(合位移)與河岸垂直，設(shè)此時(shí)船的開(kāi)行速度v2與岸成φ角，如圖所示. 則cosφ=,即φ=arccos, 此時(shí)船的速度v= m/s 渡河所需時(shí)間t= s 船的位移自然就是河寬s=d=100 m. 3.汽車通過(guò)高處滑輪問(wèn)題

6、：物體的運(yùn)動(dòng)速度等于繩子的運(yùn)動(dòng)速度，另一側(cè)繩子的運(yùn)動(dòng)可以看成沿繩子方向的向下運(yùn)動(dòng)和垂直繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)合成. 【例3】 如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向恰好成θ角，此時(shí)物體M的速度大小是多少？ 思路：汽車后面的繩子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向是水平方向，即合運(yùn)動(dòng)為水平方向，它從效果上同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：沿繩子方向拉長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)和左上方的擺動(dòng).而M的運(yùn)動(dòng)速度就是沿繩子方向拉長(zhǎng)的速度，所以vM=vcosθ. 答案：物體M的速度大小是vcosθ. 4.在高處拉低處小船問(wèn)題：小船的水平方向的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看成為沿繩方向運(yùn)動(dòng)和垂直繩子做圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng). 【例4】 如圖所示，在河岸上通過(guò)滑輪用細(xì)繩拉船，繩的速度為4 m/s.當(dāng)繩拉船的部分與水平方向成60°角時(shí)，船的速度是多大？ 思路：船向岸邊的水平方向的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，它包括兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩方向的運(yùn)動(dòng)和垂直繩子方向的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合在一起使船向岸邊靠攏. 解析：設(shè)繩子的速度為v1，船的速度為v，則兩個(gè)速度的關(guān)系如圖所示.由平行四邊形定則得v==8 m/s.