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1、溫 故 知 新溫 故 知 新1）_) 5)(5(xx2）_)3)(3 (yxyx3）_1)( 21)( 2nmnm229yx 1)( 42nm觀察以上式子是滿足什么乘法公式運算？觀察以上式子是滿足什么乘法公式運算？ 以上式子的右邊的多項式有什么共同點？以上式子的右邊的多項式有什么共同點？22)(bababa)(22bababa252x整式乘法整式乘法單項式乘以單項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式與分解因式無關(guān)(a+b)(a-b)=a2-b2與分解因式有關(guān)乘法公式平方差公式完全平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25= x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2= (3x)2-y2
2、=(3x+y)(3x-y) 判斷下列各式能否用平方差公式分解因式： (1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( )例例1: 1:把下列各式分解因式把下列各式分解因式22516) 1 (x22491)3(ab 22914)2(ba 2(1)1625x 解解：22)5(4x=(4+5x)(4-5x)第一步，將兩第一步，將兩項寫成平方的項寫成平方的形式；找出形式；找出a、b第二步，利用第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式分解因式22914)2(ba 22)31()2(ba第一步，第一步，將兩項寫將兩項寫成平
3、方的成平方的形式；找形式；找出出a、b第二步，第二步，利用利用a2-b2=(a-b)(a+b)分分解因式解因式)312)(312(baba221(2 )()3ab 11(2)(2)33abab 22149ab 當(dāng)首項前有負號時當(dāng)首項前有負號時.第一步，連同符號第一步，連同符號交換位置交換位置.第二步，將兩項寫第二步，將兩項寫成平方的形式；找成平方的形式；找出出a、b第三步，利用第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分分解因式解因式22491ab 解：例2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式22)()(4) 1 (nmnmxx123)2(3(3)a4-b422(1)4()()mnmn
4、 解解：22)()(2nmnm )()(2)()(2nmnmnmnm=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)3(2)312xx 解解 ：23(4)x x 223(2 )x x 3(2)(2)x xx 通過做第通過做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗來了嗎來了嗎?分解因式時分解因式時, ,通常先考慮是否能提通常先考慮是否能提公因式公因式, ,然后再考慮能否進一步分然后再考慮能否進一步分解因式解因式. .(3)解:a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)通過做第通過做第(3)(3)小題你總結(jié)出什么嗎小題你總結(jié)出什么嗎
5、? ?224221(1)4;164(2)0.019ab c mn (3) 4(x-y)2-1;(4) 9(m+n)2-4(m-n)2.(5) 2x3-8x;解：（4）9(m+n)2(m-n)2 9(m+n)2(m-n)23(m+n)2(m-n)23(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)(4m+2n) (2m+4n)4 (2m+n) (m+2n)2.2.運用運用a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b) )公式時公式時, ,如何區(qū)分如何區(qū)分a a、b?b?3.3.分解因式時分解因式時, ,通常先考慮是否能提公因式通常
6、先考慮是否能提公因式, ,然后然后再考慮能否進一步分解因式再考慮能否進一步分解因式. .4.4.分解因式一直到不能分解為止分解因式一直到不能分解為止. .所以分解后一所以分解后一定檢查括號內(nèi)是否能繼續(xù)分解定檢查括號內(nèi)是否能繼續(xù)分解. .思考: 把下列各式分解因式(1)a2(m-n)-b2(n-m);(2)625x4(a-1)-a+1. 反思總結(jié)反思總結(jié)2 2、當(dāng)多項式的各項有公因、當(dāng)多項式的各項有公因式時式時, ,通常先提出這個公因式通常先提出這個公因式, ,然后進行因式分解然后進行因式分解在多項式在多項式x x+y+y, x, x-y-y ,- ,-x x+y+y, -x, -x -y -y
7、中中,能利用平能利用平方差公式分解的有方差公式分解的有( )A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個B B(1)x(1)x+y+y=(=(x+y)(x+yx+y)(x+y) ( ) ( )(2)x(2)x-y-y=(=(x+y)(x-yx+y)(x-y) ( ) ) ( ) (3)-x(3)-x+y+y=(-=(-x+y)(-x-yx+y)(-x-y)( ) )( ) (4)-x(4)-x-y-y =-( =-(x+y)(x-yx+y)(x-y)( )( ) 判 斷 正 誤判 斷 正 誤 1616- -x x分解因式分解因式( )( ) A.(2-x)A.(2-x) B.(4+x B.(4+x)(4-x)(4-x) ) C.(4+x C.(4+x)(2+x)(2-x)(2+x)(2-x) D.(2+x) D.(2+x)(2-x)(2-x)C拓展拓展 練習(xí)練習(xí)22axayxy如果如果 ，并且，并且224931xyx x，y y都自然數(shù)，求都自然數(shù)，求x x，y y的值。的值。
《運用公式法》1
